四、一个无盖的长方体铁皮水箱，长是$3\ \mathrm{m}$，宽是$40\ \mathrm{cm}$，高是$2.5\ \mathrm{m}$。
1. 这个铁皮水箱的占地面积有多大？
2. 做这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？
3. 这个水箱的体积是多少？

1.占地面积计算：
长 $l =3\mathrm{m}$，宽 $w =40 \mathrm{cm} = 0.4 \mathrm{m}$。
占地面积 $A = l × w= 3 × 0.4 = 1.2$（$\mathrm{m^2}$）。
答：占地面积为$1.2 \mathrm{m^2}$。
2.铁皮面积计算：
底面积 $A_{bottom} = l × w = 3 × 0.4 = 1.2$（$\mathrm{m^2}$）。
侧面积 $A_{sides} = 2 × (l × h + w × h) = 2 × (3 × 2.5 + 0.4 × 2.5) = 2 × (7.5 + 1) = 2 × 8.5 = 17$（$\mathrm{m^2}$）。
总铁皮面积 $A_{total} = A_{bottom} + A_{sides} = 1.2 + 17 = 18.2$（$\mathrm{m^2}$）。
答：做这个水箱至少需要$18.2 \mathrm{m^2}$铁皮。
3.体积计算：
体积 $V = l × w × h = 3 × 0.4 × 2.5 = 3$（$\mathrm{m^3}$）。
答：这个水箱的体积为$3\mathrm{m^3}$。

五、把一个棱长是$4\ \mathrm{dm}$的正方体钢锭铸造成长$8\ \mathrm{dm}$、宽$4\ \mathrm{dm}$的长方体钢材，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重$7.8\ \mathrm{kg}$，这块钢锭重多少千克？

1. 正方体体积：$4×4×4=64\ \mathrm{dm}^3$
2. 长方体的高：$64÷8÷4=2\ \mathrm{dm}$
3. 钢锭重量：$64×7.8=499.2\ \mathrm{kg}$
答：长方体钢材的高是$2\ \mathrm{dm}$，这块钢锭重$499.2\ \mathrm{kg}$。

六、【拓展题】一根长$2.5\ \mathrm{m}$的长方体木料，将它截成$4$段后(如图)，表面积增加了$30\ \mathrm{dm}^2$，这根木料的体积是多少立方分米？

2.5m=25dm
截成4段，增加(4-1)×2=6个底面面积
底面积：30÷6=5(dm²)
体积：5×25=125(dm³)
答：这根木料的体积是125立方分米。