6. 已知一次函数$y_{1} = 2x和y_{2} = -2x + 8两图象的交点是A$,直线$y_{2}与x轴的交点是B$.
(1)求点$A$的坐标；
(2)求$\triangle AOB$的面积.

解：​(1)​联立$​\begin {cases}y = 2x\\y = -2x + 8\end {cases}，$​解得$​\begin {cases}x = 2 \\y = 4\end {cases}​$
∴点​A(2，​​ 4)​
​(2)​在$​y_{2} = -2x + 8​$中，令​y = 0​得​x = 4，​∴​B(4，​​ 0)​
∴$​\triangle AOB​$面积为$​\frac 12 ×4 ×4 = 8​$

7. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y_{1} = k_{1}x + b_{1}的图象分别交x$轴,$y轴于C(5,0)$,$D(0,5)$两点,一次函数$y_{2} = k_{2}x + b_{2}的图象分别交y$轴,$x轴于A,B$两点,其中点$A的坐标为(0,-1)$,且它们的图象相交于点$E$,已知点$E的横坐标为4$.
(1)方程组$\begin{cases}k_{1}x - y + b_{1} = 0,\\k_{2}x - y + b_{2} = 0\end{cases} $的解是______,不等式组$k_{1}x + b_{1} ＞ k_{2}x + b_{2} ＞ 0$的解集是______；
(2)求四边形$OBED$的面积.

$\begin{cases}x = 4 \\ y = 1\end{cases}$
2 ＜ x ＜ 4
解：​(2)​由​(1)​可知​E(4，​​ 1)​
由$​y_{2}=0.5x-1​$可知​B(2，​​0)​
$​S_{四边形OBED}=\frac 12×4×2+\frac 12×4×4-\frac 12×2×1​$
​=4+8-1=11​