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例1 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（
A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
C.长方形硬纸板绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体
D.木匠师傅锯木料时，一般先在木料上画出两个点，再过这两个点作出一条墨线
解析 A项说明线动成面，不符合题意；
B项说明点动成线，不符合题意；
C项说明面动成体，不符合题意；
D项说明两点确定一条直线，符合题意.
答案 D
D
）A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
C.长方形硬纸板绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体
D.木匠师傅锯木料时，一般先在木料上画出两个点，再过这两个点作出一条墨线
解析 A项说明线动成面，不符合题意；
B项说明点动成线，不符合题意；
C项说明面动成体，不符合题意；
D项说明两点确定一条直线，符合题意.
答案 D
答案
解析 A项说明线动成面，不符合题意；
B项说明点动成线，不符合题意；
C项说明面动成体，不符合题意；
D项说明两点确定一条直线，符合题意.
答案 D
B项说明点动成线，不符合题意；
C项说明面动成体，不符合题意；
D项说明两点确定一条直线，符合题意.
答案 D
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心要求：找出能用“两点确定一条直线”这一基本事实解释的现象。我们可以逐个分析每个选项对应的几何原理，再和题干要求的原理做比对，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
A项：钟表的秒针可看作一条线，旋转一周形成圆面，对应的原理是线动成面，不符合题意；
B项：笔尖可看作一个点，点运动后得到线，对应的原理是点动成线，不符合题意；
C项：长方形硬纸板是一个面，绕它的一边旋转一周形成圆柱体，对应的原理是面动成体，不符合题意；
D项：木匠师傅先在木料上画两个点，再过两点画墨线，正是利用了两点确定一条直线的基本事实，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
两点确定一条直线；点线面的运动关系
【点评】
本题结合生活、生产中的实际场景考查几何基本原理的应用，解题的关键是准确匹配不同几何规律和对应的实际案例，平时可以多观察生活中的数学现象，加深对知识的理解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干核心要求：找出能用“两点确定一条直线”这一基本事实解释的现象。我们可以逐个分析每个选项对应的几何原理，再和题干要求的原理做比对，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
A项：钟表的秒针可看作一条线，旋转一周形成圆面，对应的原理是线动成面，不符合题意；
B项：笔尖可看作一个点，点运动后得到线，对应的原理是点动成线，不符合题意；
C项：长方形硬纸板是一个面，绕它的一边旋转一周形成圆柱体，对应的原理是面动成体，不符合题意；
D项：木匠师傅先在木料上画两个点，再过两点画墨线，正是利用了两点确定一条直线的基本事实，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
两点确定一条直线；点线面的运动关系
【点评】
本题结合生活、生产中的实际场景考查几何基本原理的应用，解题的关键是准确匹配不同几何规律和对应的实际案例，平时可以多观察生活中的数学现象，加深对知识的理解。
【难度系数】
0.9
例2 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚相同颜色的棋子，则这样的直线共有
解析 如图所示.
由图可知，经过3枚相同颜色的棋子的直线共有3条.
答案 3
3
条.解析 如图所示.
由图可知，经过3枚相同颜色的棋子的直线共有3条.
答案 3
答案
解析 如图所示.
由图可知，经过3枚相同颜色的棋子的直线共有3条.
