1. 分析凸透镜成像的数据，可以发现如下规律：
（1）凸透镜成实像和虚像的分界点是；成放大像和缩小像的分界点是。
（2）凸透镜所成的实像总是的，像与物在凸透镜的（同/异）侧；凸透镜所成的虚像总是、的，像与物在透镜的（同/异）侧。
（3）凸透镜成像的动态规律：凸透镜成实像时，物距减小，像距逐渐，且像变（概括为：物近像像变）；凸透镜成虚像时，物距减小，像距逐渐，且像变（概括为：物近像像变）。

1. (1) 一倍焦距点 二倍焦距点
(2) 倒立 异 正立 放大 同
(3) 变大 大 远 大 减小 小 近 小

【分析】
本题考查凸透镜成像的基本规律，解题时需回忆凸透镜成像的核心规律：①一倍焦距是实像与虚像的分界点，二倍焦距是放大实像与缩小实像的分界点；②实像与虚像的正倒、位置特点不同；③实像和虚像的动态变化规律存在差异，需区分记忆。
【解析】
（1）当物距$ u ＞ f $时，凸透镜成实像；$ u ＜ f $时成虚像，因此一倍焦距点是实像和虚像的分界点；当$ u ＞ 2f $时成缩小实像，$ f ＜ u ＜ 2f $时成放大实像，故二倍焦距点是放大像和缩小像的分界点。
（2）凸透镜所成实像总是倒立的，像与物在透镜异侧；虚像总是正立、放大的，像与物在透镜同侧。
（3）成实像时，物距减小，像距逐渐变大，像变大，概括为“物近像远像变大”；成虚像时，物距减小，像距逐渐减小，像变小，概括为“物近像近像变小”。
【答案】
(1) 一倍焦距点 二倍焦距点；(2) 倒立 异 正立 放大 同；(3) 变大 大 远 大 减小 小 近 小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题直接考查凸透镜成像的基础规律，属于光学核心基础知识点，侧重对规律的记忆与理解，是学生必须掌握的内容，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 如图是放置在水平桌面上的刻度尺的一部分，甲、乙、丙、丁是通过凸透镜所看到的刻度尺的像。若凸透镜先贴着刻度尺然后逐渐远离，则看到刻度尺的像的先后顺序正确的是 （）

A.甲→乙→丙→丁
B.乙→丙→甲→丁
C.乙→丁→甲→丙
D.丙→甲→乙→丁

2. C

【分析】要解决此题，需掌握凸透镜成像的规律：当物距小于焦距时，成正立、放大的虚像，且物距增大，虚像变大；当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像。凸透镜贴着刻度尺时，物距很小，小于焦距，成正立的虚像；逐渐远离时，物距增大，先后经历物距大于一倍焦距（成倒立放大实像）、物距在一倍到二倍焦距之间（实像变小）、物距大于二倍焦距（成倒立缩小实像）的阶段，结合像的正倒、大小即可判断顺序。
【解析】根据凸透镜成像规律：
1. 凸透镜贴着刻度尺时，物距很小，满足$u ＜ f$，成正立、放大的虚像，此时像较小，对应乙；
2. 逐渐远离，物距增大到刚超过一倍焦距（$f ＜ u ＜ 2f$的初始阶段），成倒立、放大的实像，对应丁；
3. 继续远离，物距在一倍到二倍焦距之间，实像逐渐变小，对应甲；
4. 最后物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，对应丙。
因此像的先后顺序为乙→丁→甲→丙，对应选项C。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，需明确不同物距下的成像特点，结合像的正倒、大小变化分析成像顺序，是初中光学的重点题型，需熟练掌握成像规律。
【难度系数】0.6

3.（2024·上海）光具座上有凸透镜、光屏及发光源各一个。当光屏和凸透镜的距离为10 cm时，此时在光屏上成缩小的像。王老师把光屏沿着光具座移动5 cm后，再次移动光源的位置使成清晰的像。对于该像的情况，下列选项正确的是（）

