1. 下列情景中，为了增大压强的是()

A.房屋建在承重面积更大的地基上
B.通过沼泽地时脚下垫木板
C.载重汽车装有很多轮子
D.压路机的碾子质量很大

1.D

2. 某同学在冰面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的正确措施是()

A.立即向岸边跑去
B.就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C.立即改成单脚站立
D.站在原处不动

2.B

3. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示。已知$L_{A}:L_{B}=3:1$，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为()


A.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
B.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:3$
C.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
D.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=3:1$

3.A

解：设长方体铜块的横截面积为$S$，密度为$\rho$，高度为$h$。
因为$L_{A}:L_{B}=3:1$，设$L_{A}=3L$，$L_{B}=L$。
压力$F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg$，由于$A$、$B$高度$h$、横截面积$S$相同，体积$V = SL$，所以$F_{A}:F_{B}=V_{A}:V_{B}=L_{A}:L_{B}=3:1$。
压强$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$，$A$、$B$密度$\rho$、高度$h$相同，故$p_{A}:p_{B}=1:1$。
答案：A

4. 小丽同学决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为48kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的均匀分布的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。
(1)小丽每只鞋印的面积为$m^{2}$。(不足半格的不计数，大于半格的计一格)
(2)小丽双脚站立时对地面的压强为Pa。(用科学计数法表示，保留三位有效数字，$g$取10N/kg)

$4.(1)1.12×10^{-2} (2)2.14×10^{4}$

(1)每一小格的边长为$2\,\mathrm{cm}=0.02\,\mathrm{m}$，每一小格的面积为$(0.02\,\mathrm{m})^2 = 4×10^{-4}\,\mathrm{m}^2$。由图可知，一只鞋印大约占28格，所以每只鞋印的面积为$28×4×10^{-4}\,\mathrm{m}^2=1.12×10^{-2}\,\mathrm{m}^2$。
(2)小丽的质量$m = 48\,\mathrm{kg}$，重力$G=mg = 48\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=480\,\mathrm{N}$，双脚站立时对地面的压力$F = G = 480\,\mathrm{N}$，双脚与地面的接触面积$S=2×1.12×10^{-2}\,\mathrm{m}^2 = 2.24×10^{-2}\,\mathrm{m}^2$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{480\,\mathrm{N}}{2.24×10^{-2}\,\mathrm{m}^2}\approx2.14×10^{4}\,\mathrm{Pa}$。
(1)$1.12×10^{-2}$
(2)$2.14×10^{4}$

5. 棱长为10cm、质量为3kg的正方体放在水平桌面上，若沿如图(a)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强是Pa；若沿如图(b)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强(变大/不变/变小)。($g$取10N/kg)

5.1 500 不变

6. 新建成的某大桥能承受的最大压强是$5×10^{5}$Pa。一辆自身质量为2t的卡车，载有10t货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是$0.2m^{2}$。（$g$取10N/kg）
（1）通过计算说明卡车能否安全通过大桥。
（2）如果不能安全通过，计算卡车最多能装货物的质量。

6.(1)卡车对桥面的压力$F = G = mg = (2×10^{3} kg + 10×10^{3} kg)×10 N/kg = 1.2×10^{5} N，$
卡车对桥面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{1.2×10^{5} N}{0.2 m^{2}} = 6×10^{5} Pa ＞ 5×10^{5} Pa，$所以卡车不能安全通过大桥 (2)卡车允许通过时，对桥面的最大压力$F_{最大} = p_{最大}S = 5×10^{5} Pa×0.2 m^{2} = 10^{5} N，$卡车的最大总质量$m_{总} = \frac{G_{最大}}{g} = \frac{F_{最大}}{g} = \frac{10^{5} N}{10 N/kg} = 10 000 kg = 10 t，$卡车最多能装货物的质量$m_{货} = m_{总} - m_{车} = 10 t - 2 t = 8 t$