(1) 学校合唱队男生人数与女生人数的比是$4:5$。总人数一共是( )份,男生占( )份,女生占( )份。男生人数是女生人数的$\frac {( )}{( )}$,女生人数占总人数的$\frac {( )}{( )}$,男生人数占总人数的$\frac {( )}{( )}$。
答案
9 4 5 $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{4}{9}$
(2) 周日,小明按$5:3$的比安排一天的活动与睡眠时间。他周日这天的睡眠时间是( )小时。
答案
9
解析
解：一天有24小时，活动与睡眠时间的比是5:3，总份数为5+3=8份。
睡眠时间占3份，所以睡眠时间为24×(3/8)=9小时。
答案：9
睡眠时间占3份，所以睡眠时间为24×(3/8)=9小时。
答案：9
(3)(南通真题)红领巾的形状是等腰三角形,一个底角与顶角的度数比是$1:4$,它的顶角是( )$^{\circ }$,一个底角是( )$^{\circ }$。
答案
120 30
解析
解：设一个底角的度数为$x$，则顶角的度数为$4x$。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$x + x + 4x = 180^{\circ}$，
$6x = 180^{\circ}$，
$x = 30^{\circ}$，
顶角：$4x = 4×30^{\circ} = 120^{\circ}$。
120；30
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$x + x + 4x = 180^{\circ}$，
$6x = 180^{\circ}$，
$x = 30^{\circ}$，
顶角：$4x = 4×30^{\circ} = 120^{\circ}$。
120；30
(1) 牡丹园的粉牡丹和黄牡丹共有45株,粉牡丹和黄牡丹的株数比可能是( )。
A.$3:8$
B.$4:5$
C.$5:2$
D.$6:1$
A.$3:8$
B.$4:5$
C.$5:2$
D.$6:1$
答案
B
解析
要确定粉牡丹和黄牡丹的株数比是否可能，需使总份数能整除总株数45。
A. $3 + 8 = 11$，45 ÷ 11 ≈ 4.09，不能整除，排除；
B. $4 + 5 = 9$，45 ÷ 9 = 5，能整除，符合；
C. $5 + 2 = 7$，45 ÷ 7 ≈ 6.43，不能整除，排除；
D. $6 + 1 = 7$，45 ÷ 7 ≈ 6.43，不能整除，排除。
答案：B
A. $3 + 8 = 11$，45 ÷ 11 ≈ 4.09，不能整除，排除；
B. $4 + 5 = 9$，45 ÷ 9 = 5，能整除，符合；
C. $5 + 2 = 7$，45 ÷ 7 ≈ 6.43，不能整除，排除；
D. $6 + 1 = 7$，45 ÷ 7 ≈ 6.43，不能整除，排除。
答案：B
(2)(南京真题)一个三角形三个内角的度数比是$2:5:3$,这个三角形是( )。
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
答案
A
解析
解：设三角形三个内角的度数分别为2x、5x、3x。
2x + 5x + 3x = 180°
10x = 180°
x = 18°
2x = 36°，5x = 90°，3x = 54°
有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
答案：A
2x + 5x + 3x = 180°
10x = 180°
x = 18°
2x = 36°，5x = 90°，3x = 54°
有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
答案：A
3.(生活体验)周末,小迪准备做600克豆沙包,有三种配比方案,妹妹想吃红豆馅多的,若要满足妹妹的要求,则选择哪种方案? 需要准备面团和红豆馅各多少克?
