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10. 一瓶纯净水的包装上标明容量为500 mL,将水倒出一半以后,剩余水的密度为
1.0×10³
kg/m³；当水全部凝固成冰后,冰的质量为0.5
kg,冰的体积变大
(选填“变大”“变小”或“不变”)。(已知$\rho_{冰}= 0.9×10^{3}kg/m^{3}$)答案
解：
1. 剩余水的密度：水的密度是物质的特性，与质量、体积无关，仍为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
2. 水的体积$V = 500mL=500cm^{3}=5×10^{-4}m^{3}$，水的质量$m = \rho_{水}V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×5×10^{-4}m^{3}=0.5kg$，水凝固成冰质量不变，冰的质量为$0.5kg$。
3. 冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{0.5kg}{0.9×10^{3}kg/m^{3}}\approx5.56×10^{-4}m^{3}$，大于水的体积，所以冰的体积变大。
$1.0×10^{3}$；$0.5$；变大
1. 剩余水的密度：水的密度是物质的特性，与质量、体积无关，仍为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$。
2. 水的体积$V = 500mL=500cm^{3}=5×10^{-4}m^{3}$，水的质量$m = \rho_{水}V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×5×10^{-4}m^{3}=0.5kg$，水凝固成冰质量不变，冰的质量为$0.5kg$。
3. 冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{0.5kg}{0.9×10^{3}kg/m^{3}}\approx5.56×10^{-4}m^{3}$，大于水的体积，所以冰的体积变大。
$1.0×10^{3}$；$0.5$；变大
11. 一塑料桶最多能盛5 kg的水,它的容积是
5×10⁻³
$m^3,$用它盛装另一种液体,最多能盛4 kg,这种液体的密度是0.8×10³
$kg/m^3。$答案
【解析】：
本题主要考查了质量、体积和密度之间的关系。
首先，我们需要利用水的质量和密度来计算塑料桶的容积。已知水的密度是$1.0 × 10^3 kg/m^3$，质量是5 kg，利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出水的体积，也即塑料桶的容积。
其次，我们需要利用已知的塑料桶容积和另一种液体的质量来计算这种液体的密度。已知塑料桶的容积和另一种液体的质量是4 kg，同样利用密度公式，我们可以求出这种液体的密度。
【答案】：
步骤一：计算塑料桶的容积
水的密度$\rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$，质量$m_{水} = 5 kg$，
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出水的体积$V_{水}$，
即$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{5 kg}{1.0 × 10^3 kg/m^3} = 5 × 10^{-3} m^3$，
由于塑料桶的容积等于水的体积，所以塑料桶的容积$V = 5 × 10^{-3} m^3$。
步骤二：计算另一种液体的密度
已知塑料桶的容积$V = 5 × 10^{-3} m^3$，另一种液体的质量$m_{液} = 4 kg$，
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出这种液体的密度$\rho_{液}$，
即$\rho_{液} = \frac{m_{液}}{V} = \frac{4 kg}{5 × 10^{-3} m^3} = 0.8 × 10^3 kg/m^3$。
所以，本题答案是：$5 × 10^{-3}$；$0.8 × 10^3$。
本题主要考查了质量、体积和密度之间的关系。
首先，我们需要利用水的质量和密度来计算塑料桶的容积。已知水的密度是$1.0 × 10^3 kg/m^3$，质量是5 kg，利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出水的体积，也即塑料桶的容积。
其次，我们需要利用已知的塑料桶容积和另一种液体的质量来计算这种液体的密度。已知塑料桶的容积和另一种液体的质量是4 kg，同样利用密度公式，我们可以求出这种液体的密度。
【答案】：
步骤一：计算塑料桶的容积
水的密度$\rho_{水} = 1.0 × 10^3 kg/m^3$，质量$m_{水} = 5 kg$，
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出水的体积$V_{水}$，
即$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{5 kg}{1.0 × 10^3 kg/m^3} = 5 × 10^{-3} m^3$，
