第六单元 知识清单

知识点	知识概要
长方体和正方体的认识	由6个长方形[特殊情况有( )个相对的面是正方形]围成的立体图形叫作长方体。
	长方体的特征:在一个长方体中,( )的面完全相同,( )的棱长度相等。
	长方体的面、棱、顶点:两个面相交的线叫作棱,三条棱相交的点叫作顶点,相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的( )、( )、( )。长方体有( )个面,( )个顶点,( )条棱。
	正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
	正方体的特征:正方体有12条棱,它们的长度都相等,( )的面完全相同。
	长方体和正方体的关系:长方体和正方体都有( )个面,( )个顶点,( )条棱。正方体是长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体(做题时不考虑)。
	长方体和正方体的表面积	棱长总和公式:$\textcircled{1}$长方体:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×( )$\textcircled{2}$正方体:正方体的棱长总和=棱长×( )
表面积定义:长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2$S_{\mathrm{长方体}}=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bh$正方体的表面积=棱长×棱长×( ) $S_{\mathrm{正方体}}=a× a× 6=6a^{2}$
长方体和正方体的体积(容积)	物体所占空间的大小叫作物体的( )。计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、( )、( ),可以分别写成( )、( )和( )。
	箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的( ),通常叫作它们的( )。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位( )和( ),它们也可以分别写成L和mL。
	长方体的体积=长×宽×高=( )×高 $V_{\mathrm{长方体}}=abh=S_{\mathrm{底}}h$正方体的体积=棱长×棱长×棱长 $V_{\mathrm{正方体}}=a× a× a=a^{3}$
	上述相邻两个体积单位间的进率为( )。

第六单元 知识清单
长方体和正方体的认识
2 相对 相对 长 宽 高 6 8 12 所有(相对) 6 8 12
长方体和正方体的表面积
4 12 6
长方体和正方体的体积(容积)
体积 立方分米 立方米 $\mathrm{cm}^3$ $\mathrm{dm}^3$ $\mathrm{m}^3$ 体积 容积 升 毫升 底面积 1000