21. 如图，点A在数轴上对应的数为－2.

（1）点B在点A右边，距点A 6个单位长度，求点B对应的数.
（2）在(1)的条件下，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－4所在的点时，求A，B两点间距离.
（3）在(2)的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动，经过多长时间，A，B两点相距4个单位长度？（直接写出答案）

(1) 点B所对应的数是4 (2) $[-2-(-4)]÷1=2(\mathrm{s}),2+2+4+2×2=12$.故A,B两点间距离是12个单位长度 (3) 经过4 s或8 s A,B两点相距4个单位长度

22. 阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：$\{3, 4\}$；$\{-3, 6, 8, 18\}$，其中大括号内的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：只要其中有一个元素$a$，使得$-2a + 4$也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合。例如：$\{3, -2\}$，因为$-2 × 3 + 4 = -2$，$-2$恰好是这个集合的元素，所以$\{3, -2\}$是条件集合；例如$\{-2, 9, 8\}$，因为$-2 × (-2) + 4 = 8$，$8$恰好是这个集合的元素，所以$\{-2, 9, 8\}$是条件集合。
（1）集合$\{-4, 12\}$是否是条件集合？
（2）集合$\{\dfrac{1}{2}, -\dfrac{5}{3}, \dfrac{22}{3}\}$是否是条件集合？
（3）若集合$\{8, n\}$和$\{m\}$都是条件集合。求$m$，$n$的值。

解：
(1) 验证集合$\{-4, 12\}$：
当$a=-4$时，$-2×(-4)+4=12$，12是该集合的元素，因此集合$\{-4, 12\}$是条件集合。
(2) 验证集合$\{\dfrac{1}{2}, -\dfrac{5}{3}, \dfrac{22}{3}\}$：
当$a=-\dfrac{5}{3}$时，$-2×(-\dfrac{5}{3})+4=\dfrac{10}{3}+\dfrac{12}{3}=\dfrac{22}{3}$，$\dfrac{22}{3}$是该集合的元素，因此这个集合是条件集合。
(3) ① 对于单元素条件集合$\{m\}$：
根据定义，集合中唯一的元素$m$需要满足$-2m+4=m$，
移项得$3m=4$，解得$m=\dfrac{4}{3}$。
② 对于条件集合$\{8, n\}$，分三种情况讨论：
- 情况1：当$a=8$时，$-2×8+4=n$，计算得$n=-12$；
- 情况2：当$a=n$时，$-2n+4=8$，解得$n=-2$；
- 情况3：当$a=n$时，$-2n+4=n$，解得$n=\dfrac{4}{3}$。
综上，$m=\dfrac{4}{3}$，$n$的可能取值为$-12$、$-2$或$\dfrac{4}{3}$。