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5. 如图9-1-4所示的事例中,属于减小压强的是()
答案
D
解析
【分析】
要解决此题，首先明确压强的影响因素：压强与压力大小和受力面积有关，减小压强的方法为：压力一定时增大受力面积，或受力面积一定时减小压力。接着逐个分析选项：A、B、C选项均是通过减小受力面积来增大压强，只有D选项是通过增大受力面积来减小压强，符合题意。
【解析】
压强的大小由压力和受力面积共同决定，减小压强的方式为压力一定时增大受力面积，或受力面积一定时减小压力：
A. 用刀切芒果：刀刃较薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于切开芒果，不符合减小压强的要求；
B. 用线切鸡蛋：线的受力面积很小，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，从而切断鸡蛋，不符合要求；
C. 用针绣花：针头尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，方便穿入布料，不符合要求；
D. 用厚纸片垫提手处：在压力（袋子及物品总重力）一定时，通过增大手与提手的接触面积，减小了提手对手的压强，符合减小压强的要求。
【答案】
D
【知识点】
减小压强的方法；压强的影响因素
【点评】
本题结合生活实例考查压强的应用，要求学生能区分增大和减小压强的具体方法，将物理知识与生活场景结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决此题，首先明确压强的影响因素：压强与压力大小和受力面积有关，减小压强的方法为：压力一定时增大受力面积，或受力面积一定时减小压力。接着逐个分析选项：A、B、C选项均是通过减小受力面积来增大压强，只有D选项是通过增大受力面积来减小压强，符合题意。
【解析】
压强的大小由压力和受力面积共同决定，减小压强的方式为压力一定时增大受力面积，或受力面积一定时减小压力：
A. 用刀切芒果：刀刃较薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于切开芒果，不符合减小压强的要求；
B. 用线切鸡蛋：线的受力面积很小，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，从而切断鸡蛋，不符合要求；
C. 用针绣花：针头尖锐，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，方便穿入布料，不符合要求；
D. 用厚纸片垫提手处：在压力（袋子及物品总重力）一定时，通过增大手与提手的接触面积，减小了提手对手的压强，符合减小压强的要求。
【答案】
D
【知识点】
减小压强的方法；压强的影响因素
【点评】
本题结合生活实例考查压强的应用，要求学生能区分增大和减小压强的具体方法，将物理知识与生活场景结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
6. 如图9-1-5,两个实心圆柱体竖放在水平地面上,对地面的压强相等,则()
A.a的重力小,密度小
B.a的重力小,密度大
C.b的重力小,密度大
D.b的重力小,密度小
A.a的重力小,密度小
B.a的重力小,密度大
C.b的重力小,密度大
D.b的重力小,密度小
答案
D
解析
【分析】
要解决此题，需结合固体压强的两个公式分析：
1. 首先利用实心柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $分析密度关系：已知两圆柱对地面压强相等，由图可知b的高度大于a的高度，根据公式变形，在压强相同时，高度越大，密度越小，可比较两者密度大小；
2. 再利用压强的定义式$ p = \frac{G}{S} $（水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力）分析重力关系：已知压强相等，a的底面积大于b的底面积，由公式变形可知，压强相同时，底面积越小，重力越小，可比较两者重力大小。
【解析】
步骤1：分析密度大小
实心圆柱体对水平地面的压强可推导为$ p = \rho gh $，变形得$ \rho = \frac{p}{gh} $。
已知$ p_a = p_b $，由图可知$ h_b ＞ h_a $，在$ p $、$ g $相同的情况下，$ h $越大，$ \rho $越小，因此$ \rho_a ＞ \rho_b $，即b的密度更小。
步骤2：分析重力大小
水平地面上，圆柱体对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，由压强定义式$ p = \frac{F}{S} $可得$ G = pS $。
已知$ p_a = p_b $，由图可知$ S_a ＞ S_b $，因此$ G_a = p S_a ＞ G_b = p S_b $，即b的重力更小。
