23.如图所示是潜望镜中的两面镜子和光线经过镜子反射抽象出的示意图,已知:AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)猜想∠2和∠3有什么关系,并说明理由.
(2)求证:PM//NQ.

23.(1)$∠ 2=∠ 3$.理由如下：
$\because AB//CD$,
$\therefore ∠ 2=∠ 3$.
(2)$\because ∠ 2=∠ 3,∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4$,
$\therefore ∠ 1=∠ 2=∠ 3=∠ 4$.
$\because ∠ 1+∠ 2+∠ 5=180°,∠ 3+∠ 4+∠ 6=180°$,
$\therefore ∠ 5=∠ 6$.
$\therefore PM//NQ$.

24.(1)如图，∠AOB为平角，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数，并写出∠COE的余角.
(2)如图，∠AOB=α，射线OC是∠AOB内部任一射线，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为.(用含字母α的代数式表示)
(3)如图，AM//BN，∠A=68°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP，∠PBN，交射线AM于点C，D.求∠ACB与∠ADB的差.

24.(1)$\because$射线OD,OE分别平分$∠ AOC,∠ BOC$,
$\therefore ∠ DOC=∠ DOA=\frac{1}{2}∠ AOC,∠ COE=∠ BOE=\frac{1}{2}∠ BOC$.
$\therefore ∠ DOE=∠ DOC+∠ COE$
$=\frac{1}{2}∠ AOC+\frac{1}{2}∠ BOC$
$=\frac{1}{2}(∠ AOC+∠ BOC)$
$=\frac{1}{2}×180°$
$=90°$.
$\because ∠ DOC+∠ COE=∠ DOA+∠ COE=90°$,
$\therefore ∠ COE$的余角有:$∠ DOC$和$∠ DOA$.
(2)$\frac{α}{2}$
(3)$\because AM//BN$,
$\therefore ∠ A+∠ ABN=180°$.
$\because ∠ A=68°$,
$\therefore ∠ ABN=180°-68°=112°$.
又$\because BC,BD$分别平分$∠ ABP,∠ PBN$,
$\therefore ∠ CBP=∠ ABC=\frac{1}{2}∠ ABP,∠ PBD=∠ NBD=\frac{1}{2}∠ PBN$.
$\therefore ∠ CBD=∠ CBP+∠ PBD=\frac{1}{2}∠ ABP+\frac{1}{2}∠ PBN=\frac{1}{2}∠ ABN=\frac{1}{2}×112°=56°$.
$\because ∠ ACB=∠ ADB+∠ CBD$,
$\therefore ∠ ACB-∠ ADB=∠ CBD=56°$.
$\therefore ∠ ACB$与$∠ ADB$的差为$56°$.