|方案|一|二|三|
|面团和红豆馅的质量比|$3:2$|$1:1$|$5:7$|
|方案|一|二|三|
|面团和红豆馅的质量比|$3:2$|$1:1$|$5:7$|
答案
选择方案三 面团：$600×\frac{5}{5 + 7} = 250$（克） 红豆馅：$600 - 250 = 350$（克）
解析
解：方案一红豆馅占比：$\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}$
方案二红豆馅占比：$\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$
方案三红豆馅占比：$\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}$
比较大小：$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{7}{12}\approx0.583$，$\frac{7}{12}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$，故选择方案三。
面团：$600×\frac{5}{5+7}=250$（克）
红豆馅：$600 - 250=350$（克）
答：选择方案三，需要准备面团250克，红豆馅350克。
方案二红豆馅占比：$\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$
方案三红豆馅占比：$\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}$
比较大小：$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{7}{12}\approx0.583$，$\frac{7}{12}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}$，故选择方案三。
面团：$600×\frac{5}{5+7}=250$（克）
红豆馅：$600 - 250=350$（克）
答：选择方案三，需要准备面团250克，红豆馅350克。
4. 算一算,涂一涂,将下面方格中的$\frac {1}{3}$涂上红色,剩下的方格按$5:3$涂上黄色和蓝色。
答案
红色：$36×\frac{1}{3} = 12$（格） 黄色：$36 - 12 = 24$（格） $24×\frac{5}{5 + 3} = 15$（格） 蓝色：$24×\frac{3}{5 + 3} = 9$（格） 涂色略
5. 张叔叔、刘叔叔、王叔叔三人合作投资开办一家网络公司,张叔叔投资40万元,刘叔叔投资50万元,王叔叔投资60万元。公司去年获得利润75万元。如果按照投资金额的比来分配,那么他们三人各应分得多少万元的利润?
答案
$40:50:60 = 4:5:6$ 张叔叔：$75×\frac{4}{4 + 5 + 6} = 20$（万元） 刘叔叔：$75×\frac{5}{4 + 5 + 6} = 25$（万元） 王叔叔：$75×\frac{6}{4 + 5 + 6} = 30$（万元）
解析
解：投资金额比：$40:50:60 = 4:5:6$
总份数：$4 + 5 + 6 = 15$
张叔叔分得利润：$75×\frac{4}{15} = 20$（万元）
刘叔叔分得利润：$75×\frac{5}{15} = 25$（万元）
王叔叔分得利润：$75×\frac{6}{15} = 30$（万元）
答：张叔叔应分得20万元，刘叔叔应分得25万元，王叔叔应分得30万元。
总份数：$4 + 5 + 6 = 15$
张叔叔分得利润：$75×\frac{4}{15} = 20$（万元）
刘叔叔分得利润：$75×\frac{5}{15} = 25$（万元）
王叔叔分得利润：$75×\frac{6}{15} = 30$（万元）
答：张叔叔应分得20万元，刘叔叔应分得25万元，王叔叔应分得30万元。
6. 用72分米长的铁丝焊一个长方体框架,长、宽、高的比是$4:3:2$,这个长方体框架的体积是多少立方分米？(不考虑耗损)
答案
$72÷4 = 18$（分米） 长：$18×\frac{4}{4 + 3 + 2} = 8$（分米） 宽：$18×\frac{3}{4 + 3 + 2} = 6$（分米） 高：$18×\frac{2}{4 + 3 + 2} = 4$（分米） 体积：$8×6×4 = 192$（立方分米）
7. 同学们参加植树活动,分为两组。第一组有59人,第二组有37人。从第二组调( )人到第一组,就能使第一组与第二组人数的比是$3:1$。
答案
13 解析：在调动过程中，总人数没有发生变化，都是$59 + 37 = 96$（人），调整后第一组与第二组人数的比是$3:1$，调整后的第一组就有$96×\frac{3}{3 + 1} = 72$（人），比原来的 59 人多的$72 - 59 = 13$（人）就是从第二组调来的。
解析
解：总人数：$59 + 37 = 96$（人）
调整后第一组人数：$96×\frac{3}{3 + 1} = 72$（人）
需从第二组调人数：$72 - 59 = 13$（人）
13
调整后第一组人数：$96×\frac{3}{3 + 1} = 72$（人）
需从第二组调人数：$72 - 59 = 13$（人）
13
