1. 小明家有一块三角形的地，他想计算这块地的面积用于种植花草. 他测量了这块地的三条边长，分别为 5 米，6 米和 7 米. 现在，请你帮助小明解决以下问题：
(1) 根据勾股定理，若一个三角形的三边长满足 $ a^{2}+b^{2}=c^{2} $，则该三角形是三角形. 小明测量的这块地三边长分别为 5 米，6 米和 7 米，这块地的形状是三角形. (填“直角”“锐角”或“钝角”)
(2) 利用秦九韶的“三斜求积术”公式计算这块地的面积. 已知公式为 $ S = \sqrt{\frac{1}{4}[a^{2}c^{2}-(\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2})^{2}]} $. (提示：取 $ a = 6 $，$ b = 5 $，$ c = 7 $)
(3) 将(2)中的结果与“海伦—秦九韶公式”计算的结果进行比较，验证两者是否一致. 已知海伦—秦九韶公式为：$ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} $，其中 $ p = \frac{1}{2}(a + b + c) $，写出计算过程并得出结论.

直角
锐角
(2)解：把a=6,b=5,c=7代入，得
$ S=\sqrt{\frac{1}{4}×[6^{2}×7^{2}-(\frac{7^{2}+6^{2}-5^{2}}{2})^{2}]}=\sqrt{\frac{1}{4}×(1764-900)}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}$
(3)解：$p=\frac{5+6+7}{2}=9$，代入海伦—秦九韶公式，得
$ S=\sqrt{9×(9-5)×(9-6)×(9-7)}=\sqrt{9×4×3×2}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}$
结论：两种公式计算结果一致。