19.（本小题满分10分）
某校数学兴趣小组学完“解直角三角形的应用”后，借助一副三角板当测角仪，测量校园内教学楼AB的高度.如图，张强同学站在点D处测得教学楼顶点A处的仰角为45°，然后沿直线DB向教学楼走8 m到达点F处，再次测得教学楼顶点A处的仰角为60°.已知张强眼睛到地面的距离为1.7 m，求教学楼AB的高度.（结果精确到1 m.参考数据：$\sqrt{2}\approx1.41$，$\sqrt{3}\approx1.73$）

19. 解：如图，连接CE并延长交AB于点M.

由题意，得$∠ ACM=45°,\ ∠ AEM=60°,$
$DF=CE=8\ \mathrm{m},\ CD=EF=BM=1.7\ \mathrm{m}.$
设 $AM=x\ \mathrm{m}.$
在 $\mathrm{Rt}△ ACM$ 中，$∠ ACM=45°,$
$\therefore AM=CM=x.$
在 $\mathrm{Rt}△ AEM$ 中，$∠ AEM=60°,$
$\because \tan∠ AEM=\frac{AM}{EM},$
$\therefore EM=\frac{x}{\tan60°}.$
又$\because CM-EM=CE,$
$\therefore x-\frac{x}{\tan60°}=8.$
解得 $x=4\sqrt{3}+12,$
即 $AM=(4\sqrt{3}+12)\ \mathrm{m},$
$\therefore AB=AM+BM\approx21(\mathrm{m}).$
答：教学楼 $AB$ 的高度约为 21 m.