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7. 如图所示,在水平地面上,小聪用力将箱子拉走;小明用力推箱子,但是箱子没有移动。下面关于做功的分析,正确的是(
A.小明用了力,他对箱子做了功
B.小聪用力拉动了箱子,她对箱子做了功
C.小聪在拉箱子的过程中,箱子的重力做了功
D.小明、小聪都没有对箱子做功
B
)A.小明用了力,他对箱子做了功
B.小聪用力拉动了箱子,她对箱子做了功
C.小聪在拉箱子的过程中,箱子的重力做了功
D.小明、小聪都没有对箱子做功
答案
7.B
解析
【分析】判断是否做功的关键是明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。需结合每个选项的情况，逐一分析是否满足做功条件。
【解析】根据做功的两个必要因素，对各选项分析如下：
1. 选项A：小明用力推箱子，但箱子未移动，说明箱子在推力的方向上没有通过距离，不满足做功条件，因此小明对箱子没有做功，A错误。
2. 选项B：小聪用力拉箱子，箱子被拉动，说明箱子在拉力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要条件，因此小聪对箱子做了功，B正确。
3. 选项C：小聪拉箱子时，箱子的重力方向竖直向下，而箱子沿水平方向移动，没有在重力的方向上通过距离，所以重力没有做功，C错误。
4. 选项D：由选项B的分析可知，小聪对箱子做了功，D错误。
【答案】B
【知识点】功的两个必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于基础概念应用题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据做功的两个必要因素，对各选项分析如下：
1. 选项A：小明用力推箱子，但箱子未移动，说明箱子在推力的方向上没有通过距离，不满足做功条件，因此小明对箱子没有做功，A错误。
2. 选项B：小聪用力拉箱子，箱子被拉动，说明箱子在拉力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要条件，因此小聪对箱子做了功，B正确。
3. 选项C：小聪拉箱子时，箱子的重力方向竖直向下，而箱子沿水平方向移动，没有在重力的方向上通过距离，所以重力没有做功，C错误。
4. 选项D：由选项B的分析可知，小聪对箱子做了功，D错误。
【答案】B
【知识点】功的两个必要因素、做功的判断
【点评】本题考查做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于基础概念应用题目，难度较低。
【难度系数】0.7
8. 某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤的示意图如图所示，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是(
A.将a点向左移
B.将b点向右移
C.换一个质量较小的秤砣
D.将a、b点都向左移等长距离
D
)A.将a点向左移
B.将b点向右移
C.换一个质量较小的秤砣
D.将a、b点都向左移等长距离
答案
8.D
解析
【分析】
要解决杆秤量程变化的问题，需利用杠杆平衡条件分析。杆秤的支点为b点，设被测物体重力为$G_{物}$，其力臂为支点到a点的距离（记为$L_{物}$）；秤砣重力为$G_{砣}$，其力臂为支点到c点的距离（记为$L_{砣}$）。根据杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$，可得$G_{物}×L_{物}=G_{砣}×L_{砣}$，变形为$G_{物}=\frac{G_{砣}×L_{砣}}{L_{物}}$。量程是杆秤能测量的最大$G_{物}$，需结合各选项分析$L_{物}$、$L_{砣}$、$G_{砣}$的变化对$G_{物}$的影响，从而判断量程是否变大。
【解析】
根据杠杆平衡公式$G_{物}=\frac{G_{砣}×L_{砣}}{L_{物}}$，逐一分析选项：
选项A：将a点向左移，$L_{物}$（ab长度）变大，$G_{砣}$和$L_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，A错误；
选项B：将b点向右移，$L_{物}$（新ab长度）变大，$L_{砣}$（新bc长度）变小，$G_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，B错误；
选项C：换质量较小的秤砣，$G_{砣}$变小，$L_{物}$和$L_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，C错误；
选项D：将a、b点都向左移等长距离，$L_{物}$（新ab长度）不变（a、b移动相同距离，间距不变），而$L_{砣}$（新bc长度）增大（b左移、c位置不变，bc变长），$G_{砣}$不变，因此$G_{物}=\frac{G_{砣}×(bc+x)}{ab}$，比原来的$G_{物}$更大，量程变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在杆秤中的应用，核心是明确杆秤的支点、力臂的定义，通过公式变形分析各操作对量程的影响，需注意支点移动时力臂的变化逻辑，避免混淆力臂的增减情况。
【难度系数】
0.5
