1. 算一算,填一填。

$\begin{array}{|c|}\hline 0.8\\ \hline 8.6\\ \hline 6.94\\ \hline\end{array}$ + $\begin{array}{|c|}\hline 0.7\\ \hline 4.97\\ \hline 10.3\\ \hline\end{array}$ = $\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|}\hline 10\\ \hline 13.2\\ \hline 9.45\\ \hline\end{array}$ - $\begin{array}{|c|}\hline 3.46\\ \hline 8.75\\ \hline 7.69\\ \hline\end{array}$ = $\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|}\hline 0.8\\ \hline 8.6\\ \hline 6.94\\ \hline\end{array}$ + $\begin{array}{|c|}\hline 0.7\\ \hline 4.97\\ \hline 10.3\\ \hline\end{array}$ = $\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|}\hline 10\\ \hline 13.2\\ \hline 9.45\\ \hline\end{array}$ - $\begin{array}{|c|}\hline 3.46\\ \hline 8.75\\ \hline 7.69\\ \hline\end{array}$ = $\begin{array}{|c|}\hline \\\hline \\\hline \\\hline\end{array}$
答案
1.1.5 13.57 17.24 6.54 4.45 1.76
解析
【分析】
这道题是小数的加减法计算,解题思路是对应位置的数分别进行加、减运算,计算时要牢记小数点对齐(即相同数位对齐):
1. 对于加法:如果两个小数位数不同,可以在位数少的小数末尾补0,转化为相同位数的小数后,按照整数加法的规则计算,最后对齐横线上的小数点,点上结果的小数点。
2. 对于减法:同样要保证相同数位对齐,被减数位数不够时,在末尾补0再计算,注意退位情况。
我们需要依次计算每一组对应数字的和与差,填入对应的方框中。
【解析】
加法计算:
1. $0.8 + 0.7 = 1.5$
2. $8.6 + 4.97$,将$8.6$补为$8.60$,则$8.60 + 4.97 = 13.57$
3. $6.94 + 10.3$,将$10.3$补为$10.30$,则$6.94 + 10.30 = 17.24$
减法计算:
1. $10 - 3.46$,将$10$补为$10.00$,则$10.00 - 3.46 = 6.54$
2. $13.2 - 8.75$,将$13.2$补为$13.20$,则$13.20 - 8.75 = 4.45$
3. $9.45 - 7.69 = 1.76$
【答案】
1.5、13.57、17.24、6.54、4.45、1.76
【知识点】
小数加法运算、小数减法运算、相同数位对齐
【点评】
本题考查小数加减法的基础运算,核心是掌握小数点对齐的原则,处理好位数不同的小数运算时补0的技巧,计算过程中要注意进位和退位的细节,是巩固小数运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
这道题是小数的加减法计算,解题思路是对应位置的数分别进行加、减运算,计算时要牢记小数点对齐(即相同数位对齐):
1. 对于加法:如果两个小数位数不同,可以在位数少的小数末尾补0,转化为相同位数的小数后,按照整数加法的规则计算,最后对齐横线上的小数点,点上结果的小数点。
2. 对于减法:同样要保证相同数位对齐,被减数位数不够时,在末尾补0再计算,注意退位情况。
我们需要依次计算每一组对应数字的和与差,填入对应的方框中。
【解析】
加法计算:
1. $0.8 + 0.7 = 1.5$
2. $8.6 + 4.97$,将$8.6$补为$8.60$,则$8.60 + 4.97 = 13.57$
3. $6.94 + 10.3$,将$10.3$补为$10.30$,则$6.94 + 10.30 = 17.24$
减法计算:
1. $10 - 3.46$,将$10$补为$10.00$,则$10.00 - 3.46 = 6.54$
2. $13.2 - 8.75$,将$13.2$补为$13.20$,则$13.20 - 8.75 = 4.45$
3. $9.45 - 7.69 = 1.76$
【答案】
1.5、13.57、17.24、6.54、4.45、1.76
