2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第11页答案
1. 填空题。
(1) (徐州鼓楼)如图,把一个圆柱的底面平均分成若干份,切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于(
圆柱的底面积
)，长方体的高等于(
圆柱的高
)，所以圆柱的体积等于(
底面积×高
)，用字母表示为(
$ V = Sh $
)。

答案

1. (1) 圆柱的底面积 圆柱的高 底面积×高 $ V = Sh $
(2) 一个圆柱的体积是 56.52 立方厘米,高是 2 厘米,它的底面半径是(
3
)厘米。

答案

 (2) 3
2. 计算下面各圆柱的体积。

答案

2. (1) $ 4^{2}×3.14×8 = 401.92 $ (立方分米)
(2) $ 31.4÷3.14÷2 = 5 $ (厘米) $ 5^{2}×3.14×20 = 1570 $ (立方厘米)
3. 新情境 生活百科 水桶效应是指一个水桶能盛多少水取决于最短的那块木板。如图是一个圆柱形水桶,从里面量得底面半径是 4 分米,这个水桶最多能盛水多少升? (水桶平放在地面上,桶底厚度忽略不计)

答案

3. $ 5 ＜ 6 ＜ 7 ＜ 8 $ $ 3.14×4^{2}×5 = 251.2 $ (立方分米) 251.2 立方分米 = 251.2 升 答: 这个水桶最多能盛水 251.2 升。
4. 新趋势 推导探究 解决下面的问题。

(1) 这 4 个圆柱的(
侧面积
)不变。这 4 个圆柱按底面半径从大到小排序是(
①＞④＞②＞③
)，按高从大到小排序是(
③＞②＞④＞①
)，按体积从大到小排序是(
①＞④＞②＞③
)。(后 3 空填序号)
(2) 根据上面的发现,说出你的猜想。

答案

4. (1) 侧面积 ①＞④＞②＞③ ③＞②＞④＞① ①＞④＞②＞③
(2) 一张长方形纸卷成圆柱, 在侧面积不变的情况下, 底面半径越大, 体积越大。(合理即可)
数学思想 知识迁移
注重知识点的结构化, 通过已学知识迁移到新知识并进行推导探究, 从而解决新的问题。
5. 乐乐用橡皮泥做了一个圆柱,他发现如果圆柱的底面直径增加 2 厘米,高不变,它的侧面积就增加 62.8 平方厘米。如果它的高增加 3 厘米,底面直径不变,它的侧面积就增加 18.84 平方厘米。这个圆柱的体积是(
31.4
)立方厘米。

答案

5. 31.4
提示: 如果设原来的底面直径为 $ d $ 厘米, 底面周长为 $ πd $, 底面直径增加 2 厘米, 那么新的底面周长为 $ π(d + 2) $, 所以底面周长增加了 $ 2π $。由于高不变, 所以侧面积增加的部分 = 底面周长增加的长度×高, 即可求出高为 10 厘米, 如果它的高增加 3 厘米, 底面直径不变, 它的侧面积增加的部分即为新增的高×底面周长, 即可求得底面周长为 6.28 厘米, 从而求出底面半径为 1 厘米, 所以这个圆柱的体积是 $ 3.14×1^{2}×10 = 31.4 $ (立方厘米)。
6. 强基素养题 如图,一个圆柱形物体的底面直径是 8 分米,被斜截后,最低处高是 10 分米,最高处高是 15 分米。求被斜截后的物体体积。

答案

6. $ 3.14×(8÷2)^{2}×(15 + 10)÷2 = 628 $ (立方分米) 答: 被斜截后的物体体积是 628 立方分米。
提示: 假设被斜截去的部分与剩下的部分完全相同, 即在现在这个立体图形上补充一个与之完全相同的图形, 拼成一个底面直径是 8 分米, 高是 $ (15 + 10) $ 分米的圆柱, 求出这个圆柱的体积, 再求出它体积的一半, 即为被斜截后的物体体积。