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1. 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的(
三分之一
)，所以圆锥的体积的计算公式是($ V = \frac{1}{3}π r^{2}h $
)(用字母表示)。答案
1. 三分之一 $ V = \frac{1}{3}π r^{2}h $
2. 求下列各物体的体积。(单位:cm)
答案
2. $ \frac{1}{3} × 3.14 × 4 × 4 × 12 = 200.96(\mathrm{cm}^{3}) $ $ 12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2(\mathrm{cm}) $，$ \frac{1}{3} × 3.14 × 2 × 2 × 9 = 37.68(\mathrm{cm}^{3}) $ $ \frac{1}{3} × 3.14 × 3 × 3 × 8 + 3.14 × 2 × 2 × 8 = 175.84(\mathrm{cm}^{3}) $
解析
$\frac{1}{3} × 3.14 × 4^2 × 12 = 200.96(\mathrm{cm}^3)$
$12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2(\mathrm{cm})$，$\frac{1}{3} × 3.14 × 2^2 × 9 = 37.68(\mathrm{cm}^3)$
$\frac{1}{3} × 3.14 × 3^2 × 8 + 3.14 × 2^2 × 8 = 175.84(\mathrm{cm}^3)$
$12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2(\mathrm{cm})$，$\frac{1}{3} × 3.14 × 2^2 × 9 = 37.68(\mathrm{cm}^3)$
$\frac{1}{3} × 3.14 × 3^2 × 8 + 3.14 × 2^2 × 8 = 175.84(\mathrm{cm}^3)$
3. 右图是一个儿童玩具——陀螺，陀螺的圆柱部分底面直径是6cm，高是5cm。当圆锥部分高是圆柱部分高的$\frac{4}{5}$时，陀螺转得才又快又稳。求陀螺的体积。
答案
3. $ 6 ÷ 2 = 3(\mathrm{cm}) $ $ 5 × \frac{4}{5} = 4(\mathrm{cm}) $ $ 3.14 × 3^{2} × 5 + \frac{1}{3} × 3.14 × 3^{2} × 4 = 178.98(\mathrm{cm}^{3}) $ 答：陀螺的体积是 $ 178.98 \mathrm{cm}^{3} $。
4. 一个圆锥形沙堆的底面半径是2m，高是0.6m。用这堆沙在5m宽的路面上铺8cm厚的路基，能铺多少米?
答案
4. $ \frac{1}{3} × 3.14 × 2 × 2 × 0.6 ÷ 5 ÷ 0.08 = 6.28(\mathrm{m}) $ 答：能铺 $ 6.28 \mathrm{m} $。
5. 【提优挑战】一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?
答案
5. $ 3.14 × 6^{2} × 0.5 ÷ \frac{1}{3} ÷ 9 = 18.84(\mathrm{cm}^{2}) $ 答：这个圆锥体的底面积是 $ 18.84 \mathrm{cm}^{2} $。
