2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第37页答案
1. 下列说法中不正确的是(
C
)

A.命题是判断一件事情的句子
B.要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例
C.基本事实正确与否必须用推理的方法来证实
D.定理正确与否必须用推理的方法来证实

答案

1. C
2. 下列说法正确的是(
C
)

A.相等的两个角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.直线外一点与直线上各点连接所得的线段中，垂线段最短
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案

2. C
3. 在同一平面内，如果 $AB ⊥ EF$，$CD ⊥ EF$，那么 $AB // CD$。这一推理的依据是(
D
)

A.垂直的定义
B.测量的结果
C.等量代换
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

答案

3. D
4. 若 $n$ 是整数，则 $2n + 5$ 是
奇数
，$2n - 8$ 是
偶数
。(填“奇数”或“偶数”)

答案

4. 奇数 偶数
5. 已知下列语句：①平角的一半叫作直角；②两点确定一条直线；③垂线段最短；④对顶角相等。其中是定理的是
④
(填序号)。

答案

5. ④
6. 已知下列说法：①两条不相交的直线叫作平行线；②如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等；③若 $a ⊥ b$，$c ⊥ b$，则 $a$ 与 $c$ 的关系是平行；④只有一个公共点的两条直线叫作相交直线。其中正确的是
④
。

答案

6. ④
7. 如图，$AB // DC$，在 $AD$ 上取一点 $E$，过点 $E$ 作 $EF // AB$ 交 $BC$ 于点 $F$。试说明 $EF$ 与 $DC$ 的位置关系，并说明理由。

答案

7. 解：EF//DC。理由如下：
∵AB//DC，EF//AB，
∴EF//DC(平行于同一条直线的两条直线平行)。
8. 如图，在直线 $AC$ 上取一点 $O$，作射线 $OB$，$OE$ 和 $OF$，使 $OE$ 和 $OF$ 分别平分 $∠ AOB$ 和 $∠ BOC$。求证：$OE ⊥ OF$。

答案

8. 证明：
∵OE，OF 分别平分∠AOB 和∠BOC，
∴∠EOB = $\frac{1}{2}$∠AOB，∠BOF = $\frac{1}{2}$∠BOC。
又
∵∠AOB + ∠BOC = 180°，
∴∠EOB + ∠BOF = $\frac{1}{2}$(∠AOB + ∠BOC)
= $\frac{1}{2}$×180° = 90°，
即∠EOF = 90°。
∴OE⊥OF。