综上，b的重力小，密度小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
柱体压强公式应用、压强定义式应用
【点评】
本题考查固体压强的综合应用，需灵活运用柱体压强公式和压强定义式，结合图形中的底面积、高度信息，通过公式变形分析密度与重力的大小关系，重点考查对压强公式的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需结合固体压强的两个公式分析：
1. 首先利用实心柱体对水平地面的压强公式$ p = \rho gh $分析密度关系：已知两圆柱对地面压强相等，由图可知b的高度大于a的高度，根据公式变形，在压强相同时，高度越大，密度越小，可比较两者密度大小；
2. 再利用压强的定义式$ p = \frac{G}{S} $（水平地面上，柱体对地面的压力等于自身重力）分析重力关系：已知压强相等，a的底面积大于b的底面积，由公式变形可知，压强相同时，底面积越小，重力越小，可比较两者重力大小。
【解析】
步骤1：分析密度大小
实心圆柱体对水平地面的压强可推导为$ p = \rho gh $，变形得$ \rho = \frac{p}{gh} $。
已知$ p_a = p_b $，由图可知$ h_b ＞ h_a $，在$ p $、$ g $相同的情况下，$ h $越大，$ \rho $越小，因此$ \rho_a ＞ \rho_b $，即b的密度更小。
步骤2：分析重力大小
水平地面上，圆柱体对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，由压强定义式$ p = \frac{F}{S} $可得$ G = pS $。
已知$ p_a = p_b $，由图可知$ S_a ＞ S_b $，因此$ G_a = p S_a ＞ G_b = p S_b $，即b的重力更小。
综上，b的重力小，密度小，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
柱体压强公式应用、压强定义式应用
【点评】
本题考查固体压强的综合应用，需灵活运用柱体压强公式和压强定义式，结合图形中的底面积、高度信息，通过公式变形分析密度与重力的大小关系，重点考查对压强公式的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
7. 一头质量为$6×10^3\ \mathrm{kg}$的大象,每只脚掌的面积为$600\ \mathrm{cm}^2$。它的重力为$\mathrm{N}$,它四脚着地时对地面的压强为$\mathrm{Pa}$。若大象抬起一条腿,如图9-1-6所示,它对地面的压强(选填“变大”“变小”或“不变”)。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
$6×10^4$
$2.5×10^5$
变大
$2.5×10^5$
变大
解析
【分析】
1. 计算大象的重力：根据重力计算公式$G = mg$，已知大象的质量和$g$的取值，直接代入公式即可求出重力。
2. 计算四脚着地时对地面的压强：水平地面上，大象对地面的压力等于自身重力；先计算出四脚着地的总受力面积，注意将面积单位从$\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{m}^2$，再根据压强公式$p = \frac{F}{S}$代入数据计算压强。
3. 判断抬起一条腿后压强的变化：抬起一条腿后，大象对地面的压力仍等于自身重力（压力不变），但受力面积变为三只脚掌的面积（受力面积减小），根据$p = \frac{F}{S}$，在$F$不变时，$S$减小，压强$p$变大。
【解析】
1. 计算大象的重力：
已知$m = 6×10^3\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，根据$G = mg$可得：
$G = 6×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 6×10^4\ \mathrm{N}$。
2. 计算四脚着地时对地面的压强：
水平地面上，大象对地面的压力$F = G = 6×10^4\ \mathrm{N}$；
每只脚掌面积$S_0 = 600\ \mathrm{cm}^2 = 600×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.06\ \mathrm{m}^2$，四脚着地的总受力面积$S = 4S_0 = 4×0.06\ \mathrm{m}^2 = 0.24\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得：
$p = \frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.24\ \mathrm{m}^2} = 2.5×10^5\ \mathrm{Pa}$。
3. 抬起一条腿时的压强变化：
