5.已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$是绝对值等于3的负数，则$m+cd -a -b$的值为（）

A.$-8$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-7$

5. B

【分析】
解题时先明确题干涉及的核心概念：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，负数的绝对值是它的相反数。首先根据这些概念求出a+b、cd、m的取值，再将待求式中的-a-b变形为-(a+b)，最后把对应数值代入计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，
∴$a + b = 0$
∵c、d互为倒数，
∴$cd = 1$
∵m是绝对值等于3的负数，
∴$|m|=3$且$m＜0$，即$m=-3$
对原式变形可得：
$m+cd -a -b = m + cd -(a+b)$
将$a+b=0$、$cd=1$、$m=-3$代入式子：
原式$=-3 + 1 - 0 = -2$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的性质；倒数的性质；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题关键是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的相关性质，注意不要忽略m为负数的限制条件，将代数式合理变形后代入计算即可。
【难度系数】
0.8

1.下列各对数中，互为倒数的一对是 （）

A.4和－4
B.－2和$-\dfrac{1}{2}$
C.－3和$\dfrac{1}{3}$
D.0和0

1. B

【分析】
要判断两个数是否互为倒数，首先明确倒数的核心定义：乘积为1的两个数互为倒数，同时要记住特殊规则：0没有倒数。解题时只需要依次计算每个选项中两个数的乘积，判断乘积是否等于1即可得到正确答案。
【解析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，且0没有倒数，逐一分析选项：
A. $4×(-4)=-16≠1$，两数不互为倒数，不符合题意；
B. $-2×(-\dfrac{1}{2})=1$，两数互为倒数，符合题意；
C. $-3×\dfrac{1}{3}=-1≠1$，两数不互为倒数，不符合题意；
D. 0没有倒数，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义、有理数乘法运算
【点评】
本题考查倒数相关的基础概念，解题关键是牢记倒数的判定规则和0没有倒数的性质，计算量小，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.9

2.计算:$(-4)×\frac{3}{2}=$ ()

A.－6
B.6
C.－8
D.8

2. A

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题思路分为两步：第一步先根据有理数乘法法则确定乘积的符号，第二步计算绝对值的乘积，最后结合符号得到最终结果即可。首先观察两个乘数的符号，-4为负数，$\frac{3}{2}$为正数，异号两数相乘结果为负；再计算两个数绝对值的乘积，就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
1. 确定符号：两个乘数$-4$和$\frac{3}{2}$异号，因此乘积的符号为负；
2. 计算绝对值的乘积：$\vert -4\vert × \vert \frac{3}{2}\vert =4× \frac{3}{2}=6$；
3. 结合符号可得最终结果为$-6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法运算、分数乘法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数乘法的符号判定规则，解题时需牢记先确定乘积符号、再计算绝对值乘积的顺序，避免因忽略符号导致计算错误。
【难度系数】
0.9

3.下列式子的结果中符号为正的是（）

A.$(-5)×(+\dfrac{1}{3})$
B.$(+7)×(-2024)$
C.$(-8)×0$
D.$(-6)×(-3.7)$

3. D

【分析】
要判断式子结果的符号，需依据有理数乘法的符号法则解题：两个非0有理数相乘，同号得正，异号得负；任何数与0相乘都得0。我们只需逐个分析每个选项中两个乘数的符号，对应法则判断结果符号即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一判断：
A选项：两个乘数分别为负、正，属于异号相乘，结果为负，不符合要求；
B选项：两个乘数分别为正、负，属于异号相乘，结果为负，不符合要求；
C选项：其中一个乘数为0，乘积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：两个乘数均为负，属于同号相乘，结果为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查对有理数乘法符号判断规则的记忆与应用，熟练掌握法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

4.某冷库的室温是$0\ °\mathrm{C}$，如果该冷库每小时降温$4\ °\mathrm{C}$，连续降温$6.5\ \mathrm{h}$后，该冷库的室温是$\ °\mathrm{C}.$

4. -26

【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系：最终室温=初始室温-总降温幅度，总降温幅度=每小时降温度数×降温时长。首先确定初始室温为0℃，每小时降温4℃，降温总时长为6.5h，先算出6.5小时一共下降的温度，再用初始温度减去总下降温度就能得到最终室温，也可以结合正负数的意义，将降温记为负，用有理数乘法直接计算最终温度。
【解析】
第一步：计算6.5小时的总降温幅度
已知每小时降温$4\ °\mathrm{C}$，降温时长为$6.5\ \mathrm{h}$，则总降温幅度为：
$4×6.5=26\ °\mathrm{C}$
第二步：计算最终室温
初始室温为$0\ °\mathrm{C}$，降温后室温为初始温度减去总降温幅度：
$0-26=-26\ °\mathrm{C}$
【答案】
-26
【知识点】
有理数乘法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查有理数的基础运算，解题核心是准确理解降温的数量关系，计算难度较低，只要理清逻辑、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

5.求下列各数的倒数：
(1)6； (2)$\frac{8}{7}$； (3)$-3\frac{3}{5}$； (4)$-1.3$。

5. 解:(1)$\dfrac{1}{6}$. (2)$\dfrac{7}{8}$. (3)$-\dfrac{5}{18}$. (4)$-\dfrac{10}{13}$.