答案 3
解析
【分析】
解题时可采用分类讨论的思路，先将棋子按颜色分为黑色、白色两类，再分别对两类棋子排查能同时经过3枚同色棋子的直线，排查时可按竖直、水平、不同倾斜角度的斜向依次检查，避免出现漏数或者重复计数的问题，最后把两类符合要求的直线数量相加就能得到最终结果。
【解析】
我们按颜色分类排查符合要求的直线：
如图所示：
经排查，能经过3枚黑色棋子的直线共有2条，能经过3枚白色棋子的直线共有1条，合计符合要求的直线数量为2+1=3条。
【答案】
3
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类计数思想
【点评】
本题主要考查学生的观察能力和分类讨论意识，解题时按照固定顺序依次排查即可避免漏数或重复计数，是典型的数形结合类基础题。
【难度系数】
0.7
解题时可采用分类讨论的思路，先将棋子按颜色分为黑色、白色两类，再分别对两类棋子排查能同时经过3枚同色棋子的直线，排查时可按竖直、水平、不同倾斜角度的斜向依次检查，避免出现漏数或者重复计数的问题，最后把两类符合要求的直线数量相加就能得到最终结果。
【解析】
我们按颜色分类排查符合要求的直线：
如图所示：
经排查，能经过3枚黑色棋子的直线共有2条，能经过3枚白色棋子的直线共有1条，合计符合要求的直线数量为2+1=3条。
【答案】
3
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类计数思想
【点评】
本题主要考查学生的观察能力和分类讨论意识，解题时按照固定顺序依次排查即可避免漏数或重复计数，是典型的数形结合类基础题。
【难度系数】
0.7
例3 用适当的语句表述图中点与直线或直线与直线的关系.
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
答案
（1）点$ D $在直线$ a $上或直线$ a $经过点$ D $；
（2）点$ A $在直线$ a $外或直线$ a $不经过点$ A $；
（3）直线$ a $和直线$ b $相交于点$ D $。
—解题要点—
根据点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系解答即可。
（2）点$ A $在直线$ a $外或直线$ a $不经过点$ A $；
（3）直线$ a $和直线$ b $相交于点$ D $。
—解题要点—
根据点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系解答即可。
解析
【分析】
解题时首先明确两类基础位置关系：一是点与直线的位置关系，分为点在直线上（即直线经过该点）、点在直线外（即直线不经过该点）两种；二是直线与直线的位置关系，若两条直线有唯一公共点则为相交，公共点为交点。接下来对应三个小问的图形，先判断是点线关系还是线线关系，再结合位置特征用规范几何语言表述即可。
【解析】
（1）观察对应图形，点D与直线a有公共点，因此可表述为：点D在直线a上，或直线a经过点D；
（2）观察对应图形，点A与直线a没有公共点，因此可表述为：点A在直线a外，或直线a不经过点A；
（3）观察对应图形，直线a和直线b有唯一公共点D，因此可表述为：直线a和直线b相交于点D。
【答案】
（1）点$ D $在直线$ a $上或直线$ a $经过点$ D $；
（2）点$ A $在直线$ a $外或直线$ a $不经过点$ A $；
（3）直线$ a $和直线$ b $相交于点$ D $。
【知识点】
点与直线的位置关系；直线与直线的位置关系
【点评】
本题属于几何入门的基础题型，重点考查几何语言的规范表达，熟练掌握点、直线位置关系的表述方式是解题的核心，日常学习中要注意养成规范使用几何术语的习惯。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确两类基础位置关系：一是点与直线的位置关系，分为点在直线上（即直线经过该点）、点在直线外（即直线不经过该点）两种；二是直线与直线的位置关系，若两条直线有唯一公共点则为相交，公共点为交点。接下来对应三个小问的图形，先判断是点线关系还是线线关系，再结合位置特征用规范几何语言表述即可。
【解析】
（1）观察对应图形，点D与直线a有公共点，因此可表述为：点D在直线a上，或直线a经过点D；
（2）观察对应图形，点A与直线a没有公共点，因此可表述为：点A在直线a外，或直线a不经过点A；
（3）观察对应图形，直线a和直线b有唯一公共点D，因此可表述为：直线a和直线b相交于点D。
【答案】
（1）点$ D $在直线$ a $上或直线$ a $经过点$ D $；
（2）点$ A $在直线$ a $外或直线$ a $不经过点$ A $；
（3）直线$ a $和直线$ b $相交于点$ D $。
【知识点】
点与直线的位置关系；直线与直线的位置关系
【点评】
本题属于几何入门的基础题型，重点考查几何语言的规范表达，熟练掌握点、直线位置关系的表述方式是解题的核心，日常学习中要注意养成规范使用几何术语的习惯。
【难度系数】
0.9