抬起一条腿后，压力$F$仍等于重力（不变），受力面积变为$3S_0$（减小），由$p = \frac{F}{S}$可知，在$F$不变时，$S$减小，压强变大。
【答案】
$6×10^4$；$2.5×10^5$；变大
【知识点】
重力公式应用、压强公式应用、压强的影响因素
【点评】
本题考查重力与压强的基础计算，以及压强影响因素的理解。解题关键是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，同时注意受力面积的计算和单位换算（$\mathrm{cm}^2$与$\mathrm{m}^2$的转换），这是容易出错的地方。
【难度系数】
0.8
1. 计算大象的重力：根据重力计算公式$G = mg$，已知大象的质量和$g$的取值，直接代入公式即可求出重力。
2. 计算四脚着地时对地面的压强：水平地面上，大象对地面的压力等于自身重力；先计算出四脚着地的总受力面积，注意将面积单位从$\mathrm{cm}^2$换算为$\mathrm{m}^2$，再根据压强公式$p = \frac{F}{S}$代入数据计算压强。
3. 判断抬起一条腿后压强的变化：抬起一条腿后，大象对地面的压力仍等于自身重力（压力不变），但受力面积变为三只脚掌的面积（受力面积减小），根据$p = \frac{F}{S}$，在$F$不变时，$S$减小，压强$p$变大。
【解析】
1. 计算大象的重力：
已知$m = 6×10^3\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，根据$G = mg$可得：
$G = 6×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 6×10^4\ \mathrm{N}$。
2. 计算四脚着地时对地面的压强：
水平地面上，大象对地面的压力$F = G = 6×10^4\ \mathrm{N}$；
每只脚掌面积$S_0 = 600\ \mathrm{cm}^2 = 600×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.06\ \mathrm{m}^2$，四脚着地的总受力面积$S = 4S_0 = 4×0.06\ \mathrm{m}^2 = 0.24\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式$p = \frac{F}{S}$，可得：
$p = \frac{6×10^4\ \mathrm{N}}{0.24\ \mathrm{m}^2} = 2.5×10^5\ \mathrm{Pa}$。
3. 抬起一条腿时的压强变化：
抬起一条腿后，压力$F$仍等于重力（不变），受力面积变为$3S_0$（减小），由$p = \frac{F}{S}$可知，在$F$不变时，$S$减小，压强变大。
【答案】
$6×10^4$；$2.5×10^5$；变大
【知识点】
重力公式应用、压强公式应用、压强的影响因素
【点评】
本题考查重力与压强的基础计算，以及压强影响因素的理解。解题关键是明确水平面上物体对地面的压力等于自身重力，同时注意受力面积的计算和单位换算（$\mathrm{cm}^2$与$\mathrm{m}^2$的转换），这是容易出错的地方。
【难度系数】
0.8
8. 如图9-1-7甲所示,质量分布均匀的长方体木块放在水平桌面上。现用一水平力$F$,向右匀速推木块,使其一部分露出桌面,如图9-1-7乙所示。在推木块的过程中木块受到桌面的摩擦力,桌面受到的压强；若将木块的①部分切掉,木块对桌面的压强将,若将木块的②部分切掉,木块对桌面的压强将。(均填“变小”“不变”或“变大”)
答案
不变
变大
变大
变小
变大
变大
变小
解析
【分析】
1. 摩擦力分析：滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，推木块时，木块对桌面的压力等于自身重力，大小不变，接触面粗糙程度也不变，所以摩擦力不变。
2. 桌面受到的压强分析：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压力$F$等于木块重力保持不变，推木块过程中木块与桌面的接触面积$S$减小，因此压强变大。
3. 切掉①部分的压强分析：木块质量分布均匀，单位面积的重力为定值，原来的压强$p=\frac{G}{S}$（$S$为接触面积，小于木块总底面积）。切掉①部分后，剩余重力和剩余接触面积的减小比例小于原来压力与接触面积的比例，推导可知剩余木块对桌面的压强会变大。
4. 切掉②部分的压强分析：切掉露出桌面的②部分后，木块对桌面的压力减小，而接触面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力减小则压强变小。
【解析】
1. 滑动摩擦力：在推木块过程中，木块对桌面的压力等于自身重力，大小不变，接触面的粗糙程度也不变，根据滑动摩擦力的影响因素，木块受到桌面的摩擦力不变。