由于塑料桶的容积等于水的体积，所以塑料桶的容积$V = 5 × 10^{-3} m^3$。
步骤二：计算另一种液体的密度
已知塑料桶的容积$V = 5 × 10^{-3} m^3$，另一种液体的质量$m_{液} = 4 kg$，
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，我们可以求出这种液体的密度$\rho_{液}$，
即$\rho_{液} = \frac{m_{液}}{V} = \frac{4 kg}{5 × 10^{-3} m^3} = 0.8 × 10^3 kg/m^3$。
所以，本题答案是：$5 × 10^{-3}$；$0.8 × 10^3$。
12.(2024 昆明统考期末)质量为450 g的水结成冰后,该冰块的质量是
450
g,此时,冰块的体积和原来水的体积相比增加了50
cm^3。($\rho_{冰}= 0.9g/cm^{3}$)答案
解：
水结成冰后质量不变，冰块质量 $ m_{\text{冰}} = m_{\text{水}} = 450 \, \text{g} $。
水的体积 $ V_{\text{水}} = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{450 \, \text{g}}{1 \, \text{g/cm}^3} = 450 \, \text{cm}^3 $。
冰的体积 $ V_{\text{冰}} = \frac{m_{\text{冰}}}{\rho_{\text{冰}}} = \frac{450 \, \text{g}}{0.9 \, \text{g/cm}^3} = 500 \, \text{cm}^3 $。
体积增加量 $ \Delta V = V_{\text{冰}} - V_{\text{水}} = 500 \, \text{cm}^3 - 450 \, \text{cm}^3 = 50 \, \text{cm}^3 $。
450；50
水结成冰后质量不变，冰块质量 $ m_{\text{冰}} = m_{\text{水}} = 450 \, \text{g} $。
水的体积 $ V_{\text{水}} = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{450 \, \text{g}}{1 \, \text{g/cm}^3} = 450 \, \text{cm}^3 $。
冰的体积 $ V_{\text{冰}} = \frac{m_{\text{冰}}}{\rho_{\text{冰}}} = \frac{450 \, \text{g}}{0.9 \, \text{g/cm}^3} = 500 \, \text{cm}^3 $。
体积增加量 $ \Delta V = V_{\text{冰}} - V_{\text{水}} = 500 \, \text{cm}^3 - 450 \, \text{cm}^3 = 50 \, \text{cm}^3 $。
450；50
13. 甲、乙两种金属的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着分别由甲、乙两种金属制成的相同高度的圆柱体,质量比是1∶5,那么甲、乙两种金属的密度之比是
3:1
；若甲、乙两圆柱体的体积之比是1∶5,则甲
圆柱体一定是空心的。答案
解：
1. 由图像可知，当甲的体积$V_{甲}=20cm^{3}$时，质量$m_{甲}=60g$，则甲的密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{60g}{20cm^{3}}=3g/cm^{3}$；当乙的体积$V_{乙}=60cm^{3}$时，质量$m_{乙}=60g$，则乙的密度$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{60g}{60cm^{3}}=1g/cm^{3}$，所以甲、乙密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=3:1$。
2. 若两圆柱体体积之比$V_{甲}':V_{乙}'=1:5$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得质量之比$m_{甲}':m_{乙}'=\rho_{甲}V_{甲}':\rho_{乙}V_{乙}'=3×1:1×5=3:5$，而题目中质量比为$1:5$，$1＜3$，故甲圆柱体一定是空心的。
3:1；甲
1. 由图像可知，当甲的体积$V_{甲}=20cm^{3}$时，质量$m_{甲}=60g$，则甲的密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{60g}{20cm^{3}}=3g/cm^{3}$；当乙的体积$V_{乙}=60cm^{3}$时，质量$m_{乙}=60g$，则乙的密度$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{60g}{60cm^{3}}=1g/cm^{3}$，所以甲、乙密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=3:1$。
