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(1) 圆的半径是2厘米，直径是(
4
)厘米，周长是(12.56
)厘米，面积是(12.56
)平方厘米。答案
(1) $4$；(2) $12.56$；(3) $12.56$
解析
本题可根据圆的半径与直径的关系、圆的周长公式和面积公式来求解。
半径与直径的关系：在同一个圆中，直径$d = 2r$（$r$为半径），已知圆的半径$r = 2$厘米，所以直径$d = 2×2 = 4$厘米。
圆的周长公式：$C = 2π r$（$C$为周长，$π$通常取$3.14$），把$r = 2$代入可得$C = 2×3.14×2 = 12.56$厘米。
圆的面积公式：$S = π r^2$（$S$为面积），把$r = 2$代入可得$S = 3.14×2^2 = 3.14×4 = 12.56$平方厘米。
半径与直径的关系：在同一个圆中，直径$d = 2r$（$r$为半径），已知圆的半径$r = 2$厘米，所以直径$d = 2×2 = 4$厘米。
圆的周长公式：$C = 2π r$（$C$为周长，$π$通常取$3.14$），把$r = 2$代入可得$C = 2×3.14×2 = 12.56$厘米。
圆的面积公式：$S = π r^2$（$S$为面积），把$r = 2$代入可得$S = 3.14×2^2 = 3.14×4 = 12.56$平方厘米。
(2) 大圆和小圆半径的比是3:2，它们的周长比是(
3:2
)，面积比是(9:4
)。答案
3:2；9:4
解析
设大圆半径为3r，小圆半径为2r。
周长公式：$C=2π r$，大圆周长为$2π × 3r=6π r$，小圆周长为$2π × 2r=4π r$，周长比为$6π r:4π r=3:2$。
面积公式：$S=π r^2$，大圆面积为$π × (3r)^2=9π r^2$，小圆面积为$π × (2r)^2=4π r^2$，面积比为$9π r^2:4π r^2=9:4$。
周长公式：$C=2π r$，大圆周长为$2π × 3r=6π r$，小圆周长为$2π × 2r=4π r$，周长比为$6π r:4π r=3:2$。
面积公式：$S=π r^2$，大圆面积为$π × (3r)^2=9π r^2$，小圆面积为$π × (2r)^2=4π r^2$，面积比为$9π r^2:4π r^2=9:4$。
(3) 在边长是10厘米的正方形中剪去一个最大的圆，圆的面积是(
78.5
)平方厘米，剩下部分的面积是(21.5
)平方厘米。答案
78.5；21.5
解析
在边长10厘米的正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形边长，即10厘米，半径为5厘米。圆的面积：$3.14×5² = 78.5$平方厘米。正方形面积：$10×10 = 100$平方厘米。剩下部分面积：$100 - 78.5 = 21.5$平方厘米。
(4) 将一个直径是4厘米的圆均分若干扇形后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是(
16.56
)厘米，面积是(12.56
)平方厘米。答案
16.56，12.56
解析
圆的直径4厘米，半径为4÷2=2厘米。拼成的近似长方形的长为圆周长的一半，即3.14×4÷2=6.28厘米，宽为圆的半径2厘米。长方形周长=(6.28+2)×2=16.56厘米，面积=6.28×2=12.56平方厘米。
(5) 一个半圆形塑料板，半径是1分米，它的周长是(
5.14
)分米。答案
5.14（题目未给选项，若本题是填空题，答案就为5.14 ，若按常规有选项情况，根据计算结果选择对应选项即可）
解析
半圆的周长包括圆周长的一半和直径的长度。圆周长公式为$C = 2π r$，那么圆周长的一半为$π r$，直径为$2r$。已知半径$r = 1$分米，$π$取$3.14$，则半圆的周长为$π r+2r = 3.14×1 + 2×1=3.14 + 2 = 5.14$（分米）。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 半圆周长就是圆周长的一半。 (
(2) 圆的面积总是它的半径的π倍。 (
(3) 圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。 (
(1) 半圆周长就是圆周长的一半。 (
错
)(2) 圆的面积总是它的半径的π倍。 (
错
)(3) 圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。 (
