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1. 甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封. 甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为()
A. 150,100
B. 125,75
C. 120,70
D. 100,150
A. 150,100
B. 125,75
C. 120,70
D. 100,150
答案
A
2. 用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案,若点A(-1,5),则点B的坐标是()
A. (-6,4)
B. $\left(-\frac{20}{3},\frac{14}{3}\right)$
C. (-6,5)
D. $\left(-\frac{14}{3},\frac{11}{3}\right)$
A. (-6,4)
B. $\left(-\frac{20}{3},\frac{14}{3}\right)$
C. (-6,5)
D. $\left(-\frac{14}{3},\frac{11}{3}\right)$
答案
D
3. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头,共价三十八两. 设马、牛每匹各价x两、y两,根据题意可列方程组为______.
答案
$\begin{cases}4x + 6y = 48\\3x + 5y = 38\end{cases}$
4. 一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访,下面是两个孩子与记者的对话：
妹妹：“我和哥哥的年龄和是16岁.”
哥哥：“两年后,妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.”
根据对话内容,哥哥和妹妹的年龄分别是______.
妹妹：“我和哥哥的年龄和是16岁.”
哥哥：“两年后,妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.”
根据对话内容,哥哥和妹妹的年龄分别是______.
答案
$11$岁和$5$岁
5. 《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,图①、图②是简化后的算筹图. 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项. 把图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是$\begin{cases}3x + 2y = 19,\\x + 4y = 23.\end{cases}$
(1)同理,图②所示的算筹图我们可以表述为______.
(2)解由图②列出的方程组.
(1)同理,图②所示的算筹图我们可以表述为______.
(2)解由图②列出的方程组.
答案
(1)$\begin{cases}3x + y = 11\\4x + 3y = 27\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{37}{5}\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{37}{5}\end{cases}$
