一、按要求写出表中各数的近似值。
| | 精确到个位 | 精确到十分位 | 精确到百分位 | 精确到千分位 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 4.8072 | | | | |
| 0.9628 | | | | |

4.8072精确到个位：5
4.8072精确到十分位：4.8
4.8072精确到百分位：4.81
4.8072精确到千分位：4.807
0.9628精确到个位：1
0.9628精确到十分位：1.0
0.9628精确到百分位：0.96
0.9628精确到千分位：0.963

【分析】
求小数的近似值采用四舍五入法：首先明确要精确到的数位，再观察这个数位后一位的数字，若后一位数字小于5，直接舍去该数位后面的所有数；若后一位数字大于或等于5，先给该数位的数字加1，再舍去后面的所有数，注意进位后代表精确度的末尾0不能省略，我们按这个规则分别计算两个小数的近似值即可。
【解析】
1. 计算4.8072的近似值：
精确到个位：看十分位数字是8，8≥5，向个位进1，得$4+1=5$；
精确到十分位：看百分位数字是0，0＜5，舍去十分位后所有数，得4.8；
精确到百分位：看千分位数字是7，7≥5，向百分位进1，得$0+1=1$，结果为4.81；
精确到千分位：看万分位数字是2，2＜5，舍去千分位后所有数，得4.807。
2. 计算0.9628的近似值：
精确到个位：看十分位数字是9，9≥5，向个位进1，得$0+1=1$；
精确到十分位：看百分位数字是6，6≥5，向十分位进1，十分位9加1满10，继续向个位进1，十分位写0保留精确度，得1.0；
精确到百分位：看千分位数字是2，2＜5，舍去百分位后所有数，得0.96；
精确到千分位：看万分位数字是8，8≥5，向千分位进1，得$2+1=3$，结果为0.963。
【答案】
| | 精确到个位 | 精确到十分位 | 精确到百分位 | 精确到千分位 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 4.8072 | 5 | 4.8 | 4.81 | 4.807 |
| 0.9628 | 1 | 1.0 | 0.96 | 0.963 |
【知识点】
1. 小数取近似值
2. 四舍五入法
【点评】
本题是小数近似值的基础题型，解题核心是找准要精确的数位，正确判断下一位数字的取舍，同时要注意代表精确度的末尾0不能随意删除，否则会改变近似值的精确程度。
【难度系数】
0.8

二、用竖式计算。(得数保留两位小数)
16.5×0.27
0.186×0.15
20.3×0.65

1. 16.5×0.27 = 4.46
2. 0.186×0.15 = 0.03
3. 20.3×0.65 = 13.20

【分析】
解题时需遵循小数乘法的计算规则和取近似值的要求：1. 列竖式时将两个乘数的末尾对齐，先按照整数乘法的计算方法算出积；2. 数清两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数点上小数点，位数不够时用0补足；3. 题目要求得数保留两位小数，需观察积的千分位数字，用四舍五入法取近似值，注意保留两位小数时，百分位上的0不能省略，要符合保留位数的要求。
【解析】
1. 计算$16.5×0.27$：
先按整数乘法计算$165×27=4455$，两个乘数共有3位小数，从积的右起数3位点小数点得$4.455$。保留两位小数时，千分位是5，向百分位进1，得近似值$4.46$。
竖式参考：
```
16.5
× 0.27
-------
1155
330
-------
4.455
```
2. 计算$0.186×0.15$：
先按整数乘法计算$186×15=2790$，两个乘数共有5位小数，从积的右起数5位，位数不足补0得$0.0279$。保留两位小数时，千分位是7，向百分位进1，得近似值$0.03$。
竖式参考：
```
0.186
× 0.15
--------
930
186
--------
0.02790
```
3. 计算$20.3×0.65$：
先按整数乘法计算$203×65=13195$，两个乘数共有3位小数，从积的右起数3位点小数点得$13.195$。保留两位小数时，千分位是5，向百分位进1，百分位满10再向十分位进1，得近似值$13.20$，末尾的0需保留以符合两位小数的要求。
竖式参考：
```
20.3
× 0.65
-------
1015
1218
-------
13.195
```
【答案】
1. $16.5×0.27 = 4.46$
2. $0.186×0.15 = 0.03$
3. $20.3×0.65 = 13.20$
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入取近似值、近似数书写规范
【点评】
本题重点考察小数乘法的竖式计算能力和取近似值的严谨性，计算时要准确数出乘数的小数位数确定积的小数点位置，取近似值时需注意保留位数要求，不能随意省略近似值末尾的0。
【难度系数】
0.75

