20. (本小题满分12分)
如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向、距离灯塔80海里的A处，该海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C南偏东45°方向上的B处.
(1)求灯塔C到航线AB的距离.
(2)若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间. (结果精确到0.1 h. 参考数据：$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$)

20. 解：(1)如图，过点 $C$ 作 $CD⊥ AB$ 于点 $D.$

$\therefore ∠ A=30°,\ ∠ BCD=45°.$
在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中，$AC=80$ 海里，$∠ A=30°,$
$\therefore CD=\frac{1}{2}AC=40(\mathrm{海里}).$
$\therefore$ 灯塔 $C$ 到航线 $AB$ 的距离为 40 海里.
(2)在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中，$\cos30°=\frac{AD}{AC},$
$\therefore AD=\frac{\sqrt{3}}{2}AC=40\sqrt{3}(\mathrm{海里}).$
在 $\mathrm{Rt}△ BCD$ 中，$∠ BCD=45°,$
$\therefore BD=CD=40(\mathrm{海里}).$
$\therefore AB = AD + BD = 40 \sqrt{3} + 40 = 109.2(\mathrm{海里}).$
$\therefore$ 海轮所用的时间为 $109.2 ÷ 20 \approx 5.5(\mathrm{h}).$
答：海轮从 $A$ 处到 $B$ 处所用的时间约为 5.5 h.