2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第155页答案
3. 若方程$(m + 2)x = 1$是关于$x$的一元一次方程，则$m$应满足(
A
).

A.$m \neq -2$
B.$m \neq 0$
C.$m \neq 2$
D.$m ＞ -2$

答案

3. A
4. 已知$x = 2$是关于$x$的方程$2x - a + 6 = 0$的解，则$a$的值是(
B
).

A.8
B.10
C.-8
D.-10

答案

4. B

解析

将$x = 2$代入方程$2x - a + 6 = 0$，得$2×2 - a + 6 = 0$，即$4 - a + 6 = 0$，$10 - a = 0$，解得$a = 10$。B
5. 方程$5x - 2(x - 1) = 8$去括号变形正确的是(
C
).

A.$5x - 2x + 1 = 8$
B.$5x - 2x - 1 = 8$
C.$5x - 2x + 2 = 8$
D.$5x - 2x - 2 = 8$

答案

5. C
6. 解方程$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 3}{3} = 1$，以下去分母正确的是(
C
).

A.$3(x + 1) - 2x - 3 = 1$
B.$3(x + 1) - 2(x - 3) = 1$
C.$3(x + 1) - 2(x - 3) = 6$
D.$3(x + 1) - 2x + 3 = 6$

答案

6. C

解析

去分母，两边同乘6，得$3(x + 1) - 2(x - 3) = 6$。
C
7. 《孙子算经》中有一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何.
译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人、多少辆车.设共有$x$人，可列方程为(
B
).

A.$\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$
B.$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$
C.$\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$
D.$\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

答案

7. B

解析

设共有$x$人。
每3人共乘一车，剩余2辆车，车数为$\frac{x}{3} + 2$；
每2人共乘一车，剩余9人无车乘，车数为$\frac{x - 9}{2}$；
因车数不变，得$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$。
B
8. 已知$(a - 3)x^{|a - 2|} - 5 = 8$是关于$x$的一元一次方程，则$a =$
1
.

答案

8. 1.

解析

因为方程$(a - 3)x^{|a - 2|} - 5 = 8$是关于$x$的一元一次方程，所以$|a - 2| = 1$且$a - 3 \neq 0$。
由$|a - 2| = 1$可得：
$a - 2 = 1$或$a - 2 = -1$，
解得$a = 3$或$a = 1$。
又因为$a - 3 \neq 0$，即$a \neq 3$，所以$a = 1$。
1
9. 若$x = 3$是方程$a - bx = 4$的解，则$-6b + 2a + 58$的值为
66
.

答案

9. 66.

解析

因为$x = 3$是方程$a - bx = 4$的解，所以将$x = 3$代入方程得：$a - 3b = 4$。
对$-6b + 2a + 58$变形可得：$2(a - 3b) + 58$。
把$a - 3b = 4$代入上式得：$2×4 + 58 = 8 + 58 = 66$。
66
10. 解下列方程：
(1) $4 - (x + 3) = 2(x - 1)$；
(2) $1 - \frac{2x + 5}{3} = \frac{4 - 3x}{7}$.

答案

10.
(1) $x = 1$;
(2) $x = -\dfrac{26}{5}$.