错
)答案
(1) 错
(2) 错
(3) 错
(2) 错
(3) 错
解析
(1) 半圆的周长还应包括直径。圆周长的一半只是弧长，半圆周长则是圆周长的一半加上直径。因此原题说法错误。
(2) 根据圆的面积公式 $S=πr^2$，圆的面积是半径平方的π倍，而不是半径的π倍。因此原题说法错误。
(3) 直径等于半径的2倍，半径扩大到原来的2倍则直径扩大到原来的2倍，而不是4倍。因此原题说法错误。
(2) 根据圆的面积公式 $S=πr^2$，圆的面积是半径平方的π倍，而不是半径的π倍。因此原题说法错误。
(3) 直径等于半径的2倍，半径扩大到原来的2倍则直径扩大到原来的2倍，而不是4倍。因此原题说法错误。
(1) 计算圆的面积，可以选择的方法是(
A.$ S = π r^{2} $
B.$ S = π (d ÷ 2)^{2} $
C.$ S = π (C ÷ 2π)^{2} $
D.前面3种都可以
D
)。A.$ S = π r^{2} $
B.$ S = π (d ÷ 2)^{2} $
C.$ S = π (C ÷ 2π)^{2} $
D.前面3种都可以
答案
D
解析
圆的面积公式为$S = πr²$。选项B中，$d$是直径，$r = d÷2$，所以$S = π(d÷2)²$正确；选项C中，$C$是周长，$r = C÷(2π)$，所以$S = π(C÷2π)²$正确。因此A、B、C三种方法都可以计算圆的面积。
(2) 下列图形只有两条对称轴的是(
A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.圆
A
)。A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.圆
答案
A
解析
长方形有两条对称轴，分别是对边中点的连线；正方形有四条对称轴，包括两条对角线和两条对边中点的连线；等边三角形有三条对称轴，是三条高所在的直线；圆有无数条对称轴，任何经过圆心的直线都是对称轴。所以只有两条对称轴的图形是长方形。
(3) 在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是(
A.5厘米
B.3厘米
C.2.5厘米
D.1.5厘米
D
)。A.5厘米
B.3厘米
C.2.5厘米
D.1.5厘米
答案
D
解析
在长方形中画一个最大的圆，圆的直径最大只能等于长方形的宽。已知长方形宽为3厘米，那么圆的直径最大为3厘米，所以半径为$3÷2 = 1.5$厘米。
(4) 直径是1厘米的圆的面积与边长是1厘米的正方形的面积相比，(
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
D.无法比较
B
)。A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
D.无法比较
答案
B
解析
圆的直径为1厘米，则其半径为0.5厘米，根据圆的面积公式$S= π r^{2}$，可得圆的面积为$3.14× (0.5)^{2}=3.14× 0.25 = 0.785$平方厘米；正方形的边长为1厘米，根据正方形面积公式$S = a^{2}$（a为边长），可得正方形面积为$1×1 = 1$平方厘米。比较$0.785$与$1$的大小，可得$0.785＜1$，即正方形的面积大。
(5) 下列图形的周长相等，(
A.长方形
B.圆
C.正方形
B
)的面积最大。A.长方形
B.圆
C.正方形
答案
B
解析
在周长相等的情况下，可先设周长为一个固定值，根据不同图形周长公式求出相关边长或半径等，再根据面积公式分别计算出面积。设周长为C，对于圆，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$r$为半径），可得$r=\frac{C}{2π}$，再根据圆的面积公式$S = π r^{2}=π(\frac{C}{2π})^{2}=\frac{C^{2}}{4π}\approx\frac{C^{2}}{12.56}$；对于正方形，根据正方形周长公式$C = 4a$（$a$为边长），可得$a=\frac{C}{4}$，其面积$S = a^{2}=(\frac{C}{4})^{2}=\frac{C^{2}}{16}$；对于长方形，设长为$a$，宽为$b$，$C = 2(a + b)$，$a+b=\frac{C}{2}$，在和一定的情况下，当$a = b$时（即变成正方形）面积最大，所以长方形面积小于正方形面积。比较$\frac{C^{2}}{12.56}$与$\frac{C^{2}}{16}$大小，分子相同，分母越小值越大，所以圆的面积最大。
