12. 先化简,再求值:$(3a+b)^{2}-(3a-b)(3a+b)-5b(a-b)$,其中$a=1,b=-2$。
答案
$ a b + 7 b ^ { 2 } $ 26
13. 已知$x+y=3,(x+3)(y+3)=20$。
(1)求xy的值;
(2)求$(x-y)^{2}$的值。
(1)求xy的值;
(2)求$(x-y)^{2}$的值。
答案
(1) 2 (2) 1
14. 已知n是正整数,可以用含字母n的代数式表示两个连续的奇数。
(1)若设较小的奇数为$2n-1$,则较大的奇数可以表示为 ;
(2)试说明这两个连续奇数的平方差是8的倍数。
(1)若设较小的奇数为$2n-1$,则较大的奇数可以表示为 ;
(2)试说明这两个连续奇数的平方差是8的倍数。
答案
(1) $ 2 n + 1 $ (2) $ ( 2 n + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } = [ 2 n + 1 + ( 2 n - 1 ) ] [ 2 n + 1 - ( 2 n - 1 ) ] = ( 2 n + 1 + 2 n - 1 ) ( 2 n + 1 - 2 n + 1 ) = 8 n $。因为 n 是正整数,所以 8n 是 8 的倍数。所以这两个连续奇数的平方差是 8 的倍数
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