2026年暑假作业深圳报业集团出版社八年级综合第38页答案
1. 如图1，点E在正方形ABCD内，满足$∠ AEB=90°$，$AE=6$，$BE=8$，则阴影部分的面积是（
C
）.

A.48
B.60
C.76
D.80

答案

1. C
2. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（
C
）。

A.13
B.17
C.22
D.17或22
B
C

答案

2. C
3. 不等式组$\begin{cases}x-1＞0 \\ 2x+3＞x\end{cases}$的解集是 ______ 。

答案

3. x＞1
4. 如图2，AD是$△ ABC$的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则$△ ABD$与$△ ACD$的周长之差为
2
cm.

答案

4. 2
5. 现有三个多项式：$\frac{1}{2}a^2 + a - 4$，$\frac{1}{2}a^2 + 5a + 4$，$\frac{1}{2}a^2 - a$，请你选择其中两个进行加法运算，并对结果作因式分解。

答案

5. $a^2+6a=a(a+6)$或者$(a+2)(a-2)$或者$(a+2)^2$
6. 如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P'），当AP旋转至AP'⊥AB时，点B，P，P'恰好在同一直线上，此时作P'E⊥AC于点E。
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP。

答案

6. （1）根据旋转的性质可得AP=AP'，根据等边对等角的性质可得∠APP'=∠AP'P，再根据等角的余角相等证明即可；
（2）过点P作PD⊥AB于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CP=DP，然后求出∠PAD=∠AP'E，利用“角角边”证明△APD和△P'AE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=DP，从而得证。