7. 若方程组 $\begin{cases}3x + y = 1 + 3a \\ x + 3y = 1 - a\end{cases}$ 的解满足 $x + y ＞ 0$,求 $a$ 的取值范围.

7.$a＞-1$.

【解析】
将方程组中的两个方程相加：
$3x + y + x + 3y = 1 + 3a + 1 - a$
化简得：$4x + 4y = 2 + 2a$
两边同时除以4，得：$x + y = \frac{1 + a}{2}$
因为$x + y ＞ 0$，所以$\frac{1 + a}{2} ＞ 0$
两边同时乘以2：$1 + a ＞ 0$
解得：$a ＞ -1$
【答案】
$a＞-1$
【知识点】
二元一次方程组解法；一元一次不等式解法；整体思想
【点评】
本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，通过整体相加求出$x+y$的表达式，再结合不等式求解参数范围，运用整体思想简化了计算过程，提升了解题效率。

8. 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1) $\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{3} ＞ - 2$.
(2) $\frac{x + 1}{2} ≥ 3(x - 1) - 4$.

8.(1)$x＞-1$，在数轴上表示解集略.
(2)$x≤ 3$，在数轴上表示解集略.

9. 定义:若三个代数式满足以下条件,则称这三个代数式构成“和谐不等式”.
①其中两个代数式的和大于第三个代数式;
②满足①中条件的不等式的解集为大于 2 的实数.
例如:若三个代数式 $A$, $B$ 和 $C$ 构成关于 $x$ 的不等式 $A + B ＞ C$ 且解集为 $x ＞ 2$,则称 $A$, $B$ 和 $C$ 构成“和谐不等式”.
(1) 判断代数式 $x - 4$, $x + 2$, $2$ 是否构成“和谐不等式”,请说明理由.
(2) 若 $2x + m$, $x$, $3m + 2$ 构成“和谐不等式”,则 $m =$.

9.(1)$x-4$，$x+2$，2 可以构成“和谐不等式”.
$\because x-4+x+2＞2$，即$2x-2＞2$的解集为$x＞2$，
$\therefore$可以构成“和谐不等式”.
(2)$-1$或 2.