2026年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版第12页答案
1. 填空题。
(1) 挖一个底面半径是4米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水62.8立方米，这个蓄水池要挖(
1.25
)米深。

答案

1. (1) 1.25 
(2) 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是(
75.36
)立方厘米。

答案

(2) 75.36 
(3) 把一个圆柱沿着底面直径切开，得到一个长是10厘米、宽是4厘米的长方形截面，这个圆柱的体积是(
125.6
)立方厘米或(
314
)立方厘米。

答案

(3) 125.6 314
2. 选择题。
(1) (盐城阜宁)一个圆柱，高扩大为原来的2倍，底面直径缩小为原来的$\frac{1}{2}$，体积(
C
)。
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.缩小为原来的$\frac{1}{2}$
D.缩小为原来的$\frac{1}{4}$

答案

2. (1) C 
(2) 圆柱、正方体和长方体的底面周长、高分别相等，则它们的体积相比，(
A
)。
A.圆柱最大
B.正方体最大
C.长方体最大
D.一样大

答案

(2) A
3. 新趋势评价说明一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装。从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”的字样。生产商这样标合理吗？请通过计算说明理由。

答案

3. $ 3.14×(6÷2)^2×12=339.12 $（立方厘米）
339.12 立方厘米 = 339.12 毫升
339.12 ＜ 350
答：计算出易拉罐的容积最多是 339.12 毫升，比标的 350 毫升少，所以标注不合理。
4. 王老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6分米、3.5分米、2.5分米，鱼缸内水深2分米，鱼缸内的假山浸没在水中，体积为5立方分米。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知从里面量，水桶的底面积为10平方分米，高是4分米。这个水桶能装下这些水吗？

答案

4. $ 6×3.5×2 - 5 = 37 $（立方分米）
$ 10×4 = 40 $（立方分米） 40 ＞ 37
答：这个水桶能装下这些水。
数学思想 转化思想
浸水问题的解题关键在于将水面变化的体积转化成为容器的体积，这体现了转化的数学思想。
5. 砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。这方砚台的容积是多少立方厘米？

答案

5. $ 8÷2 = 4 $（厘米）
$ 3.14×4^2×2.5 = 125.6 $（立方厘米）
答：这方砚台的容积是 125.6 立方厘米。
6. 新情境人文历史已知一种圆形钱币(如图)直径约为8厘米，厚度为4毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，垒起来的钱币的体积大约是(
369.92
)立方厘米。

答案

6. 369.92
提示：由题图可知，20 个这样的钱币垒起来的体积 = 圆柱的体积 - 内部长方体的体积，根据圆柱的体积 $ = π r^2h $，长方体的体积 $ = 长×宽×高 $，代入数据解答即可。列式为 4 毫米 = 0.4 厘米，$ 3.14×(8÷2)^2×0.4×20 - 2×2×0.4×20 = 369.92 $（立方厘米）。
7. 强基素养题如图，饮料瓶中装有一些饮料。这个饮料瓶的容积是多少毫升？(饮料瓶的下面为圆柱形)

答案

7. $ 3.14×(6÷2)^2×(10 + 2) = 339.12 $（立方厘米）
339.12 立方厘米 = 339.12 毫升
答：这个饮料瓶的容积是 339.12 毫升。
提示：瓶子里饮料倒放后体积不变，饮料的体积加上 2 厘米高的圆柱的体积就是饮料瓶的容积。