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1. 求下列图形的体积。(单位：cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1. (1)$16×25×50=20000(\mathrm{cm}^3)$
(2)$8×8×8=512(\mathrm{cm}^3)$
(2)$8×8×8=512(\mathrm{cm}^3)$
(1)一个长方体盒子,相交于一个顶点的三条棱的长度分别为7 cm,8 cm,9 cm,这个长方体盒子最多可以放(
504
)个$1\ \mathrm{cm}^3$的小正方体。答案
(1)504
(2)一个棱长为10 dm的正方体,它的棱长总和是(
$120\ \mathrm{dm}$
),占地面积是($100\ \mathrm{dm}^2$
),体积是($1000\ \mathrm{dm}^3$
)。答案
(2)$120\ \mathrm{dm}$ $100\ \mathrm{dm}^2$ $1000\ \mathrm{dm}^3$
(3)一个长方体的长、宽、高分别为$a\ \mathrm{cm}$,$b\ \mathrm{cm}$,$c\ \mathrm{cm}$。如果高增加5 cm,那么体积增加(
5ab
)$\mathrm{cm}^3$。答案
(3)$5ab$ 解析:如图,增加的部分是一个长$a\ \mathrm{cm}$、宽$b\ \mathrm{cm}$、高$5\ \mathrm{cm}$的长方体,增加的体积是$5ab\ \mathrm{cm}^3$。
3. 用60 cm长的铁丝折了一个正方体框架,这个正方体的体积是多少立方厘米?
答案
3. $60÷12=5(\mathrm{cm})$ $5×5×5=125(\mathrm{cm}^3)$ 答:这个正方体的体积是$125\ \mathrm{cm}^3$。
4. 一个底面是正方形的长方体,底面周长是24 cm,高是7 cm。求这个长方体的体积。
答案
4. $24÷4=6(\mathrm{cm})$ $6×6×7=252(\mathrm{cm}^3)$ 答:这个长方体的体积是$252\ \mathrm{cm}^3$。
5.【提优挑战】如下图,甲容器中装了一半的水,如果将甲容器中的水倒入乙容器,那么乙容器中的水深是多少厘米?(单位:cm)
答案
5. $16×25×50÷2÷(40×40)=6.25(\mathrm{cm})$ 答:乙容器中的水深是$6.25\ \mathrm{cm}$。 解析:从甲容器倒入乙容器,水的体积不变,“甲容器中装了一半的水”,水的体积是$16×25×50÷2=10000(\mathrm{cm}^3)$,乙容器中水深$10000÷(40×40)=6.25(\mathrm{cm})$。
