2026年学习之友九年级数学下册人教版第87页答案
15. 如图，在$△ ABC$中，$D$是$BC$边的中点，$F$，$E$分别是$AD$及其延长线上的点，$CF // BE$.
(1)求证：$△ BDE ≌ △ CDF$；
(2)请连接$BF$，$CE$，试判断四边形$BECF$是何种特殊四边形，并说明理由.

答案

15. (1)证明:
∵$CF// BE$,
∴$∠ EBD = ∠ FCD$.
又
∵$∠ BDE = ∠ CDF$,$D$为$BC$中点,
∴$BD = CD$,
∴$△ BDE≌△ CDF$.
(2)四边形$BECF$是平行四边形.
由$△ BDE≌△ CDF$,得$ED = FD$.
∵$BD = CD$,
∴ 四边形$BECF$是平行四边形.
1. 某多边形的内角和是其外角和的$3$倍，则此多边形的边数是(
D
)

A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案

1. D
2. 如图，在$□ ABCD$中，$BC = BD$，$∠ C = 74°$，则$∠ ADB$的度数是(
C
)

A.$16°$
B.$22°$
C.$32°$
D.$68°$

答案

2. C
3. 如图，在$□ ABCD$中，过点$C$的直线$CE ⊥ AB$，垂足为$E$，若$∠ EAD = 53°$，则$∠ BCE$的度数为(
B
)


A.$53°$
B.$37°$
C.$47°$
D.$123°$

答案

3. B
4. 如图，在$□ ABCD$中，点$E$是边$AD$的中点，$EC$交对角线$BD$于点$F$，则$EF:FC$等于(
D
)


A.$3:2$
B.$3:1$
C.$1:1$
D.$1:2$

答案

4. D
5. 如图，过$□ ABCD$的对角线$BD$上一点$M$分别作平行四边形两边的平行线$EF$与$GH$，那么图中的$□ AEMG$的面积$S_1$与$□ HCFM$的面积$S_2$的大小关系是(
C
)


A.$S_1 ＞ S_2$
B.$S_1 ＜ S_2$
C.$S_1 = S_2$
D.$2S_1 = S_2$

答案

5. C
6. 如图，在正五边形$ABCDE$中，连接$AC$，$AD$，则$∠ CAD$的度数是
36
度.

答案

6. 36
7. 如图，在$□ ABCD$中，点$E$，$F$分别在边$AD$，$BC$上，且$BE // DF$，若$∠ EBF = 45°$，则$∠ EDF$的度数是
45
度.

答案

7. 45
8. 如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，若$AC = 14$，$BD = 8$，$AB = 10$，则$△ OAB$的周长为
21
.

答案

8. 21