一、选择题
1. 一组样本数据为：3，3，1，5，13，12，11，9，7.这组数据的第 75 百分位数是().
A.7
B.13
C.11
D.9

1. C

1. 将数据从小到大排序：1，3，3，5，7，9，11，12，13
2. 计算$i=np\%=9×75\%=6.75$
3. 第75百分位数是第7项数据，即11
C

2. 甲在 10 次射击训练中的成绩(单位：环)如下：6，9，7，7，4，8，x，7，10，5.若这 10 次射击成绩的第 75 百分位数是 9 环，则 x 可以是().

A.7
B.8
C.8.5
D.9

2. D

将10次成绩从小到大排序，设排序后的数据为$a_1 ≤ a_2 ≤ ··· ≤ a_{10}$。
计算第75百分位数的位置：$i = 10 × 75\% = 7.5$，向上取整得第8项$a_8$为第75百分位数。
已知第75百分位数是9环，即$a_8 = 9$。
原数据中确定的数排序后（不含x）：4，5，6，7，7，7，8，9，10。
当x=9时，排序后数据为4，5，6，7，7，7，8，9，9，10，此时$a_8 = 9$，满足条件。
D

3. 某公司对 1～10 月生产的 A 产品的销量进行统计，如下表所示：

则 A 产品销量的第 25 百分位数是().

A.2835 件
B.2790 件
C.2880 件
D.3180 件

3. C

将10个销量数据按从小到大排序：2750, 2790, 2880, 2880, 2900, 2940, 2960, 3180, 3220, 3325。
计算第25百分位数的位置：$i = 10 × 25\% = 2.5$。
由于$i$不是整数，向上取整得$i=3$，第3个数据为2880。
C

二、填空题
4. 2023 年 10 月 5 日晚，杭州亚运会女篮决赛在杭州奥体中心体育馆打响，中国女篮战胜日本女篮，以 6 战全胜的战绩强势夺冠.中国队 6 场比赛得分依次为 101，101，111，104，100，74，则这组数据的第 75 百分位数是.

4. 104

将数据从小到大排序：74，100，101，101，104，111。
$i=6×75\%=4.5$，向上取整得$i=5$，第5个数为104。
104

5. 一组数据按从小到大排列为 1，4，4，4，7，x，8.若该组数据的第 75 百分位数是众数的$\dfrac{7}{4}$倍，则这组数据的平均数是.

5. 5

该组数据共有7个数，众数为4。
75%×7=5.25，第75百分位数是第6个数，即x。
由题意得：x=4×$\frac{7}{4}$=7。
数据为1，4，4，4，7，7，8。
平均数=$\frac{1+4+4+4+7+7+8}{7}$=5。
5

三、解答题
6. 某校在七年级随机抽取 10 名学生对周六课外阅读时间进行调查，调查数据绘成的箱线图如下，请根据箱线图得出这 10 名学生周六课外阅读时间的四分位数.

6. 第三四分位数为5h，第二四分位数为4h，第一四分位数为3h

【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆箱线图的结构与四分位数的对应关系：箱线图中，箱子的下边界对应第一四分位数，箱子中间的横线对应第二四分位数（即中位数），箱子的上边界对应第三四分位数。接下来观察题目给出的箱线图，找到各边界对应的数值，即可得出三个四分位数。
【解析】
根据箱线图的含义：
1. 第一四分位数（Q₁）是箱线图中箱子的下边界，对应图中的数值为3h；
2. 第二四分位数（Q₂，即中位数）是箱线图中箱子中间的横线，对应图中的数值为4h；
3. 第三四分位数（Q₃）是箱线图中箱子的上边界，对应图中的数值为5h。
【答案】
第一四分位数为3h，第二四分位数为4h，第三四分位数为5h
【知识点】
箱线图的概念，四分位数的定义
【点评】
本题主要考查箱线图与四分位数的对应关系，属于统计基础题型，解题关键是准确掌握箱线图各部分所代表的统计量，通过观察图形即可直接得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.8