10. 如图,长方形$ABCD$在平面直角坐标系中,边$BC在x$轴上,点$B的坐标为(m,0)且m＞0,AB= a,BC= b$,且满足$b= \sqrt {6-a}-\sqrt {a-6}+8$. 求$a,b的值及用m表示出点D$的坐标.

$ \because \sqrt { 6 - a } $ 与 $ \sqrt { a - 6 } $ 有意义，$ \therefore \left\{ \begin{array} { l } { 6 - a \geq 0, } \\ { a - 6 \geq 0. } \end{array} \right. $ $ \therefore a = 6 $，$ \therefore b = 8 $.
$ \because $ 点 $ B $ 的坐标为 $ ( m, 0 ) $，四边形 $ ABCD $ 是长方形，
$ \therefore $ 点 $ D $ 的坐标是 $ ( m + 8, 6 ) $.

11. 阅读材料,解答下列问题:
当$a＞0$时,若$a= 5$,则$|a|= |5|= 5$,故此时$a$的绝对值是它本身;当$a= 0$时,$|a|= 0$,故此时$a$的绝对值是0;当$a＜0$时,若$a= -5$,则$|a|= |-5|= -(-5)= 5$,故此时$a$的绝对值是它的相反数. 综上所述,一个数的绝对值分三种情况,即$|a|= \left\{\begin{array}{l} a(a＞0),\\ 0(a= 0),\\ -a(a＜0).\end{array} \right. $这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想.
(1)请仿照上面的分类讨论,分析$\sqrt {a^{2}}$化简后的情况.
(2)猜想$\sqrt {a^{2}}与|a|$的大小关系.
(3)已知实数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示,试化简:$\sqrt {a^{2}}-|a-b|+|c-a|+\sqrt {(b-c)^{2}}$.

(1) 当 $ a ＞ 0 $ 时，如 $ a = 5 $，$ \sqrt { a ^ { 2 } } = \sqrt { 5 ^ { 2 } } = 5 $，即 $ \sqrt { a ^ { 2 } } = a $；
当 $ a = 0 $ 时，$ \sqrt { a ^ { 2 } } = \sqrt { 0 } = 0 $，即 $ \sqrt { a ^ { 2 } } = 0 $；
当 $ a ＜ 0 $ 时，如 $ a = - 5 $，$ \sqrt { a ^ { 2 } } = \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } = 5 $，即 $ \sqrt { a ^ { 2 } } = - a $.
综上所述，$ \sqrt { a ^ { 2 } } = \left\{ \begin{array} { l } { a ( a ＞ 0 ), } \\ { 0 ( a = 0 ), } \\ { - a ( a ＜ 0 ). } \end{array} \right. $
(2) $ \sqrt { a ^ { 2 } } = | a | $.
(3) 由数轴上点的位置得 $ a ＜ b ＜ 0 ＜ c $，原式 $ = - a - ( b - a ) + ( c - a ) + ( c - b ) = - a - b + a + c - a + c - b = - 2 b + 2 c - a $.