1. 如图,央视2026马年春晚主标识由四马拾级而上构成,象征国人齐头并进、步步登高.从数学角度观察,四马之间存在的图形变换关系为 （）

A.平移
B.旋转
C.轴对称
D.无法确定

A

观察四马的图形，它们的形状、大小完全相同，方向未改变，仅位置依次移动，符合平移的特征，因此四马之间的图形变换关系为平移。

2. 立定跳远是某市中考体育项目之一，女生成绩达到或超过1.85 m获得满分，达到或超过1.95 m获得加分.如图，一女生在起跳线$ l $上的点$ A $处起跳，在点$ B $处落下，过点$ B $作$ BC ⊥ l $，垂足为$ C $.若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（）

A.$ BC $可能为1.95 m
B.$ BC $可能为1.80 m
C.$ AB $可能为1.85 m
D.$ BC $可能为1.90 m

D

立定跳远成绩为点B到起跳线l的垂线段BC的长度，根据题意，满分要求BC≥1.85m，未加分要求BC＜1.95m，故BC的范围是1.85m≤BC＜1.95m。分析选项：A选项BC=1.95m，达到加分标准，不符合；B选项BC=1.80m，未达到满分，不符合；C选项AB是斜边，长度大于BC，若AB=1.85m则BC＜1.85m，不满足满分，不符合；D选项BC=1.90m，在1.85m到1.95m之间，符合条件。

3. 已知在一场篮球比赛中，小明两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分.若设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可列二元一次方程组.

$\begin{cases} x + y = 25 \\ 2x + 3y = 57 \end{cases}$

根据“两分球和三分球一共投进了25个”，可得两分球个数加三分球个数等于25，即$x + y = 25$；根据“两项共得57分”，两分球总得分是$2x$，三分球总得分是$3y$，两者相加等于57，即$2x + 3y = 57$，因此可列出二元一次方程组。

4. 一个大正方形和四个一模一样的小正方形按如图①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是.

60

设大正方形的边长为$a$，小正方形的边长为$x$。根据图①，可得$a + 2x = 10$；根据图②，可得$a - 2x = 6$。联立方程组$\begin{cases}a + 2x = 10\\a - 2x = 6\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 8\\x = 1\end{cases}$。图②中未被小正方形覆盖部分的面积为大正方形面积减去4个小正方形的面积，即$a^2 - 4x^2 = 8^2 - 4×1^2 = 60$。

三、解答题
5. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(2+a,2a-6)$.
(1) 若点 A 在 y 轴上,求点 A 的坐标.
(2) 点 A 的纵坐标比横坐标大 3,求点 A 的坐标.
(3) 若点 B(2,14),直线 AB//x 轴,求 a 的值.
(4) 若点 A 在第四象限,且到两坐标轴距离之和为 9,求 a 的值.
(5) 点 C 的坐标为$(4,b+1)$,若直线 AC//y 轴且线段 AC 的长为 5,求 b 的值.

（1）$(0,-10)$；（2）$(13,16)$；（3）$10$；（4）$-1$；（5）$2$或$-8$

（1）y轴上的点横坐标为0，令点A的横坐标$2+a=0$，解得$a=-2$，代入纵坐标$2a-6$得$2×(-2)-6=-10$，故点A坐标为$(0,-10)$。
（2）由题意得纵坐标比横坐标大3，即$(2a-6)-(2+a)=3$，化简得$a-8=3$，解得$a=11$，代入横坐标$2+a=13$，纵坐标$2a-6=16$，故点A坐标为$(13,16)$。
（3）平行于x轴的点纵坐标相等，令点A的纵坐标等于点B的纵坐标14，即$2a-6=14$，解得$a=10$。
（4）第四象限内点的横坐标＞0、纵坐标＜0，点到两坐标轴距离之和为横坐标加纵坐标的绝对值，故$(2+a)+|2a-6|=9$。因$2a-6＜0$，则$|2a-6|=6-2a$，代入得$(2+a)+(6-2a)=9$，化简得$8-a=9$，解得$a=-1$，验证符合第四象限条件。
（5）平行于y轴的点横坐标相等，令点A的横坐标等于点C的横坐标4，即$2+a=4$，解得$a=2$，此时点A坐标为$(4,-2)$。线段AC长为5，故$|(b+1)-(-2)|=5$，即$|b+3|=5$，解得$b=2$或$b=-8$。