2. 桌面受到的压强：由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，压力$F=G$不变，推木块时木块与桌面的接触面积$S$变小，因此桌面受到的压强变大。
3. 切掉①部分后的压强：设木块总重力为$G$，总底面积为$S_{总}$，原来的接触面积为$S$（$S＜S_{总}$），原来的压强$p=\frac{G}{S}$。由于木块均匀，单位面积的重力为$\frac{G}{S_{总}}$，切掉①部分后，剩余重力$G'=G-\Delta G$，剩余接触面积$S'=S-\Delta S$，其中$\frac{\Delta G}{\Delta S}=\frac{G}{S_{总}}$。因为$S＜S_{总}$，所以$\frac{G}{S}＞\frac{G}{S_{总}}=\frac{\Delta G}{\Delta S}$，由此可得$\frac{G'}{S'}=\frac{G-\Delta G}{S-\Delta S}＞\frac{G}{S}$，即木块对桌面的压强变大。
4. 切掉②部分后的压强：切掉露出桌面的②部分后，木块对桌面的压力$F'$减小，接触面积$S$不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力减小，所以木块对桌面的压强变小。
【答案】
不变；变大；变大；变小
【知识点】
滑动摩擦力影响因素；压强的计算；均匀柱体压强变化
【点评】
本题结合滑动摩擦力和压强的知识，考查了力和压强的动态变化分析，需要结合影响因素和公式，结合均匀物体的特点进行推导，明确压力和接触面积的变化是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 摩擦力分析：滑动摩擦力大小由压力和接触面粗糙程度决定，推木块时，木块对桌面的压力等于自身重力，大小不变，接触面粗糙程度也不变，所以摩擦力不变。
2. 桌面受到的压强分析：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压力$F$等于木块重力保持不变，推木块过程中木块与桌面的接触面积$S$减小，因此压强变大。
3. 切掉①部分的压强分析：木块质量分布均匀，单位面积的重力为定值，原来的压强$p=\frac{G}{S}$（$S$为接触面积，小于木块总底面积）。切掉①部分后，剩余重力和剩余接触面积的减小比例小于原来压力与接触面积的比例，推导可知剩余木块对桌面的压强会变大。
4. 切掉②部分的压强分析：切掉露出桌面的②部分后，木块对桌面的压力减小，而接触面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力减小则压强变小。
【解析】
1. 滑动摩擦力：在推木块过程中，木块对桌面的压力等于自身重力，大小不变，接触面的粗糙程度也不变，根据滑动摩擦力的影响因素，木块受到桌面的摩擦力不变。
2. 桌面受到的压强：由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，压力$F=G$不变，推木块时木块与桌面的接触面积$S$变小，因此桌面受到的压强变大。
3. 切掉①部分后的压强：设木块总重力为$G$，总底面积为$S_{总}$，原来的接触面积为$S$（$S＜S_{总}$），原来的压强$p=\frac{G}{S}$。由于木块均匀，单位面积的重力为$\frac{G}{S_{总}}$，切掉①部分后，剩余重力$G'=G-\Delta G$，剩余接触面积$S'=S-\Delta S$，其中$\frac{\Delta G}{\Delta S}=\frac{G}{S_{总}}$。因为$S＜S_{总}$，所以$\frac{G}{S}＞\frac{G}{S_{总}}=\frac{\Delta G}{\Delta S}$，由此可得$\frac{G'}{S'}=\frac{G-\Delta G}{S-\Delta S}＞\frac{G}{S}$，即木块对桌面的压强变大。
4. 切掉②部分后的压强：切掉露出桌面的②部分后，木块对桌面的压力$F'$减小，接触面积$S$不变，根据$p=\frac{F}{S}$，压力减小，所以木块对桌面的压强变小。
【答案】
不变；变大；变大；变小
【知识点】
滑动摩擦力影响因素；压强的计算；均匀柱体压强变化
【点评】
本题结合滑动摩擦力和压强的知识，考查了力和压强的动态变化分析，需要结合影响因素和公式，结合均匀物体的特点进行推导，明确压力和接触面积的变化是解题关键。
【难度系数】
0.6
9. 如图9-1-8所示是小吉在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中所进行的实验过程的图示,所选用的器材有:小桌、砝码、海绵、木板。
(1)实验中通过观察来比较压力的作用效果；这里应用的研究方法是(选填“控制变量法”或“转换法”)。
(2)小吉为了探究压力作用效果跟压力大小的关系,应该通过图中的两次实验进行比较得出结论:当一定时,压力越大,压力的作用效果越明显。这里运用的研究方法是(选填“控制变量法”或“转换法”)。
(3)为了探究压力作用效果跟受力面积大小的关系,应该通过图中的两次实验进行比较得出结论:当压力一定时,越小,压力的作用效果越明显。
