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20.(南平)先化简，再求值：
$3(2x+1)+2(3-x)$，其中$x=-1$.
$3(2x+1)+2(3-x)$，其中$x=-1$.
答案
20. 提示:原式$= 4x + 9$；把$x = -1$代入得
原式$= 4 × (-1) + 9 = 5.$
原式$= 4 × (-1) + 9 = 5.$
21.(梧州)先化简，再求值：
$(-x^2 + 5x + 4) + (5x - 4 + 2x^2)$，
其中$x = -2$。
$(-x^2 + 5x + 4) + (5x - 4 + 2x^2)$，
其中$x = -2$。
答案
21. 提示:原式$= x^2 + 10x$；把$x = -2$代入得
原式$= (-2)^2 + 10 × (-2)$
$= 4 - 20 = -16.$
原式$= (-2)^2 + 10 × (-2)$
$= 4 - 20 = -16.$
22.（河北）嘉淇准备完成的题目是“化简:($□ x^2 + 6x + 8) - (6x + 5x^2 + 2)$”，发现系数“$□$”印刷不清楚.
（1）他把“$□$”猜成3，请你帮嘉淇化简：
$(3x^2 + 6x + 8) - (6x + 5x^2 + 2)$.
（2）嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看了标准答案，该题的结果是常数.”想一想，你能通过计算说明原题中系数“$□$”是几吗？
（1）他把“$□$”猜成3，请你帮嘉淇化简：
$(3x^2 + 6x + 8) - (6x + 5x^2 + 2)$.
（2）嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看了标准答案，该题的结果是常数.”想一想，你能通过计算说明原题中系数“$□$”是几吗？
答案
22. (1) $-2x^2 + 6.$
(2) 设“$□$”是$a$, 整理可得
$(a - 5)x^2 + 6$, 根据该式是常数可求得$a = 5.$
(2) 设“$□$”是$a$, 整理可得
$(a - 5)x^2 + 6$, 根据该式是常数可求得$a = 5.$
23.(张家界)有一列数,第1个数记为$a_1$,第2个数记为$a_2$,第3个数记为$a_3$,…,第$n$个数记为$a_n$,若$a_1 = -\frac{1}{3}$,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
(1)分别求出$a_2,a_3,a_4$的值.
(2)计算$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{36}$的值.
(1)分别求出$a_2,a_3,a_4$的值.
(2)计算$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{36}$的值.
答案
23. 提示:(1)$a_2 = \frac{3}{4}$; $a_3 = 4$; $a_4 = -\frac{1}{3}.$
(2)$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{36}$
$= (a_1 + a_2 + a_3) × 12$
$= (-\frac{1}{3} + \frac{3}{4} + 4) × 12 = -4 + 9 + 48 = 53.$
(2)$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{36}$
$= (a_1 + a_2 + a_3) × 12$
$= (-\frac{1}{3} + \frac{3}{4} + 4) × 12 = -4 + 9 + 48 = 53.$
