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14. 如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心、对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为
π
。答案
14. π
15. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A=30°$，$BC=4$，$E$为$AC$的中点，$F$为斜边$AB$上任意一点，连接$EF$，将$△ AEF$沿$EF$翻折得到$△ DEF$，连接$DB$，则$△ BDF$周长的最小值为
8+2√7−2√3
。答案
15. $8+2\sqrt{7}-2\sqrt{3}$
三、解答题(本大题共6个小题，共60分)
16. (本小题满分8分)
如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$，AC交BD于点G.
若∠COD=126°，求∠AGB的度数.
16. (本小题满分8分)
如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$，AC交BD于点G.
若∠COD=126°，求∠AGB的度数.
答案
16. 解：
∵BD 是⊙O 的直径，
∴∠BAD=90°.
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$，
∴∠B=∠D=45°.
∵∠DAC=$\frac{1}{2}$∠COD=$\frac{1}{2}×126°=63°$,
∴∠AGB=∠DAC+∠D=63°+45°=108°.
∵BD 是⊙O 的直径，
∴∠BAD=90°.
∵$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AD}$，
∴∠B=∠D=45°.
∵∠DAC=$\frac{1}{2}$∠COD=$\frac{1}{2}×126°=63°$,
∴∠AGB=∠DAC+∠D=63°+45°=108°.
