2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第94页答案
4.如图,A,B为5×5的正方形网格中的
两个格点,称四个顶点都是格点的矩形为格
点矩形,在此图中以A,B为顶点的格点矩形
共可以画出(
D
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

4. D
5.如图,在矩形ABCD中,AD=6,点P从
点A以每秒2个单位长度的速度向点D运动，
同时,点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动.当点P到达点D时,P,Q停止运动.设运动时间为t秒,则当四边形PDCQ 为矩形时,t的值为
2
.

答案

5. 2
6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则AM的最小值是(
B
)

A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{5}{6}$

答案

6. B
7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,
BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,∠AOB=
2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠A0B:∠0DC=4:3,求∠AD0
的度数.

答案

7. （1）证明：
∵$AO=OC，$$BO=OD，$
∴四边形$ABCD$是平行四边形，
∵$∠ AOB=2∠ OAD，$且$∠ AOB=∠ OAD+∠ ODA，$
∴$∠ OAD=∠ ODA，$
∴$AO=OD，$
∴$AC=2AO，$$BD=2OD，$即$AC=BD，$
∴平行四边形$ABCD$是矩形。
（2）解：
∵四边形$ABCD$是矩形，
∴$∠ ADC=90°，$$OD=OC，$
∴$∠ ODC=∠ OCD，$
设$∠ AOB=4x，$$∠ ODC=3x，$则$∠ OCD=3x，$
∵$∠ AOB=∠ DOC=4x，$
在$△ DOC$中，$∠ DOC+∠ ODC+∠ OCD=180°，$
即$4x+3x+3x=180°，$
解得$x=18°，$
∴$∠ ODC=3×18°=54°，$
∴$∠ ADO=∠ ADC-∠ ODC=90°-54°=36°。$
8.如图,平行四边形ABCD中,对角线
AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,DF⊥
AC于点F,且AE=DF.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠BAE=$\frac{1}{2}$∠EAD,求∠AOE的
度数.

答案

8.（1）证明：
∵$AE⊥ BD，$$DF⊥ AC，$
∴$∠ AEO=∠ DFO=90°，$
在$△ AEO$和$△ DFO$中，
$\begin{cases}∠ AEO=∠ DFO \\∠ AOE=∠ DOF \\AE=DF\end{cases}$
∴$△ AEO≌△ DFO$（AAS），
∴$AO=DO，$
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AC=2AO，$$BD=2DO，$
∴$AC=BD，$
∴平行四边形$ABCD$是矩形。
（2）解：
∵四边形$ABCD$是矩形，
∴$∠ BAD=90°，$$OA=OB，$
∵$∠ BAE=\frac{1}{2}∠ EAD，$且$∠ BAE+∠ EAD=90°，$
∴$∠ BAE=30°，$$∠ EAD=60°，$
∵$AE⊥ BD，$
∴$∠ ABE=60°，$
∵$OA=OB，$
∴$△ AOB$是等边三角形，
∴$∠ AOB=60°，$
∵$AE⊥ BD，$
∴$∠ AOE=60°。$