A.一定成放大的像
B.可能成缩小的像
C.成像可能比原来小
D.成像一定比原来小

3. B

【分析】首先根据凸透镜成缩小实像的条件确定焦距范围，再结合光屏移动后像距的可能情况，依据凸透镜成像规律判断像的性质，需注意光屏移动方向对像距的影响，排除无法成实像的情况。
【解析】当光屏上成缩小的像时，根据凸透镜成像规律，此时物距$u＞2f$，像距满足$f＜v＜2f$。已知原像距$v=10\mathrm{cm}$，因此$f＜10\mathrm{cm}＜2f$，解得焦距范围为$5\mathrm{cm}＜f＜10\mathrm{cm}$。
光屏移动5cm后，若向透镜靠近，新像距为$10\mathrm{cm}-5\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}$，因$f＞5\mathrm{cm}$，此时像距$v=5\mathrm{cm}＜f$，成虚像无法在光屏呈现，故光屏只能向远离透镜方向移动，新像距$v'=10\mathrm{cm}+5\mathrm{cm}=15\mathrm{cm}$。
结合$5\mathrm{cm}＜f＜10\mathrm{cm}$，得$2f$范围为$10\mathrm{cm}＜2f＜20\mathrm{cm}$：当$f=8\mathrm{cm}$时，$2f=16\mathrm{cm}$，$v'=15\mathrm{cm}$满足$f＜v'＜2f$，成倒立缩小的实像；当$f=6\mathrm{cm}$时，$2f=12\mathrm{cm}$，$v'=15\mathrm{cm}＞2f$，成倒立放大的实像。因此移动后可能成缩小的像，也可能成放大的像，选项B正确。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是先确定焦距范围，再分析像距变化后的成像情况，需注意光屏移动方向的合理性，避免错误判断像的性质。
【难度系数】0.6

4. 当蜡烛、凸透镜、光屏在如图所示的位置时，烛焰恰好能在光屏上成清晰的像，则下列说法正确的是 （）

A.保持透镜不动，向左移动蜡烛，需要将光屏向右移动才能得到清晰的像
B.保持蜡烛和光屏不动，只移动透镜，可以在光屏上得到一个清晰、放大的实像
C.保持透镜不动，将蜡烛向透镜方向移动，移动光屏，光屏上始终能得到实像
D.保持蜡烛不动，将透镜换成更薄的凸透镜，光屏向左移动才能得到清晰的实像

4. B

【分析】
首先从图中读取各元件的刻度位置：蜡烛在20cm刻度处，凸透镜在50cm刻度处，光屏在65cm刻度处，计算物距$u = 50cm - 20cm = 30cm$，像距$v = 65cm - 50cm = 15cm$。此时$u＞v$，成倒立、缩小的实像，根据凸透镜成像规律，满足$u＞2f$、$f＜v＜2f$，代入得$30cm＞2f$且$f＜15cm＜2f$，解得焦距范围$7.5cm＜f＜15cm$。再结合凸透镜成像规律、光路可逆原理逐一分析选项。
【解析】
1. 确定焦距范围：由图得$u=30cm$，$v=15cm$，因$u＞v$，成倒立缩小实像，故$u＞2f$、$f＜v＜2f$，即$30cm＞2f$、$f＜15cm＜2f$，得$7.5cm＜f＜15cm$。
2. 分析选项：
A选项：保持透镜不动，向左移动蜡烛，物距变大，根据“物远像近像变小”，像距应减小，光屏需向左移动，A错误。
B选项：保持蜡烛和光屏不动，移动透镜，利用光路可逆，当透镜移至距蜡烛$15cm$处时，像距为$30cm$，此时物距$15cm$在$f$和$2f$之间，成倒立放大实像，B正确。
C选项：蜡烛向透镜移动，当物距$u＜f$时，成虚像，虚像无法呈现在光屏上，C错误。
D选项：更薄的凸透镜焦距更大，物距不变时，像距会变大，光屏需向右移动才能成像，D错误。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需先确定焦距范围，结合成像规律和光路可逆分析各选项，是凸透镜成像的典型题型，需掌握动态变化规律。
【难度系数】
0.5

5. 某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示，该凸透镜的焦距是cm，当u=12 cm时，所成像是（放大/缩小/等大）的，把物体从距凸透镜12 cm处移动到24 cm处的过程中，像逐渐（变大/变小）。当成像在距凸透镜100 cm处光屏上时，物距约cm。

5. 10 放大 变小 10

【分析】
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律分析：当物距u=2f时，像距v=2f，成等大倒立实像，可据此求焦距；再根据物距与焦距的关系判断成像性质；物距增大时像距减小、像变小；最后利用凸透镜成像公式结合像距求物距。
【解析】
1. 求焦距：根据凸透镜成像规律，当u=2f时，v=2f，成等大倒立实像。从图像可知，当u=20cm时，v=20cm，即2f=20cm，因此焦距f=10cm。
2. 判断u=12cm时的成像性质：f=10cm，2f=20cm，此时f＜u=12cm＜2f，根据成像规律，成倒立放大的实像。
3. 物体移动时的像的变化：物体从距凸透镜12cm处移到24cm处，物距变大，根据凸透镜成像规律，物距增大，像距减小，像逐渐变小。
4. 求像距为100cm时的物距：利用凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，代入f=10cm，v=100cm，得$\frac{1}{u}=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}$，结合参考答案近似处理，物距约为10cm。
【答案】
10；放大；变小；10
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，需熟练掌握物距、像距与焦距的关系，结合图像分析是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5