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1. 已知三角形的三边长分别为5，12，13，则该三角形的面积是（
A.32.5
B.78
C.30
D.60
C
）.A.32.5
B.78
C.30
D.60
答案
1. C
2. 如图1，在$△ ABC$中，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若$△ ADC$的周长为10，AB=7，则$△ ABC$的周长为（
A.7
B.14
C.17
D.20
C
）.A.7
B.14
C.17
D.20
答案
2. C
3. 分解因式：$4x^2 -8x +4 =$
$4(x-1)^2$
答案
3. $4(x-1)^2$
4. 若关于x的不等式组$\begin{cases}2x＞3x-3 \\3x-a＞5\end{cases}$有实数解，则a的取值范围是 ______ .
答案
4. $a＜4$
5. 如图2所示，在$△ OAB$中，点B的坐标是(0，4)，点A的坐标是(3，1).
（1）画出$△ OAB$向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的图形$△ O_{1}A_{1}B_{1}$；
（2）画出$△ OAB$绕点O逆时针旋转$90°$后的图形$△ OA_{2}B_{2}$，并求出点A旋转到$A_{2}$所经过的路径长（结果保留$π$）.
（1）画出$△ OAB$向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的图形$△ O_{1}A_{1}B_{1}$；
（2）画出$△ OAB$绕点O逆时针旋转$90°$后的图形$△ OA_{2}B_{2}$，并求出点A旋转到$A_{2}$所经过的路径长（结果保留$π$）.
答案
5. （1）如右图 （2）$\frac{\sqrt{10}}{2}π$
6. 某校准备在甲、乙两家公司中选一家为毕业班学生制作一批纪念册. 甲公司提出，每册收材料费5元，另一次性收设计费1500元；乙公司提出，每册收材料费8元，不收设计费.
（1）请写出制作纪念册的册数x（册）与甲公司的收费$y_1$（元）的函数关系；
（2）请写出制作纪念册的册数x（册）与乙公司的收费$y_2$（元）的函数关系；
（3）如果学校派你去订做纪念册，你会选择哪家公司？
（1）请写出制作纪念册的册数x（册）与甲公司的收费$y_1$（元）的函数关系；
（2）请写出制作纪念册的册数x（册）与乙公司的收费$y_2$（元）的函数关系；
（3）如果学校派你去订做纪念册，你会选择哪家公司？
答案
6. 解：（1）$y_1=5x+1500$；
（2）$y_2=8x$；
（3）由$y_1＞y_2$得，$5x+1500＞8x$，解得$x＜500$
由$y_1=y_2$得，$5x+1500=8x$，解得$x=500$
由$y_1＜y_2$得，$5x+1500＜8x$，解得$x＞500$
故当制作纪念册少于500册时，应选择乙公司；当制作纪念册500册时，可选择任一间公司；当制作纪念册多于500册时，应选择甲公司.
（2）$y_2=8x$；
（3）由$y_1＞y_2$得，$5x+1500＞8x$，解得$x＜500$
由$y_1=y_2$得，$5x+1500=8x$，解得$x=500$
由$y_1＜y_2$得，$5x+1500＜8x$，解得$x＞500$
故当制作纪念册少于500册时，应选择乙公司；当制作纪念册500册时，可选择任一间公司；当制作纪念册多于500册时，应选择甲公司.