要解决杆秤量程变化的问题，需利用杠杆平衡条件分析。杆秤的支点为b点，设被测物体重力为$G_{物}$，其力臂为支点到a点的距离（记为$L_{物}$）；秤砣重力为$G_{砣}$，其力臂为支点到c点的距离（记为$L_{砣}$）。根据杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$，可得$G_{物}×L_{物}=G_{砣}×L_{砣}$，变形为$G_{物}=\frac{G_{砣}×L_{砣}}{L_{物}}$。量程是杆秤能测量的最大$G_{物}$，需结合各选项分析$L_{物}$、$L_{砣}$、$G_{砣}$的变化对$G_{物}$的影响，从而判断量程是否变大。
【解析】
根据杠杆平衡公式$G_{物}=\frac{G_{砣}×L_{砣}}{L_{物}}$，逐一分析选项：
选项A：将a点向左移，$L_{物}$（ab长度）变大，$G_{砣}$和$L_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，A错误；
选项B：将b点向右移，$L_{物}$（新ab长度）变大，$L_{砣}$（新bc长度）变小，$G_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，B错误；
选项C：换质量较小的秤砣，$G_{砣}$变小，$L_{物}$和$L_{砣}$不变，因此$G_{物}$变小，量程变小，C错误；
选项D：将a、b点都向左移等长距离，$L_{物}$（新ab长度）不变（a、b移动相同距离，间距不变），而$L_{砣}$（新bc长度）增大（b左移、c位置不变，bc变长），$G_{砣}$不变，因此$G_{物}=\frac{G_{砣}×(bc+x)}{ab}$，比原来的$G_{物}$更大，量程变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤原理
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在杆秤中的应用，核心是明确杆秤的支点、力臂的定义，通过公式变形分析各操作对量程的影响，需注意支点移动时力臂的变化逻辑，避免混淆力臂的增减情况。
【难度系数】
0.5
9. 小龙探究杠杆平衡条件的实验装置如图所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是(
A.变小
B.变大
C.不变
D.无法确定
B
)A.变小
B.变大
C.不变
D.无法确定
答案
9.B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合杠杆平衡条件分析拉力的变化：首先明确杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$；本题中，阻力（钩码的重力）和阻力臂均保持不变，当弹簧测力计倾斜时，动力臂会发生变化，根据平衡条件即可判断拉力的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定不变量：钩码的重力为阻力，其大小不变；阻力臂是支点到钩码悬挂点的垂直距离，该距离也不变，因此阻力与阻力臂的乘积$F_2L_2$为定值。
2. 分析动力臂的变化：弹簧测力计竖直向上拉时，动力臂等于支点到C点的杠杆长度；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，此时动力臂变为支点到拉力作用线的垂直距离，该距离比原来的动力臂小。
3. 判断拉力变化：根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，因$F_2L_2$不变，动力臂$L_1$变小，所以动力$F_1$（即拉力）会变大。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），易错点在于误将杠杆长度当作倾斜时的动力臂，需明确力臂的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合杠杆平衡条件分析拉力的变化：首先明确杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$；本题中，阻力（钩码的重力）和阻力臂均保持不变，当弹簧测力计倾斜时，动力臂会发生变化，根据平衡条件即可判断拉力的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定不变量：钩码的重力为阻力，其大小不变；阻力臂是支点到钩码悬挂点的垂直距离，该距离也不变，因此阻力与阻力臂的乘积$F_2L_2$为定值。
2. 分析动力臂的变化：弹簧测力计竖直向上拉时，动力臂等于支点到C点的杠杆长度；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，此时动力臂变为支点到拉力作用线的垂直距离，该距离比原来的动力臂小。
3. 判断拉力变化：根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，因$F_2L_2$不变，动力臂$L_1$变小，所以动力$F_1$（即拉力）会变大。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），易错点在于误将杠杆长度当作倾斜时的动力臂，需明确力臂的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，有一斜面长为$ l $、高为$ h $，现用力$ F $沿斜面把重力为$ G $的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为$ F_{\mathrm{摩}} $，则下列关于斜面机械效率$ \eta $的表达式正确的是(
A.$ \eta=\frac{Gh}{F_{\mathrm{摩}} l} $
