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1. $\sqrt {50}+\sqrt {18}= $____；$\sqrt {24}-\sqrt {6}= $____；$\sqrt {72}×\sqrt {\frac {1}{12}}= $____。
答案
$ 8 \sqrt { 2 } $ $ \sqrt { 6 } $ $ \sqrt { 6 } $
2. 已知$x= \sqrt {3}+1,y= \sqrt {3}-1$,则$x^{2}+xy+y^{2}= $____。
答案
$ 10 $
3. 若$\sqrt {12}与最简二次根式5\sqrt {a+1}$是同类二次根式,则$a= $____。
答案
$ 2 $
4. $(3+\sqrt {10})^{2024}(3-\sqrt {10})^{2023}= $____。
答案
$ - 3 - \sqrt { 10 } $
5. 下列计算正确的有()。
①$\sqrt {3}+\sqrt {2}= \sqrt {5}$ ②$2+3\sqrt {5}= 5\sqrt {5}$ ③$3\sqrt {a}-\sqrt {a}= 3$ ④$a\sqrt {x}-b\sqrt {x}= a-b\sqrt {x}$ ⑤$\frac {\sqrt {12}+\sqrt {75}}{3}= \sqrt {4}+\sqrt {25}= 2+5= 7$
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①$\sqrt {3}+\sqrt {2}= \sqrt {5}$ ②$2+3\sqrt {5}= 5\sqrt {5}$ ③$3\sqrt {a}-\sqrt {a}= 3$ ④$a\sqrt {x}-b\sqrt {x}= a-b\sqrt {x}$ ⑤$\frac {\sqrt {12}+\sqrt {75}}{3}= \sqrt {4}+\sqrt {25}= 2+5= 7$
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
A
6. 若$\sqrt {18x}+2\sqrt {\frac {x}{2}}+x\sqrt {\frac {2}{x}}= 10$,则$x$的值为()。
A.4
B.±2
C.2
D.±4
A.4
B.±2
C.2
D.±4
答案
C
7. (2024·山东)如图,在大正方形纸片中放置两个小正方形。已知两个小正方形的面积分别为$S_{1}= 18,S_{2}= 12$,重叠部分是一个小正方形,面积为2,则空白部分的面积为()。
A.6
B.8
C.$8\sqrt {6}-6$
D.$8\sqrt {6}-8$
A.6
B.8
C.$8\sqrt {6}-6$
D.$8\sqrt {6}-8$
答案
D