2. 若两圆柱体体积之比$V_{甲}':V_{乙}'=1:5$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得质量之比$m_{甲}':m_{乙}'=\rho_{甲}V_{甲}':\rho_{乙}V_{乙}'=3×1:1×5=3:5$，而题目中质量比为$1:5$，$1＜3$，故甲圆柱体一定是空心的。
3:1；甲
14. 杭州亚运会的吉祥物是三个小可爱,分别是“琮琮”“宸宸”和“莲莲”。“琮琮”代表的是世界遗产良渚古城遗址,名字来源于文物玉琮。“琮琮”全身以黄色调为主,头部刻有“饕餮纹”,寓意不畏艰险、超越自我。如图1所示为用某实心金属材料制作的“琮琮”。小张同学想测出它的密度,请帮助他完成实验。
(1)实验前,小张同学先将天平放在
(2)更正错误后,小张同学用正确的方法将天平调节平衡,然后将“琮琮”放在左盘中,当在右盘内放入最小砝码后,发现指针向右偏,取下该砝码,发现指针向左偏,则接下来他应该
(3)在测量“琮琮”体积的过程中,小张同学用细线系着“琮琮”并将其浸没在装有100 mL水的量筒中。放入后,量筒中水面所对应的示数为130 mL,则实心金属材质“琮琮”的密度为
(4)在从水中取出“琮琮”的过程中,小张同学不小心把“琮琮”掉落在地上,摔掉了一小块,这时“琮琮”的质量
(1)实验前,小张同学先将天平放在水平台
上,然后调节横梁水平平衡。图2为小张同学调节天平横梁平衡时的操作,其中的错误之处是游码没有移到标尺左端的零刻度线处
。(2)更正错误后,小张同学用正确的方法将天平调节平衡,然后将“琮琮”放在左盘中,当在右盘内放入最小砝码后,发现指针向右偏,取下该砝码,发现指针向左偏,则接下来他应该
移动游码
(选填“调节平衡螺母”或“移动游码”),使天平再次平衡。若此时盘中的砝码及游码的位置如图3所示,则“琮琮”的质量为81.4
g。(3)在测量“琮琮”体积的过程中,小张同学用细线系着“琮琮”并将其浸没在装有100 mL水的量筒中。放入后,量筒中水面所对应的示数为130 mL,则实心金属材质“琮琮”的密度为
2.71×10³
$kg/m^3。$(4)在从水中取出“琮琮”的过程中,小张同学不小心把“琮琮”掉落在地上,摔掉了一小块,这时“琮琮”的质量
变小
,密度不变
(均选填“变大”“变小”或“不变”)。答案
【解析】：
本题主要考查了天平的使用、密度的计算以及质量和密度的特性。
（1）天平使用前要进行调平，先将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母，通过增减砝码和移动游码使天平平衡。物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）根据量筒的读数方法读出水的体积和“琮琮”与水的总体积，从而计算出“琮琮”的体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算出“琮琮”的密度。
（4）质量是物体所含物质的多少，密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。
【答案】：
(1)水平台；游码没有移到标尺左端的零刻度线处
(2)移动游码；$81.4$
(3)解：“琮琮”的体积$V = 130mL - 100mL = 30mL = 30cm^{3}$，
“琮琮”的质量$m = 50g + 20g + 10g + 1.4g = 81.4g$，
则“琮琮”的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{81.4g}{30cm^{3}}\approx2.71g/cm^{3}=2.71×10^{3}kg/m^{3}$。
故答案为：$2.71×10^{3}$。
(4)变小；不变
本题主要考查了天平的使用、密度的计算以及质量和密度的特性。
（1）天平使用前要进行调平，先将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央。
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母，通过增减砝码和移动游码使天平平衡。物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）根据量筒的读数方法读出水的体积和“琮琮”与水的总体积，从而计算出“琮琮”的体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算出“琮琮”的密度。
（4）质量是物体所含物质的多少，密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。
【答案】：
(1)水平台；游码没有移到标尺左端的零刻度线处
(2)移动游码；$81.4$
(3)解：“琮琮”的体积$V = 130mL - 100mL = 30mL = 30cm^{3}$，
“琮琮”的质量$m = 50g + 20g + 10g + 1.4g = 81.4g$，
则“琮琮”的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{81.4g}{30cm^{3}}\approx2.71g/cm^{3}=2.71×10^{3}kg/m^{3}$。
故答案为：$2.71×10^{3}$。
(4)变小；不变
