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(1)已知$\tan A=1$，$∠ A$是锐角，则$∠ A$的度数为（
A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$
B
）A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$
答案
(1) B
(2)下列运算中，值为$\frac{1}{2}$的是（
A.$\tan 45° - \cos^2 30°$
B.$\frac{\tan 30°}{\cos 60°}$
C.$(\tan 60°)^{-1}$
D.$\sin 45° \cos 45°$
D
）A.$\tan 45° - \cos^2 30°$
B.$\frac{\tan 30°}{\cos 60°}$
C.$(\tan 60°)^{-1}$
D.$\sin 45° \cos 45°$
答案
(2) D
(3)已知α为锐角，且$\sin(α - 10°)=\frac{1}{2}$，则α的度数为（
A.$70°$
B.$60°$
C.$40°$
D.$30°$
C
）A.$70°$
B.$60°$
C.$40°$
D.$30°$
答案
(3) C
(4) 在$△ ABC$中，锐角$A$，$B$满足$\left| \sin A - \dfrac{1}{2} \right| + ( \cos B - \dfrac{\sqrt{3}}{2} )^2 = 0$，则$△ ABC$是（
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
A
）A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
答案
(4) A
(5)某曲臂限高式车辆道闸的示意图如图所示，其中，AB垂直地面$l_1$于点A，
BE与水平线$l_2$的夹角为$α(0°≤α≤90°)$，$EF// l_1// l_2$，$AB=1.5\ \mathrm{m}$，$BE=2\ \mathrm{m}$，车辆的高度为$h$(单位：$\mathrm{m}$)。不考虑闸口与车辆的宽度，下列说法中，正确的个数为(参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{3}\approx1.732)$ (
①当$α=90°$时，$h＜3.4\ \mathrm{m}$的车辆均可以通过该道闸；
②当$α=45°$时，$h=3.0\ \mathrm{m}$的车辆不可以通过该道闸；
③当$α=60°$时，$h=3.2\ \mathrm{m}$的车辆可以通过该道闸。
第1(5)题
A.0
B.1
C.2
D.3
BE与水平线$l_2$的夹角为$α(0°≤α≤90°)$，$EF// l_1// l_2$，$AB=1.5\ \mathrm{m}$，$BE=2\ \mathrm{m}$，车辆的高度为$h$(单位：$\mathrm{m}$)。不考虑闸口与车辆的宽度，下列说法中，正确的个数为(参考数据：$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{3}\approx1.732)$ (
D
)①当$α=90°$时，$h＜3.4\ \mathrm{m}$的车辆均可以通过该道闸；
②当$α=45°$时，$h=3.0\ \mathrm{m}$的车辆不可以通过该道闸；
③当$α=60°$时，$h=3.2\ \mathrm{m}$的车辆可以通过该道闸。
第1(5)题
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
(5) D
(1)$\sqrt{3}\sin 30°$的值为________，$2\cos 45°$的值为________，$(\tan 60° -1)^2$的值为________。
答案
(1) $\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sqrt{2}$, $4-2\sqrt{3}$
(2)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\cos A=\frac{1}{2}$，则$\tan B$的值为
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
。答案
(2) $\frac{\sqrt{3}}{3}$
(3)在平面直角坐标系中，点P的坐标为$(\cos 30°, \tan 45°)$，则点P关于y轴的对称点Q的坐标为
$(-\frac{\sqrt{3}}{2}, 1)$
。答案
(3) $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, 1)$
(4)已知$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$，$∠ A$为锐角，则$∠ A$的度数为
$30°$
。答案
(4) $30°$
(5)已知α为锐角. 当$\frac{1}{1-\tanα}$无意义时，$\sin(α + 15°) + \cos(α - 15°)$的值为
$\sqrt{3}$
.答案
(5) $\sqrt{3}$