三、明明和芳芳都到水果超市买水果，苹果每千克12.5元，香蕉每千克4.2元，他们各自遇到了一些问题，你能帮他们解决问题吗？

芳芳:4.2×2.8 = 11.76(元) 够
明明:12.5×1.86 = 23.25(元)

【分析】
这道题包含两个生活购物类问题，解题核心是运用“总价=单价×数量”的基本数量关系。首先处理芳芳的问题：已知香蕉单价为每千克4.2元，购买重量是2.8千克，先计算购买香蕉的总花费，再将总花费和15元比较大小，就能判断带的钱够不够。再处理明明的问题：已知苹果单价为每千克12.5元，购买重量是1.86千克，直接用单价乘购买重量就能算出需要支付的金额，计算小数乘法时要注意对齐数位、正确点出小数点位置。
【解析】
1. 计算芳芳买香蕉的花费：
根据总价=单价×数量，列式为：
$4.2×2.8=11.76$（元）
因为$11.76＜15$，所以芳芳带15元够。
2. 计算明明买苹果的花费：
同样根据总价=单价×数量，列式为：
$12.5×1.86=23.25$（元）
【答案】
芳芳：$4.2×2.8=11.76$（元），带15元够；明明：$12.5×1.86=23.25$（元）
【知识点】
小数乘法计算；总价数量关系；数的大小比较
【点评】
本题结合日常购物场景出题，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，核心要掌握总价的计算公式，同时熟练掌握小数乘法的计算方法，再通过大小比较就能顺利解题。
【难度系数】
0.85

四、选一选，再说说你的理由。
李阿姨买了一些水蜜桃，“四舍五入”保留一位小数后总价是18.1元，水蜜桃的单价和质量都是一位小数，且末位都是7，在“四舍五入”前水蜜桃的总价是()元。

A.18.19
B.18.09
C.18.17
D.18.07

B

【分析】
解题时我们可以分两步思考：第一步，先根据单价和质量的末位数字确定总价的末位数字。单价和质量都是一位小数，末位都是7，总价是二者的乘积，两个一位小数相乘的积是两位小数，积的百分位就是两个乘数末位相乘结果的末位，7×7=49，所以总价的百分位一定是9，先排除百分位不是9的选项。第二步，结合四舍五入保留一位小数的规则反推原数：百分位是9，四舍五入时要向十分位进1，进1后十分位是1，说明原来的十分位是0，整数部分不变，即可得到原总价。
【解析】
1. 确定总价的百分位：
单价和质量的末位都是7，$7×7=49$，因此总价（两位小数）的百分位是9，直接排除百分位为7的选项C、D。
2. 验证剩余选项是否符合四舍五入要求：
选项A：18.19保留一位小数时，百分位9大于5，向十分位进1，结果为18.2，不符合“保留一位小数后是18.1”的要求，排除。
选项B：18.09保留一位小数时，百分位9大于5，向十分位进1，十分位$0+1=1$，结果为18.1，符合题意。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入求近似值
【点评】
本题综合考查小数乘法的计算特点和四舍五入取近似值的逆向运用，解题关键是先通过乘数末位快速锁定积的末位数字，缩小可选范围，再结合取近似值的规则验证得到答案，能有效锻炼逆向推理能力。
【难度系数】
0.6