【知识点】
小数加法运算、小数减法运算、相同数位对齐
【点评】
本题考查小数加减法的基础运算,核心是掌握小数点对齐的原则,处理好位数不同的小数运算时补0的技巧,计算过程中要注意进位和退位的细节,是巩固小数运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
2. 森林小医生。(正确的画“√”,错误的画“×”,并改正。)

$\begin{array}{r} 10.36\\ +\quad2\\ \hline 10.38\end{array}$
(

$\begin{array}{r} 82.5\\ -34.48\\ \hline 48.18\end{array}$
(
$\begin{array}{r} 10.36\\ +\quad2\\ \hline 10.38\end{array}$
(
×
)$\begin{array}{r} 82.5\\ -34.48\\ \hline 48.18\end{array}$
(
×
)答案
2.×
解析
【分析】
做小数加减法时,核心要点是把小数点对齐,保证相同数位对齐。
第一题:计算$10.36+2$时,2是整数,应与$10.36$的个位数字对齐,需将2转化为$2.00$后再相加,原计算错误地把2和百分位的6对齐,导致结果错误。
第二题:计算$82.5-34.48$时,$82.5$的百分位没有数字,要先补0变成$82.50$,再按小数减法规则计算,原计算未正确处理数位相减的借位,导致结果错误。
【解析】
1. 第一题正确计算过程:
$\begin{array}{r} 10.36\\ +\quad2.00\\ \hline 12.36\end{array}$
2. 第二题正确计算过程:
$\begin{array}{r} 82.50\\ -34.48\\ \hline 48.02\end{array}$
【答案】
×
×
【知识点】
小数加减法计算法则
【点评】
本题考查小数加减法的基础运算,易错点在于整数与小数相加减时未正确对齐数位,以及小数位数不同时未补0再计算。计算时要牢记“小数点对齐,相同数位相加减”的规则,数位不足时补0后再运算,避免因数位对错或借位失误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
做小数加减法时,核心要点是把小数点对齐,保证相同数位对齐。
第一题:计算$10.36+2$时,2是整数,应与$10.36$的个位数字对齐,需将2转化为$2.00$后再相加,原计算错误地把2和百分位的6对齐,导致结果错误。
第二题:计算$82.5-34.48$时,$82.5$的百分位没有数字,要先补0变成$82.50$,再按小数减法规则计算,原计算未正确处理数位相减的借位,导致结果错误。
【解析】
1. 第一题正确计算过程:
$\begin{array}{r} 10.36\\ +\quad2.00\\ \hline 12.36\end{array}$
2. 第二题正确计算过程:
$\begin{array}{r} 82.50\\ -34.48\\ \hline 48.02\end{array}$
【答案】
×
【知识点】
小数加减法计算法则
【点评】
本题考查小数加减法的基础运算,易错点在于整数与小数相加减时未正确对齐数位,以及小数位数不同时未补0再计算。计算时要牢记“小数点对齐,相同数位相加减”的规则,数位不足时补0后再运算,避免因数位对错或借位失误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
3. 用小数计算下面各题。
3元7角5分+10元8分
$12\ \mathrm{kg}-9\ \mathrm{kg}\ 80\ \mathrm{g}$
$7\ \mathrm{km}\ 50\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{km}\ 500\ \mathrm{m}$
$1\ \mathrm{t}\ 30\ \mathrm{kg}+980\ \mathrm{kg}$
3元7角5分+10元8分
$12\ \mathrm{kg}-9\ \mathrm{kg}\ 80\ \mathrm{g}$
$7\ \mathrm{km}\ 50\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{km}\ 500\ \mathrm{m}$
$1\ \mathrm{t}\ 30\ \mathrm{kg}+980\ \mathrm{kg}$
答案
3.3.75+10.08=13.83(元)
12 - 9.08=2.92(kg)
7.05 - 3.5=3.55(km)
1.03+0.98=2.01(t)
12 - 9.08=2.92(kg)
7.05 - 3.5=3.55(km)