(4)通过比较丙、丁两次实验,压力和受力面积相同,作用效果应该一样,但是丙图受压物体的凹陷程度比丁图明显,原因是。
(5)在物理学中,压力的作用效果用来表示。
(1)实验中通过观察来比较压力的作用效果；这里应用的研究方法是(选填“控制变量法”或“转换法”)。
(2)小吉为了探究压力作用效果跟压力大小的关系,应该通过图中的两次实验进行比较得出结论:当一定时,压力越大,压力的作用效果越明显。这里运用的研究方法是(选填“控制变量法”或“转换法”)。
(3)为了探究压力作用效果跟受力面积大小的关系,应该通过图中的两次实验进行比较得出结论:当压力一定时,越小,压力的作用效果越明显。
(4)通过比较丙、丁两次实验,压力和受力面积相同,作用效果应该一样,但是丙图受压物体的凹陷程度比丁图明显,原因是。
(5)在物理学中,压力的作用效果用来表示。
答案
（1）海绵的凹陷程度
转换法
（2）甲、乙
受力面积
控制变量法
（3）乙、丙
受力面积
（4）受力面的材料不同
（5）压强
转换法
（2）甲、乙
受力面积
控制变量法
（3）乙、丙
受力面积
（4）受力面的材料不同
（5）压强
解析
【分析】
本题是探究影响压力作用效果因素的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：压力的作用效果无法直接观察，需通过海绵的凹陷程度这种直观的形变来反映，这是转换法的应用；
2. 第(2)问：探究压力作用效果与压力大小的关系时，要控制受力面积不变，改变压力大小，因此选择受力面积相同、压力不同的甲、乙两次实验，用到控制变量法；
3. 第(3)问：探究压力作用效果与受力面积的关系时，要控制压力不变，改变受力面积大小，因此选择压力相同、受力面积不同的乙、丙两次实验；
4. 第(4)问：丙、丁中压力和受力面积相同，但受压物体材料不同，海绵和木板的形变能力不同，所以凹陷程度存在差异；
5. 第(5)问：回忆物理概念，压力的作用效果用压强来表示。
【解析】
(1) 实验中，压力的作用效果不能直接观察，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，将不易观察的压力作用效果转换为容易观察的海绵形变，这种研究方法是转换法。
(2) 探究压力作用效果跟压力大小的关系时，需控制受力面积相同，改变压力大小。甲、乙两次实验中，受力面积相同（小桌腿与海绵接触），乙中增加了砝码，压力更大，海绵凹陷更明显，因此选甲、乙两次实验。结论：当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。这里控制受力面积不变，改变压力，运用的研究方法是控制变量法。
(3) 探究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，需控制压力相同，改变受力面积大小。乙、丙两次实验中，压力相同（都有砝码），乙中是小桌腿接触海绵（受力面积小），丙中是小桌桌面接触海绵（受力面积大），乙的海绵凹陷更明显，因此选乙、丙两次实验。结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
(4) 丙、丁两次实验中，压力和受力面积相同，但丙的受压物体是海绵，丁的受压物体是木板，受力面的材料不同，海绵更容易发生形变，所以丙图受压物体的凹陷程度比丁图明显。
(5) 在物理学中，压力的作用效果用压强来表示。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度；转换法
(2) 甲、乙；受力面积；控制变量法
(3) 乙、丙；受力面积
(4) 受力面的材料不同
(5) 压强
【知识点】
压力作用效果的影响因素；转换法；控制变量法
【点评】
本题考查探究压力作用效果影响因素的实验，重点考查转换法和控制变量法的应用，同时需要理解不同材料的形变特性，以及压强的物理意义，是力学实验中的基础题型，需熟练掌握实验原理和方法。
【难度系数】
0.7
本题是探究影响压力作用效果因素的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：压力的作用效果无法直接观察，需通过海绵的凹陷程度这种直观的形变来反映，这是转换法的应用；
2. 第(2)问：探究压力作用效果与压力大小的关系时，要控制受力面积不变，改变压力大小，因此选择受力面积相同、压力不同的甲、乙两次实验，用到控制变量法；
3. 第(3)问：探究压力作用效果与受力面积的关系时，要控制压力不变，改变受力面积大小，因此选择压力相同、受力面积不同的乙、丙两次实验；
4. 第(4)问：丙、丁中压力和受力面积相同，但受压物体材料不同，海绵和木板的形变能力不同，所以凹陷程度存在差异；
5. 第(5)问：回忆物理概念，压力的作用效果用压强来表示。
【解析】
(1) 实验中，压力的作用效果不能直接观察，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，将不易观察的压力作用效果转换为容易观察的海绵形变，这种研究方法是转换法。
