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3. 求下列各式的值.
(1)$2\cos 30° - 2\sin 45° - \tan 60°;$
(2)$\cos^2 45° - \tan 60° \tan 30°;$
(3)$\frac{2\sin 30°}{4\cos 60° - $
$} + \frac{\cos 30°}{\tan 60°};$
(4)$\sin^2 60° - \sqrt{3} \tan 30° - 2\cos^2 45°.$
(1)$2\cos 30° - 2\sin 45° - \tan 60°;$
(2)$\cos^2 45° - \tan 60° \tan 30°;$
(3)$\frac{2\sin 30°}{4\cos 60° - $
$} + \frac{\cos 30°}{\tan 60°};$(4)$\sin^2 60° - \sqrt{3} \tan 30° - 2\cos^2 45°.$
答案
(1) $-\sqrt{2}$ (2) $-\frac{1}{2}$ (3) $\frac{3}{2}$ (4) $-\frac{5}{4}$
4. 已知$\tan A$是方程$x^2 - (1+\sqrt{3})x + \sqrt{3}=0$的一个根. 求锐角A的度数.
答案
$60°或45°$
5. 如图，D是$△ ABC$的边AB上的一点，$BD=2AD$，$CD=6$，$\cos ∠ BCD=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$AE ⊥ BC$于点E. 求AE的长. 
答案
$\frac{9}{2}$
