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12.（★图形的轴对称）如图所示，长方形纸片ABCD沿EF折叠后，$∠ FEC=30°$，则$∠ AGE$的度数为 （
A.$30°$
B.$60°$
C.$80°$
D.不能确定
B
）A.$30°$
B.$60°$
C.$80°$
D.不能确定
答案
12.B
13. (★二元一次方程组)“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一图案.数学上的“九宫图”所体现的是一个$3×3$表格，每一行的三个数，每一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图所示是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则$x + y$的值为（
A.0
B.−4
C.−4或9
D.9
A
）A.0
B.−4
C.−4或9
D.9
答案
13.A
14.（★不等式组）已知关于$x$的方程$\frac{ax - 3}{2} = \frac{2x}{3} + 1$的解是非负数，且关于$y$的不等式组$\begin{cases}\frac{y - 1}{2} - 2 ＞ \frac{2 - 3y}{4}, \\4 - y ≤ 2a - 3y\end{cases}$至多有3个整数解，则符合条件的所有整数$a$的和为（ ）
A.27
B.28
C.35
D.36
A.27
B.28
C.35
D.36
答案
14.A
15.（☆整式的乘除）已知多项式$x^2 + mx + 2$与$x^2 - 3x + n$的乘积中不含$x^3$项和常数项，则$m + n =$
3
.答案
15.3
16.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.
(1)若∠1=∠2，试说明：ON⊥CD；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数.
(1)若∠1=∠2，试说明：ON⊥CD；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数.
答案
16.解:(1)因为$ OM⊥AB $,所以$ ∠ AOM=90° $.
所以$ ∠ AOC+∠ 1=90° $.
因为$ ∠ 1=∠ 2 $,所以$ ∠ AOC+∠ 2=90° $,即$ ∠ NOC=90° $.
所以$ ∠ NOD=180°-∠ NOC=90° $.
所以$ ON⊥CD $.
(2)因为$ OM⊥AB $,所以$ ∠ BOM=90° $.
因为$ ∠ BOC=4∠ 1 $,
所以$ ∠ BOM+∠ 1=4∠ 1 $,即$ 90°+∠ 1=4∠ 1 $,解得$ ∠ 1=30° $.
所以$ ∠ AOC $的度数为$ 60° $,$ ∠ MOD $的度数为$ 150° $.
所以$ ∠ AOC+∠ 1=90° $.
因为$ ∠ 1=∠ 2 $,所以$ ∠ AOC+∠ 2=90° $,即$ ∠ NOC=90° $.
所以$ ∠ NOD=180°-∠ NOC=90° $.
所以$ ON⊥CD $.
(2)因为$ OM⊥AB $,所以$ ∠ BOM=90° $.
因为$ ∠ BOC=4∠ 1 $,
所以$ ∠ BOM+∠ 1=4∠ 1 $,即$ 90°+∠ 1=4∠ 1 $,解得$ ∠ 1=30° $.
所以$ ∠ AOC $的度数为$ 60° $,$ ∠ MOD $的度数为$ 150° $.