(2) 探究压力作用效果跟压力大小的关系时，需控制受力面积相同，改变压力大小。甲、乙两次实验中，受力面积相同（小桌腿与海绵接触），乙中增加了砝码，压力更大，海绵凹陷更明显，因此选甲、乙两次实验。结论：当受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。这里控制受力面积不变，改变压力，运用的研究方法是控制变量法。
(3) 探究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，需控制压力相同，改变受力面积大小。乙、丙两次实验中，压力相同（都有砝码），乙中是小桌腿接触海绵（受力面积小），丙中是小桌桌面接触海绵（受力面积大），乙的海绵凹陷更明显，因此选乙、丙两次实验。结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
(4) 丙、丁两次实验中，压力和受力面积相同，但丙的受压物体是海绵，丁的受压物体是木板，受力面的材料不同，海绵更容易发生形变，所以丙图受压物体的凹陷程度比丁图明显。
(5) 在物理学中，压力的作用效果用压强来表示。
【答案】
(1) 海绵的凹陷程度；转换法
(2) 甲、乙；受力面积；控制变量法
(3) 乙、丙；受力面积
(4) 受力面的材料不同
(5) 压强
【知识点】
压力作用效果的影响因素；转换法；控制变量法
【点评】
本题考查探究压力作用效果影响因素的实验，重点考查转换法和控制变量法的应用，同时需要理解不同材料的形变特性，以及压强的物理意义，是力学实验中的基础题型，需熟练掌握实验原理和方法。
【难度系数】
0.7
10. 小梅家买了一箱牛奶,如图9-1-9所示。她仔细观察了包装箱,对箱上的包装标志产生了兴趣,经查阅,其中的“堆码层数极限”标志表示“相同包装件在仓储时的最大堆码层数”,即该牛奶箱最大堆码层数是16层。另外,小梅还测出了包装箱平放时的底面积为$0.07\ \mathrm{m}^2$。请解答下列问题:
(1)已知箱中每盒牛奶的包装袋上有“净含量250 mL 257 g”字样,这种牛奶的密度是多少?(计算结果保留到小数点后两位)
(2)若在仓储时堆码层数达到了极限16层,则最下层的包装箱受到的压力是多少?它所承受的压强是多少?($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(3)利用所学的物理知识,说明为什么要对包装箱设置“堆码层数极限”。
(1)已知箱中每盒牛奶的包装袋上有“净含量250 mL 257 g”字样,这种牛奶的密度是多少?(计算结果保留到小数点后两位)
(2)若在仓储时堆码层数达到了极限16层,则最下层的包装箱受到的压力是多少?它所承受的压强是多少?($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(3)利用所学的物理知识,说明为什么要对包装箱设置“堆码层数极限”。
答案
10.(1)每盒牛奶的质量m=257g,
体积V=250mL=250cm3,
则牛奶的密度
ρ=$\frac{m}{V}$=252057cm²=1.03g/cm3。
(2)最下层的包装箱受到的压力
F=G=15m总g=15×6.3kg×10N/kg=
945N,
它所承受的压强
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{945N}{0.07m²}$=1.35×104Pa。
(3)牛奶箱有一定的承受能力，超过这个承受能力，牛奶箱就会被压坏，所以超市工作人员在堆放牛奶时都要注意观察箱子上的“堆码层数极限”。
体积V=250mL=250cm3,
则牛奶的密度
ρ=$\frac{m}{V}$=252057cm²=1.03g/cm3。
(2)最下层的包装箱受到的压力
F=G=15m总g=15×6.3kg×10N/kg=
945N,
它所承受的压强
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{945N}{0.07m²}$=1.35×104Pa。
(3)牛奶箱有一定的承受能力，超过这个承受能力，牛奶箱就会被压坏，所以超市工作人员在堆放牛奶时都要注意观察箱子上的“堆码层数极限”。
解析
【分析】
1. 第一问：要计算牛奶密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先确定牛奶的质量和体积，题目给出每盒牛奶质量257g，体积250mL，注意1mL=1cm³，单位统一后代入公式即可计算。
2. 第二问：堆码层数极限为16层，最下层包装箱承受的是上方15层的总重力，先计算15箱的总重力得到压力，再用压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合底面积算出压强。
3. 第三问：从压强的角度分析，堆码层数越多，最下层受到的压力越大，压强越大，而包装箱的承受压强有上限，超过上限会被压坏，所以要设置堆码层数极限。
【解析】
