三、解答题
1.已知$2a-1$的算术平方根是$\sqrt{3}$，$3a-2b-1$的平方根是$\pm3$，求$5a-3b$的平方根。

解：
∵2a-1的算术平方根是$\sqrt{3}$，
∴$2a - 1 = (\sqrt{3})^2 = 3$，
解得$a = 2$。
∵$3a - 2b - 1$的平方根是$\pm3$，
∴$3a - 2b - 1 = (\pm3)^2 = 9$，
将$a=2$代入得：$3×2 - 2b - 1 = 9$，
整理得$5 - 2b = 9$，
解得$b = -2$。
∴$5a - 3b = 5×2 - 3×(-2) = 16$，
∵16的平方根是$\pm4$，
∴$5a-3b$的平方根是$\pm4$。

2.求下列方程中的$x$.
(1)$x^2=36$；
(2)$9x^2 -25=0$；
(3)$\frac{1}{4}(x+2)^2=9$.

解：
(1) 由平方根的定义，得
$x = \pm\sqrt{36}$
即 $x_1 = 6$，$x_2 = -6$。
(2) 移项，得
$9x^2 = 25$
两边同时除以9，得
$x^2 = \frac{25}{9}$
由平方根的定义，得
$x = \pm\sqrt{\frac{25}{9}}$
即 $x_1 = \frac{5}{3}$，$x_2 = -\frac{5}{3}$。
(3) 两边同时乘4，得
$(x+2)^2 = 36$
由平方根的定义，得
$x+2 = \pm6$
当$x+2=6$时，解得$x=4$；
当$x+2=-6$时，解得$x=-8$。
即 $x_1 = 4$，$x_2 = -8$。

3.已知$7+\sqrt{19}$的小数部分为$m$,$11-\sqrt{19}$的小数部分为$n$,求$m+n$的值.

1

4.小明想用一块面积为$16\ \mathrm{cm}^2$的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为$12\ \mathrm{cm}^2$的长方形纸片，使它的长、宽之比为$3:2$，他能裁出吗？

不能