【分析】
解题前首先明确倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。求一个数的倒数时，先把这个数转化为最简分数形式（整数可看作分母为1的分数，带分数要先化为假分数，小数要先化为分数），再将分数的分子、分母交换位置，原数的符号保持不变即可，注意0没有倒数。
具体求解时：整数直接写为分母为1的分数交换分子分母；真分数直接交换分子分母；带分数先转假分数再交换；小数先转分数再交换，全程注意负号要保留。
【解析】
解：根据倒数的定义逐一求解：
(1) 整数6可写为$\frac{6}{1}$，交换分子、分母位置，得倒数为$\frac{1}{6}$；
(2) 分数$\frac{8}{7}$直接交换分子、分母位置，得倒数为$\frac{7}{8}$；
(3) 先将带分数$-3\frac{3}{5}$化为假分数：$-3\frac{3}{5}=-\frac{3×5+3}{5}=-\frac{18}{5}$，交换分子、分母位置，得倒数为$-\frac{5}{18}$；
(4) 先将小数$-1.3$化为分数：$-1.3=-\frac{13}{10}$，交换分子、分母位置，得倒数为$-\frac{10}{13}$。
【答案】
(1)$\dfrac{1}{6}$；(2)$\dfrac{7}{8}$；(3)$-\dfrac{5}{18}$；(4)$-\dfrac{10}{13}$
【知识点】
倒数的定义；带分数化假分数；小数化分数
【点评】
本题是倒数求法的基础题型，解题核心是先将所有待求数统一为最简分数形式，再交换分子分母位置，计算时要注意保留原数的符号，避免带分数未化假分数、小数化分数错误等常见问题。
【难度系数】
0.85

6.计算：
(1)$6×(-2)$；
(2)$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}$；
(3)$(-3)×(-\dfrac{1}{5})$；
(4)$(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})$；
(5)$(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)$；
(6)$0×(-11\dfrac{3}{8})$。

6. 解:(1)$-12$. (2)$-\dfrac{1}{8}$. (3)$\dfrac{3}{5}$. (4)$-\dfrac{1}{2}$. (5)$\dfrac{14}{15}$. (6)$0$.

【分析】
解决本题的核心是熟练运用有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0。解题思路为：第一步先判断两个乘数的符号，确定乘积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，遇到小数、带分数时先统一转化为假分数，再通过约分简化计算；第三步若乘数中有0，直接得出结果为0。
【解析】
(1) 两数异号，乘积为负，再计算绝对值的乘积：
$6×(-2)=-(6×2)=-12$
(2) 两数异号，乘积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}=-(\dfrac{3}{4}×\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{8}$
(3) 两数同号，乘积为正，再计算绝对值的乘积：
$(-3)×(-\dfrac{1}{5})=+(3×\dfrac{1}{5})=\dfrac{3}{5}$
(4) 先将小数化为分数：$-3.25=-\dfrac{13}{4}$，两数异号乘积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})=(-\dfrac{13}{4})×\dfrac{2}{13}=-(\dfrac{13}{4}×\dfrac{2}{13})=-\dfrac{1}{2}$
(5) 先将带分数、小数化为分数：$-1\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}$，$-0.8=-\dfrac{4}{5}$，两数同号乘积为正，再计算绝对值的乘积：
$(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)=(-\dfrac{7}{6})×(-\dfrac{4}{5})=+(\dfrac{7}{6}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{14}{15}$
(6) 根据0乘任何数都得0的规则：
$0×(-11\dfrac{3}{8})=0$
【答案】
(1)$-12$；(2)$-\dfrac{1}{8}$；(3)$\dfrac{3}{5}$；(4)$-\dfrac{1}{2}$；(5)$\dfrac{14}{15}$；(6)$0$
【知识点】
1.有理数乘法法则 2.分数与小数互化 3.分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考查符号判断规则的运用，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的顺序能有效降低出错率，遇到非整数形式的因数统一转化为分数计算更简便，需牢记0与任何数相乘都为0的特殊性质。
【难度系数】
0.9