1. 若A,B两点关于x轴对称,则下列说法正确的是 (
A.线段$AB// x$轴
B.线段$AB⊥y$轴
C.线段AB垂直平分x轴
D.x轴垂直平分线段AB
D
)A.线段$AB// x$轴
B.线段$AB⊥y$轴
C.线段AB垂直平分x轴
D.x轴垂直平分线段AB
答案
1.D
2. (新考向·传统文化)(2024·通辽)剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点$A(-4,2)$关于对称轴对称的点的坐标为 (
A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(4,2)$
D.$(-2,-4)$
]
C
)A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(4,2)$
D.$(-2,-4)$
]答案
2.C
解析
解：由图可知剪纸作品的对称轴为y轴。
点$A(-4,2)$关于y轴对称的点的坐标为$(4,2)$。
答案：C
点$A(-4,2)$关于y轴对称的点的坐标为$(4,2)$。
答案：C
3. 如果点$A(a,b)$在第三象限,则点$B(-a+1,3b-5)$关于x轴对称的点在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.A
解析
∵点$A(a,b)$在第三象限，
∴$a＜0$，$b＜0$。
∴$-a＞0$，则$-a + 1＞0 + 1=1＞0$；$3b＜0$，则$3b - 5＜0 - 5=-5＜0$。
∴点$B(-a + 1,3b - 5)$的坐标为$(正,负)$，在第四象限。
∵关于$x$轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点$B$关于$x$轴对称的点的坐标为$(-a + 1,-(3b - 5))=(-a + 1,-3b + 5)$。
∵$-a + 1＞0$，$-3b＞0$，则$-3b + 5＞0 + 5=5＞0$，
∴该点坐标为$(正,正)$，在第一象限。
A
4. 已知点$P(3,a)$关于y轴的对称点为$Q(b,2)$,则$\sqrt {b^{a}}$的值为
3
.答案
4.3
解析
因为点$P(3,a)$关于$y$轴的对称点为$Q(b,2)$，关于$y$轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以$b=-3$，$a=2$。则$b^a=(-3)^2 = 9$，所以$\sqrt{b^a}=\sqrt{9}=3$。
$3$
$3$
5. (2023·湘西改编)在平面直角坐标系中,若点$P(a-3,1)$与点$Q(2,b+1)$关于x轴对称,则$a+b$的值是
3
.答案
5.3
解析
解：因为点$P(a - 3,1)$与点$Q(2,b + 1)$关于$x$轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数。
则$a - 3 = 2$，解得$a = 5$；
$b + 1 = -1$，解得$b = -2$。
所以$a + b = 5 + (-2) = 3$。
3
则$a - 3 = 2$，解得$a = 5$；
$b + 1 = -1$，解得$b = -2$。
所以$a + b = 5 + (-2) = 3$。
3
6. (2024·龙东地区)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,$△ABC$的三个顶点坐标分别为$A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2).$
(1) 画出$△ABC$关于y轴对称的$△A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2) 画出$△ABC$绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$后得到的$△AB_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.
]
(1) 画出$△ABC$关于y轴对称的$△A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标;
(2) 画出$△ABC$绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$后得到的$△AB_{2}C_{2}$,并写出点$B_{2}$的坐标.
]答案
6.(1)如图所示 点B₁的坐标为(2,3) (2)如图所示 点B₂的坐标为(−3,0)
7. (2024·雅安)在平面直角坐标系中,将点$P(1,-1)$向右平移2个单位长度后,得到的点$P_{1}$关于x轴的对称点坐标是 (
A.$(1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(1,-1)$
B
)A.$(1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(1,-1)$
答案
7.B
解析
将点$P(1,-1)$向右平移2个单位长度，横坐标加2，纵坐标不变，得到点$P_1(1+2,-1)=(3,-1)$。
点$P_1(3,-1)$关于$x$轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即$(3,1)$。
B
点$P_1(3,-1)$关于$x$轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变为相反数，即$(3,1)$。
B
