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18. 停放自行车时,若要从图中四个点选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起,则其中最省力的点是 (
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
D
)A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
答案
18. D
解析
要将后轮略微提起，此时自行车可看作以前轮与地面接触点为支点的杠杆。根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$（其中$F_2$为自行车重力，$L_2$为重力力臂），施加竖直向上的力$F_1$的力臂$L_1$越长，所需力$F_1$越小。观察图示，D点到支点（前轮与地面接触点）的水平距离最大，即力臂最长，所以在D点施力最省力。
D
D
19. 如图甲所示,物体在同一水平面上做匀速直线运动,当物体运动路程与时间的关系图像如图乙所示时,受到的水平推力为$F_1;$当物体运动的速度与时间的关系图像如图丙所示时,受到的水平推力为$F_2。$两次推力的功率分别为$P_1、$$P_2,$则$F_1:F_2$和$P_1:P_2$分别为 (
A.3:5 9:25
B.3:5 1:1
C.3:5 3:5
D.1:1 3:5
D
)A.3:5 9:25
B.3:5 1:1
C.3:5 3:5
D.1:1 3:5
答案
19. D
解析
解：物体在同一水平面上做匀速直线运动，摩擦力不变，水平推力等于摩擦力，故$F_1=F_2$，$F_1:F_2=1:1$。
由图乙，$v_1=\frac{s}{t}=\frac{6m}{2s}=3m/s$；由图丙，$v_2=5m/s$。
功率$P=Fv$，则$P_1:P_2=F_1v_1:F_2v_2=v_1:v_2=3:5$。
答案：D
由图乙，$v_1=\frac{s}{t}=\frac{6m}{2s}=3m/s$；由图丙，$v_2=5m/s$。
功率$P=Fv$，则$P_1:P_2=F_1v_1:F_2v_2=v_1:v_2=3:5$。
答案：D
20. 小亮不慎将质量为1kg的水桶掉到了井里,在将水桶捞出的同时,带上了2kg的水,若水桶升高的距离为2.5m,则下列说法正确的是(g取10N/kg,不考虑绳重) (
A.有用功是80J,机械效率约是66.7%
B.有用功是50J,额外功是25J
C.额外功是25J,总功是75J
D.有用功是25J,机械效率约是33.3%
D
)A.有用功是80J,机械效率约是66.7%
B.有用功是50J,额外功是25J
C.额外功是25J,总功是75J
D.有用功是25J,机械效率约是33.3%
答案
20. D
解析
解：
1. 有用功计算：$W_{有}=G_{桶}h=m_{桶}gh=1kg×10N/kg×2.5m=25J$
2. 额外功计算：$W_{额}=G_{水}h=m_{水}gh=2kg×10N/kg×2.5m=50J$
3. 总功计算：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=25J+50J=75J$
4. 机械效率计算：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{25J}{75J}×100\%\approx33.3\%$
结论：D
1. 有用功计算：$W_{有}=G_{桶}h=m_{桶}gh=1kg×10N/kg×2.5m=25J$
2. 额外功计算：$W_{额}=G_{水}h=m_{水}gh=2kg×10N/kg×2.5m=50J$
3. 总功计算：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=25J+50J=75J$
4. 机械效率计算：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{25J}{75J}×100\%\approx33.3\%$
结论：D
21. (2024·盐城东台期末)小张用两种方法将一箱书搬上楼:① 把所有的书一起搬上楼;② 先搬一部分书上楼,再搬剩下的部分。人做的总功多的是方法
②
,效率大的是方法①
。若他上楼的速度相同,搬书功率大的是方法①
。(①/②)答案
21. ② ① ①
解析
解：设书的总重力为$G_{书}$，人的重力为$G_{人}$，楼高为$h$。
方法①总功：$W_{总1}=(G_{书}+G_{人})h$；
方法②总功：$W_{总2}=(G_{书1}+G_{人})h+(G_{书2}+G_{人})h=(G_{书}+2G_{人})h$，因为$W_{总2}＞W_{总1}$，所以总功多的是方法②。
有用功均为$W_{有}=G_{书}h$，方法①额外功$W_{额1}=G_{人}h$，方法②额外功$W_{额2}=2G_{人}h$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知$\eta_{1}＞\eta_{2}$，效率大的是方法①。