1.03+0.98=2.01(t)
解析
【分析】
要解决这些题目,关键是先把复名数(含有两个或两个以上单位的数)换算成以高级单位为单位的小数,再根据小数加减法的计算法则进行计算。具体思路如下:
1. 人民币计算:利用1角=0.1元、1分=0.01元的进率,将角、分换算成元的小数形式,合并后得到单名数小数,再做加法。
2. 质量单位计算:依据1g=0.001kg、1kg=0.001t的进率,把低级单位数换算成高级单位小数,合并后进行加减运算。
3. 长度单位计算:按照1m=0.001km的进率,将米换算成千米的小数形式,合并后做减法。
每一步需确保单位换算准确,再对齐小数点完成小数加减。
【解析】
1. 3元7角5分+10元8分
因为1角=0.1元,1分=0.01元,所以:
3元7角5分 = 3 + 0.7 + 0.05 = 3.75元
10元8分 = 10 + 0.08 = 10.08元
则3.75 + 10.08 = 13.83(元)
2. 12 kg - 9 kg 80 g
因为1g=0.001kg,所以:
9kg80g = 9 + 80×0.001 = 9.08kg
则12 - 9.08 = 2.92(kg)
3. 7 km 50 m - 3 km 500 m
因为1m=0.001km,所以:
7km50m = 7 + 50×0.001 = 7.05km
3km500m = 3 + 500×0.001 = 3.5km
则7.05 - 3.5 = 3.55(km)
4. 1 t 30 kg + 980 kg
因为1kg=0.001t,所以:
1t30kg = 1 + 30×0.001 = 1.03t
980kg = 980×0.001 = 0.98t
则1.03 + 0.98 = 2.01(t)
【答案】
3.75+10.08=13.83(元)
12 - 9.08=2.92(kg)
7.05 - 3.5=3.55(km)
1.03+0.98=2.01(t)
【知识点】
1. 单位换算(人民币、质量、长度)
2. 小数加减法运算
【点评】
本题核心考查复名数与单名数的换算及小数加减法的应用,解题关键是准确掌握不同单位间的进率,将复名数转化为统一单位的小数后,按照“小数点对齐,相同数位相加减”的规则计算,需注意避免单位换算时的进率错误。
【难度系数】
0.6
要解决这些题目,关键是先把复名数(含有两个或两个以上单位的数)换算成以高级单位为单位的小数,再根据小数加减法的计算法则进行计算。具体思路如下:
1. 人民币计算:利用1角=0.1元、1分=0.01元的进率,将角、分换算成元的小数形式,合并后得到单名数小数,再做加法。
2. 质量单位计算:依据1g=0.001kg、1kg=0.001t的进率,把低级单位数换算成高级单位小数,合并后进行加减运算。
3. 长度单位计算:按照1m=0.001km的进率,将米换算成千米的小数形式,合并后做减法。
每一步需确保单位换算准确,再对齐小数点完成小数加减。
【解析】
1. 3元7角5分+10元8分
因为1角=0.1元,1分=0.01元,所以:
3元7角5分 = 3 + 0.7 + 0.05 = 3.75元
10元8分 = 10 + 0.08 = 10.08元
则3.75 + 10.08 = 13.83(元)
2. 12 kg - 9 kg 80 g
因为1g=0.001kg,所以:
9kg80g = 9 + 80×0.001 = 9.08kg
则12 - 9.08 = 2.92(kg)
3. 7 km 50 m - 3 km 500 m
因为1m=0.001km,所以:
7km50m = 7 + 50×0.001 = 7.05km
3km500m = 3 + 500×0.001 = 3.5km
则7.05 - 3.5 = 3.55(km)
4. 1 t 30 kg + 980 kg
因为1kg=0.001t,所以:
1t30kg = 1 + 30×0.001 = 1.03t
980kg = 980×0.001 = 0.98t
则1.03 + 0.98 = 2.01(t)
【答案】
3.75+10.08=13.83(元)
12 - 9.08=2.92(kg)
7.05 - 3.5=3.55(km)
1.03+0.98=2.01(t)
【知识点】
1. 单位换算(人民币、质量、长度)
2. 小数加减法运算
【点评】
本题核心考查复名数与单名数的换算及小数加减法的应用,解题关键是准确掌握不同单位间的进率,将复名数转化为统一单位的小数后,按照“小数点对齐,相同数位相加减”的规则计算,需注意避免单位换算时的进率错误。
【难度系数】
0.6
4. 买东西。

12.4元 24.35元 43.7元
(1)计算器比台灯贵多少钱?
(2)王叔叔想买其中的两种物品,他至少要带多少钱?
12.4元 24.35元 43.7元
(1)计算器比台灯贵多少钱?
(2)王叔叔想买其中的两种物品,他至少要带多少钱?
