7. 数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端 B的绳子垂到地面时多出了 3 m，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点 A处(如图所示)，测得绳子底端 A与旗杆根部 C之间的距离为 9 m.
(1) 求旗杆的高度 BC；
(2) 珍珍在绳子底端又接上了长 5 m的绳子(接头处忽略不计)，把绳子拉直，若拼接后绳子的底端恰好接触地面的点 D处，求珍珍应从 A处向东走多少米.

7. 解（1）设旗杆的高度 $BC$ 为 $x$ m，
则绳子的长 $AB$ 为 $(x+3)$ m，
由题意知 $AC=9$ m，$∠ ACB=90°$，
在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$BC^{2}+AC^{2}=AB^{2}$，
即 $x^{2}+9^{2}=(x+3)^{2}$，
解得 $x=12$.
所以旗杆的高度 $BC$ 为12 m.
（2）由（1）知，$AB=12+3=15$（m），
则 $BD=15+5=20$（m），
所以 $CD=\sqrtsqrt{BD^{2}-BC^{2}}=16$ m，
所以 $AD=CD-AC=7$ m.
所以珍珍应从 A 处向东走7 m.

8. 如图，某个景区的河流一侧有两个景点 A和C，河边 DF上有一个观景台 B(点 D， B， F在同一直线上，其中 BD=70 m， BF=240 m)，点 B到景点 A和C的距离相等，且 AB $ \bot $ BC，测得 $ ∠ A D B=∠ C F B=9 0° $ .某游客要从观景台 B到景点 A和C游玩，步行只能沿着线段 BD、线段 DA、线段 AC行走.求出该游客行走该路线的总长度.

8. 解 因为 $AB⊥ BC$，
所以 $∠ ABC=90°$.
所以 $∠ ABD+∠ CBF=90°$.
因为 $∠ ADB=90°$，
所以 $∠ ABD+∠ BAD=90°$.
所以 $∠ BAD=∠ CBF$.
在$△ ADB$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠ ADB=∠ BFC,\\∠ BAD=∠ CBF,\\AB=BC,\end{cases}$
所以 $△ ADB≌△ BFC(\mathrm{AAS})$.
所以 $AD=BF=240$ m.
在 $\mathrm{Rt}△ ADB$ 中，
由勾股定理得 $AB = \sqrt{AD^{2}+BD^{2}} = \sqrt{240^{2}+70^{2}}=250$（m）.
所以 $BC=AB=250$ m.
在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，
由勾股定理，
得 $AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=250\sqrt{2}$ m.
所以 $BD + AD + AC = 70 + 240 + 250\sqrt{2}=310+250\sqrt{2}$（m）.
所以该游客行走该路线的总长度为 $(310+250\sqrt{2})$ m.