设上楼时间，方法①$t_{1}=\frac{h}{v}$，功率$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=(G_{书}+G_{人})v$；方法②$t_{2}=\frac{2h}{v}$，功率$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{(G_{书}+2G_{人})h}{\frac{2h}{v}}=\frac{(G_{书}+2G_{人})v}{2}$，比较可得$P_{1}＞P_{2}$，功率大的是方法①。
② ① ①
方法①总功：$W_{总1}=(G_{书}+G_{人})h$；
方法②总功：$W_{总2}=(G_{书1}+G_{人})h+(G_{书2}+G_{人})h=(G_{书}+2G_{人})h$，因为$W_{总2}＞W_{总1}$，所以总功多的是方法②。
有用功均为$W_{有}=G_{书}h$，方法①额外功$W_{额1}=G_{人}h$，方法②额外功$W_{额2}=2G_{人}h$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知$\eta_{1}＞\eta_{2}$，效率大的是方法①。
设上楼时间，方法①$t_{1}=\frac{h}{v}$，功率$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=(G_{书}+G_{人})v$；方法②$t_{2}=\frac{2h}{v}$，功率$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{(G_{书}+2G_{人})h}{\frac{2h}{v}}=\frac{(G_{书}+2G_{人})v}{2}$，比较可得$P_{1}＞P_{2}$，功率大的是方法①。
② ① ①
22. 图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆,在A端挂重为300N的物块,AO与OB的长度之比为5:4。人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环,要使轻杆水平平衡,人应施加的拉力为
375
N,人要不被拉起,则人重至少为375
N。与水平平衡相比,当轻杆在图中虚线位置平衡时,人的拉力将不变
(变大/不变/变小)。答案
22. 375 375 不变
解析
解：设AO=5L，OB=4L。
1. 轻杆水平平衡时，由杠杆平衡条件：FA×AO=FB×OB，即300N×5L=FB×4L，解得FB=375N。
2. 人要不被拉起，人对地面的压力至少为0，此时人重G=FB=375N。
3. 轻杆在虚线位置平衡时，动力臂与阻力臂的比值不变（仍为5:4），阻力不变，由杠杆平衡条件可知，人的拉力不变。
375；375；不变
1. 轻杆水平平衡时，由杠杆平衡条件：FA×AO=FB×OB，即300N×5L=FB×4L，解得FB=375N。
2. 人要不被拉起，人对地面的压力至少为0，此时人重G=FB=375N。
3. 轻杆在虚线位置平衡时，动力臂与阻力臂的比值不变（仍为5:4），阻力不变，由杠杆平衡条件可知，人的拉力不变。
375；375；不变
23. (2024·无锡新吴期末)小明用动滑轮和弹簧测力计将静止在桌面上的笔袋慢慢匀速提高10cm,如图甲所示,弹簧测力计的读数随时间的变化如图乙所示,已知动滑轮的重力为1N,不计绳重和摩擦,则笔袋的重力为
3
N,动滑轮的机械效率为75%
,若在笔袋中取出一块橡皮,动滑轮的机械效率将减小
(增大/不变/减小)。答案
23. 3 $ 75\% $ 减小
解析
解：
1. 由图乙知，匀速提升时拉力$F = 2N$，动滑轮$n = 2$，不计绳重和摩擦，$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，则$G_{物}=nF - G_{动}=2×2N - 1N = 3N$。
2. 机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs}=\frac{G_{物}h}{F×2h}=\frac{G_{物}}{2F}=\frac{3N}{2×2N}=75\%$。
3. 取出橡皮后，$G_{物}$减小，$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，分子变小，分母变小但分子减小比例更大，$\eta$减小。
3；75%；减小
1. 由图乙知，匀速提升时拉力$F = 2N$，动滑轮$n = 2$，不计绳重和摩擦，$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，则$G_{物}=nF - G_{动}=2×2N - 1N = 3N$。
2. 机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs}=\frac{G_{物}h}{F×2h}=\frac{G_{物}}{2F}=\frac{3N}{2×2N}=75\%$。
3. 取出橡皮后，$G_{物}$减小，$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，分子变小，分母变小但分子减小比例更大，$\eta$减小。
3；75%；减小