答案
4.(1)43.7 - 24.35=19.35(元)
答:计算器比台灯贵19.35元。
(2)12.4+24.35=36.75(元)
答:他至少要带36.75元。
答:计算器比台灯贵19.35元。
(2)12.4+24.35=36.75(元)
答:他至少要带36.75元。
解析
【分析】
1. 对于第(1)问,“计算器比台灯贵多少钱”是求两个物品价格的差值,需用计算器的价格减去台灯的价格,先确定对应物品的价格,再进行小数减法计算。
2. 对于第(2)问,“买其中两种物品至少要带多少钱”,要使带的钱最少,需选择价格最低的两种物品,即漫画书和台灯,将二者价格相加即可得到结果。
【解析】
(1) 已知计算器价格为43.7元,台灯价格为24.35元,求计算器比台灯贵的钱数,列减法算式:
$43.7 - 24.35 = 19.35$(元)
答:计算器比台灯贵19.35元。
(2) 先比较三种物品价格:$12.4元<24.35元<43.7元$,选择价格最低的两种物品(漫画书和台灯),计算总价:
$12.4 + 24.35 = 36.75$(元)
答:他至少要带36.75元。
【答案】
(1) 计算器比台灯贵19.35元。
(2) 他至少要带36.75元。
【知识点】
小数加减法、最值选择
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用,需准确理解题意,明确“求贵多少钱”用减法,“求至少带多少钱”需选择价格最低的两种物品求和,锻炼学生的审题能力与小数计算能力。
【难度系数】
0.9
1. 对于第(1)问,“计算器比台灯贵多少钱”是求两个物品价格的差值,需用计算器的价格减去台灯的价格,先确定对应物品的价格,再进行小数减法计算。
2. 对于第(2)问,“买其中两种物品至少要带多少钱”,要使带的钱最少,需选择价格最低的两种物品,即漫画书和台灯,将二者价格相加即可得到结果。
【解析】
(1) 已知计算器价格为43.7元,台灯价格为24.35元,求计算器比台灯贵的钱数,列减法算式:
$43.7 - 24.35 = 19.35$(元)
答:计算器比台灯贵19.35元。
(2) 先比较三种物品价格:$12.4元<24.35元<43.7元$,选择价格最低的两种物品(漫画书和台灯),计算总价:
$12.4 + 24.35 = 36.75$(元)
答:他至少要带36.75元。
【答案】
(1) 计算器比台灯贵19.35元。
(2) 他至少要带36.75元。
【知识点】
小数加减法、最值选择
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用,需准确理解题意,明确“求贵多少钱”用减法,“求至少带多少钱”需选择价格最低的两种物品求和,锻炼学生的审题能力与小数计算能力。
【难度系数】
0.9
5. 小明在计算2.68加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到5.27。正确的得数应当是多少?
答案
5.5.27 - 2.68=2.59
25.9+2.68=28.58
答:正确的得数应当是28.58。
25.9+2.68=28.58
答:正确的得数应当是28.58。
解析
【分析】
首先要明确错误的根源:小明把一位小数的末尾对齐,相当于将这个一位小数的小数点向左移动了一位,也就是把原数缩小到了原来的$\frac{1}{10}$,从而得到错误的加数。解题分三步:第一步,用错误的结果减去已知加数2.68,算出错误的“缩小后的数”;第二步,将错误的数扩大10倍,还原出原来的一位小数;第三步,用还原后的一位小数加上2.68,得到正确得数。
【解析】
1. 计算错误的加数:
已知错误的和是5.27,其中一个正确加数是2.68,因此错误的加数为:
$5.27 - 2.68 = 2.59$
2. 还原正确的一位小数:
由于末尾对齐的操作让原一位小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$,所以原一位小数为:
$2.59×10 = 25.9$
3. 计算正确的得数:
用原一位小数加上2.68,可得:
$25.9 + 2.68 = 28.58$
答:正确的得数应当是28.58。
【答案】
28.58
【知识点】
错中求解、小数加减法、小数点移动规律
【点评】
本题考查错中求解的逆向思维和小数加减法的计算规则,需要学生准确分析错误操作对数字大小的影响,还原出正确的加数后计算结果,能锻炼学生的逻辑推理能力和细心审题的习惯。
【难度系数】
0.3
首先要明确错误的根源:小明把一位小数的末尾对齐,相当于将这个一位小数的小数点向左移动了一位,也就是把原数缩小到了原来的$\frac{1}{10}$,从而得到错误的加数。解题分三步:第一步,用错误的结果减去已知加数2.68,算出错误的“缩小后的数”;第二步,将错误的数扩大10倍,还原出原来的一位小数;第三步,用还原后的一位小数加上2.68,得到正确得数。
【解析】
1. 计算错误的加数:
已知错误的和是5.27,其中一个正确加数是2.68,因此错误的加数为:
$5.27 - 2.68 = 2.59$
2. 还原正确的一位小数:
由于末尾对齐的操作让原一位小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$,所以原一位小数为:
$2.59×10 = 25.9$
3. 计算正确的得数:
用原一位小数加上2.68,可得:
$25.9 + 2.68 = 28.58$
答:正确的得数应当是28.58。
【答案】
28.58
【知识点】
错中求解、小数加减法、小数点移动规律
【点评】
本题考查错中求解的逆向思维和小数加减法的计算规则,需要学生准确分析错误操作对数字大小的影响,还原出正确的加数后计算结果,能锻炼学生的逻辑推理能力和细心审题的习惯。
【难度系数】
0.3
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