B.$ \eta=\frac{Gh}{(F-F_{\mathrm{摩}})l} $
C.$ \eta=\frac{Gh}{(F+F_{\mathrm{摩}})l} $
D.$ \eta=\frac{Gh}{Gh + F_{\mathrm{摩}} l} $
D
)A.$ \eta=\frac{Gh}{F_{\mathrm{摩}} l} $
B.$ \eta=\frac{Gh}{(F-F_{\mathrm{摩}})l} $
C.$ \eta=\frac{Gh}{(F+F_{\mathrm{摩}})l} $
D.$ \eta=\frac{Gh}{Gh + F_{\mathrm{摩}} l} $
答案
10.D
解析
【分析】要解决这道题，需先明确斜面的有用功、总功和额外功的定义及计算：有用功是达到提升物体目的必须做的功，总功是拉力做的总功，额外功是克服斜面摩擦力做的功；机械效率的核心公式是有用功与总功的比值，因此先推导各功的表达式，再代入公式即可得出结果。
【解析】1. 计算有用功：提升物体高度h时，克服重力做的功为有用功，即$ W_{\mathrm{有}} = Gh $；2. 计算额外功：克服斜面摩擦力做的功为额外功，即$ W_{\mathrm{额}} = F_{\mathrm{摩}} l $；3. 计算总功：总功等于有用功与额外功之和，即$ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + F_{\mathrm{摩}} l $；4. 代入机械效率公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，可得$ \eta = \frac{Gh}{Gh + F_{\mathrm{摩}} l} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】斜面机械效率，功的计算
【点评】本题考查斜面机械效率的计算，核心是区分有用功、总功和额外功，需牢记机械效率的定义式，难度中等，多数学生可通过概念推导得出结果。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算有用功：提升物体高度h时，克服重力做的功为有用功，即$ W_{\mathrm{有}} = Gh $；2. 计算额外功：克服斜面摩擦力做的功为额外功，即$ W_{\mathrm{额}} = F_{\mathrm{摩}} l $；3. 计算总功：总功等于有用功与额外功之和，即$ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} = Gh + F_{\mathrm{摩}} l $；4. 代入机械效率公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，可得$ \eta = \frac{Gh}{Gh + F_{\mathrm{摩}} l} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】斜面机械效率，功的计算
【点评】本题考查斜面机械效率的计算，核心是区分有用功、总功和额外功，需牢记机械效率的定义式，难度中等，多数学生可通过概念推导得出结果。
【难度系数】0.5
11.当直升机静止在水平停机坪上时,它受到的重力和地面对它的支持力是一对
平衡力
（选填“相互作用力”或“平衡力”）。当直升机在竖直方向加速升空时,飞行员受到的合力向上
（选填“向上”“向下”或“为零”）。答案
11.平衡力 向上
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确平衡力与相互作用力的区别，再根据物体运动状态判断合力方向：
1. 平衡力的条件是“同物、等大、反向、共线”，相互作用力是作用在两个不同物体上的力；
2. 物体做加速运动时，合力方向与运动方向一致，静止或匀速直线运动时合力为零。
【解析】
1. 直升机静止在水平停机坪时，重力是地球对直升机的作用力，支持力是地面对直升机的作用力，两个力都作用在直升机上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合平衡力的条件，因此是一对平衡力；
2. 当直升机竖直方向加速升空时，飞行员随直升机一起做加速运动，加速运动的合力方向与运动方向相同，因此飞行员受到的合力向上。
【答案】
平衡力；向上
【知识点】
平衡力的判断、合力的方向
【点评】
本题考查平衡力与合力的基础应用，核心是区分平衡力和相互作用力，以及根据运动状态判断合力方向，属于力学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确平衡力与相互作用力的区别，再根据物体运动状态判断合力方向：
1. 平衡力的条件是“同物、等大、反向、共线”，相互作用力是作用在两个不同物体上的力；
2. 物体做加速运动时，合力方向与运动方向一致，静止或匀速直线运动时合力为零。
【解析】
1. 直升机静止在水平停机坪时，重力是地球对直升机的作用力，支持力是地面对直升机的作用力，两个力都作用在直升机上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，符合平衡力的条件，因此是一对平衡力；
2. 当直升机竖直方向加速升空时，飞行员随直升机一起做加速运动，加速运动的合力方向与运动方向相同，因此飞行员受到的合力向上。
【答案】
平衡力；向上
【知识点】
平衡力的判断、合力的方向
【点评】
本题考查平衡力与合力的基础应用，核心是区分平衡力和相互作用力，以及根据运动状态判断合力方向，属于力学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
