1. 方程的概念
(1)先设出字母表示未知数,然后根据问题中的关系,列出一个含有的等式,这样的等式叫作.
(2)用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只含有已知数,不含;而方程是根据问题中的列出的等式,其中既含有已知数,也含有用字母表示的,这为解决许多问题带来了方便.

1.(1) 相等 未知数 方程
(2) 未知数 相等关系 未知数

【分析】
本题考查方程的基础概念及方程与算术方法的区别，属于识记类题目。解题时只需回忆课本中方程的定义、列方程的前提，以及算术方法和方程的核心差异，对应空缺位置依次填写即可。
【解析】
(1) 根据方程的定义：列方程时，首先要明确问题中的相等关系，列出的等式需要包含未知数，这类含有未知数的等式叫做方程，因此三个空依次对应相等、未知数、方程。
(2) 对比算术方法和方程的差异：算术方法列出的算式仅包含已知数，不含有未知数；方程是根据问题中的相等关系列出的等式，同时包含已知数和用字母表示的未知数，更便于解决复杂问题，因此三个空依次对应未知数、相等关系、未知数。
【答案】
1.(1) 相等 未知数 方程
(2) 未知数 相等关系 未知数
【知识点】
1.方程的定义 2.方程与算术的区别
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对核心定义的识记，掌握方程的相关基础概念即可快速作答，是方程模块的入门基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 根据实际问题设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下：

2. 相等关系

【分析】
本题是对列方程解决实际问题基础概念的考察，解题时先回忆从实际问题到方程的转化逻辑：方程是含有未知数的等式，要写出等式，就需要先找到实际问题数量关系中的相等关系，再结合题图里的文字提示“用含有未知数的等式表示相等关系”，即可快速得出答案。
【解析】
用数学方法解决实际问题时，我们通常先分析问题中的数量关系，找到其中的相等关系，再设未知数，将相等关系用含有未知数的等式表示，这个等式就是方程。结合题干给出的转化流程提示，可知此处应填相等关系。
【答案】
相等关系
【知识点】
1. 列方程的依据 2. 实际问题列方程
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对列方程解决实际问题核心步骤的记忆与理解，掌握实际问题转化为方程的关键是抓住相等关系即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

典例1 判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由。
(1)$4×5=3×7 -1$; (2)$2x +5y=3$;
(3)$9 -4x＞0$; (4)$x +5$;
(5)$x -10=3$; (6)$5 +6=11$.
规律总结 判断一个式子是不是方程，要观察这个式子是否同时满足两个条件：
(1)含有未知数，未知数有一个或多个，未知数都用字母表示，可以是$x,y$，也可以是其他字母.(2)必须是等式.
举一反三 下列式子中，方程的个数是().
①$3×3 +1=5×2$; ②$2x=3x$; ③$3x +1=5y$; ④$7x -1=\frac{1}{2}x +4$; ⑤$x + y + z$; ⑥$(y -2)^2＞0$.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

1. B

【分析】
判断方程的核心是牢记两个必备条件：①式子中含有未知数；②式子是等式（含有等号），两个条件必须同时满足，缺一不可。解题时我们可以逐个分析给出的6个式子，逐一对照两个条件判断是否为方程，最后统计方程的总个数，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，我们逐个判断：
①$3×3 +1=5×2$：是等式，但式子中没有未知数，不符合方程条件，不是方程；
②$2x=3x$：含有未知数$x$，且是等式，符合方程条件，是方程；
③$3x +1=5y$：含有未知数$x、y$，且是等式，符合方程条件，是方程；
④$7x -1=\frac{1}{2}x +4$：含有未知数$x$，且是等式，符合方程条件，是方程；
⑤$x + y + z$：含有未知数，但不是等式（无等号），不符合方程条件，不是方程；
⑥$(y -2)^2＞0$：含有未知数，但属于不等式（用大于号连接），不是等式，不符合方程条件，不是方程。
综上，是方程的有②③④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
方程的定义、等式的识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，解题的关键是准确把握方程的两个判定标准，注意不要误判无未知数的等式、代数式、不等式为方程，也不要因为方程化简后未知数可能为0就排除符合条件的式子。
【难度系数】
0.7