(1) 已知每盒牛奶的质量$m=257\ \mathrm{g}$，体积$V=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{257\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 堆码层数为16层时，最下层包装箱受到的压力等于上方15层包装箱的总重力：
15箱牛奶的总质量$m_{\mathrm{总}}=15×6.3\ \mathrm{kg}=94.5\ \mathrm{kg}$
压力$F=G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=94.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=945\ \mathrm{N}$
根据压强公式，承受的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{945\ \mathrm{N}}{0.07\ \mathrm{m}^2}=1.35×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 包装箱能承受的压强存在一定限度，堆码层数越多，最下层包装箱受到的压力越大，压强也就越大，当压强超过包装箱的承受能力时，包装箱会被压坏，因此需要设置“堆码层数极限”。
【答案】
(1) 这种牛奶的密度是$\boldsymbol{1.03\ \mathrm{g/cm}^3}$
(2) 最下层的包装箱受到的压力是$\boldsymbol{945\ \mathrm{N}}$，它所承受的压强是$\boldsymbol{1.35×10^4\ \mathrm{Pa}}$
(3) 包装箱能承受的压强有一定限度，超过该限度包装箱会被压坏，故设置堆码层数极限。
【知识点】
密度的计算、压强的计算、压强的应用
【点评】
本题结合生活中的牛奶包装场景，将密度和压强的知识与实际应用结合，考查对公式的掌握和实际问题的分析能力，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
1. 第一问：要计算牛奶密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，先确定牛奶的质量和体积，题目给出每盒牛奶质量257g，体积250mL，注意1mL=1cm³，单位统一后代入公式即可计算。
2. 第二问：堆码层数极限为16层，最下层包装箱承受的是上方15层的总重力，先计算15箱的总重力得到压力，再用压强公式$p=\frac{F}{S}$，结合底面积算出压强。
3. 第三问：从压强的角度分析，堆码层数越多，最下层受到的压力越大，压强越大，而包装箱的承受压强有上限，超过上限会被压坏，所以要设置堆码层数极限。
【解析】
(1) 已知每盒牛奶的质量$m=257\ \mathrm{g}$，体积$V=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{257\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 堆码层数为16层时，最下层包装箱受到的压力等于上方15层包装箱的总重力：
15箱牛奶的总质量$m_{\mathrm{总}}=15×6.3\ \mathrm{kg}=94.5\ \mathrm{kg}$
压力$F=G_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{总}}g=94.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=945\ \mathrm{N}$
根据压强公式，承受的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{945\ \mathrm{N}}{0.07\ \mathrm{m}^2}=1.35×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 包装箱能承受的压强存在一定限度，堆码层数越多，最下层包装箱受到的压力越大，压强也就越大，当压强超过包装箱的承受能力时，包装箱会被压坏，因此需要设置“堆码层数极限”。
【答案】
(1) 这种牛奶的密度是$\boldsymbol{1.03\ \mathrm{g/cm}^3}$
(2) 最下层的包装箱受到的压力是$\boldsymbol{945\ \mathrm{N}}$，它所承受的压强是$\boldsymbol{1.35×10^4\ \mathrm{Pa}}$
(3) 包装箱能承受的压强有一定限度，超过该限度包装箱会被压坏，故设置堆码层数极限。
【知识点】
密度的计算、压强的计算、压强的应用
【点评】
本题结合生活中的牛奶包装场景，将密度和压强的知识与实际应用结合，考查对公式的掌握和实际问题的分析能力，体现了物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.7
