12. 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线.

如图：(1)点$A$所在横线$AE$就是过点$A$且与$BC$平行的直线
(2)在直线$AE$上，到点$A$的距离是$5$个格长的点记为$D$，则$CD$ 就是过点$C$且与$AB$平行的直线
(3)在$AE$上，点$D$右边第一个格点记为$F$，则$BF$就是过点$B$且与$AB$垂直的直线

13. 如图，某人驾驶一辆汽车前往超市购物，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了$50^{\circ }$，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了$50^{\circ }$.
(1)此时汽车的行驶方向和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？
(2)如果汽车第二次向左拐的角度是$40^{\circ }$或$70^{\circ }$，那么汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？
(3)$∠AOB$和$∠A'O'B'$满足什么条件，直线OA与$O'A'$才平行？

(1)相同.依据：同位角相等，两直线平行
(2)不同.依据：同位角不相等，两直线不可能平行
(3)$∠AOB = ∠A'O'B'$