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(1) 根据图形填写表格并合理推断。
答案
1. (1)8 27 64 125 8 8 8 8 0 12
24 36 0 6 24 54 0 1 8 27
24 36 0 6 24 54 0 1 8 27
(2) 如果用 n 表示把大正方体的棱平均分的份数，用 a、b、c、d 分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6个面都没涂色的小正方体的个数，那么 a=___，b=___，c=___， d=___。
答案
1. (2)8 12$(n-2)$ 6$(n-2)^2$ $(n-2)^3$
2. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成 6份，再切成同样大的小正方体，在切成的小正方体中：
(1) 3面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）处，有（ ）个。
(2) 2面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）上，每条棱上有（ ）个，共有 （ ）个。
(3) 1 面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）上，每个面上有（ ）个，共有 （ ）个。
(4) 6面都没涂色的小正方体有（ ）个，这个数是（ ）的立方。
(1) 3面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）处，有（ ）个。
(2) 2面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）上，每条棱上有（ ）个，共有 （ ）个。
(3) 1 面涂色的小正方体都在大正方体的 （ ）上，每个面上有（ ）个，共有 （ ）个。
(4) 6面都没涂色的小正方体有（ ）个，这个数是（ ）的立方。
答案
2. (1)顶点 8 (2)棱 4 48
(3)面 16 96 (4)64 4
(3)面 16 96 (4)64 4
3. 一个棱长7厘米的正方体，在它的每个面上涂上红色，再把它切成棱长1厘米的小正方体并打乱。还原最上面的一层分别需要几面涂色的小正方体各多少块？
答案
3. 3面涂色的4块,2面涂色的20块,1面涂色的25块
4. 一个表面涂色的正方体棱长总和是96厘米，将它切成棱长1厘米的小正方体。如果将1面涂色的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案
4. $96÷12=8$(厘米) $8÷1-2=6$(块)
$6×6×6=216$(块)
$1×1×1×216=216$(立方厘米)
$6×6×6=216$(块)
$1×1×1×216=216$(立方厘米)
5. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中2面涂色的有96块，原来正方体的体积是多少立方厘米？
答案
5. $96÷12=8$(块) $1×(8+2)=10$(厘米)
$10×10×10=1000$(立方厘米)
$10×10×10=1000$(立方厘米)
6. 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是 3分米，在它的表面涂上黄色，然后切成棱长是1分米的正方体，则1面、2面、3面涂色的正方体各有多少个？
答案
6. 1面涂色的有22个,2面涂色的有24个,3面涂色的有8个
