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1. 填上适当的分数和运算符号。
(1) $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+□$
(2) $\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+(□+□)$
(3) $\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{5}{12}=\frac{8}{9}-(□◯□)$
(4) $\frac{5}{11}+\frac{2}{9}+\frac{4}{11}+\frac{5}{9}=(□+□)+(□+□)$
(1) $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+□$
(2) $\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+(□+□)$
(3) $\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{5}{12}=\frac{8}{9}-(□◯□)$
(4) $\frac{5}{11}+\frac{2}{9}+\frac{4}{11}+\frac{5}{9}=(□+□)+(□+□)$
答案
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{12}}$
$\boldsymbol{+}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{11}}$
$\boldsymbol{\frac{4}{11}}$
$\boldsymbol{\frac{2}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{12}}$
$\boldsymbol{+}$
$\boldsymbol{\frac{5}{12}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{11}}$
$\boldsymbol{\frac{4}{11}}$
$\boldsymbol{\frac{2}{9}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
解析
【分析】
我们可以根据加法运算定律和减法的性质来解题：
1. 第(1)题：回忆加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，所以右边的方框应填左边第一个加数。
2. 第(2)题：运用加法交换律交换$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{5}$的位置，再根据加法结合律，把分母相同的$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$结合起来，这样能让计算更简便。
3. 第(3)题：根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以要把后面两个减数用加号连接起来放进括号里。
4. 第(4)题：利用加法交换律交换分数的位置，再用加法结合律把同分母的分数分别结合，这样可以凑整简化计算。
【解析】
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$，所以$□$填$\frac{1}{2}$；
(2) 根据加法交换律和结合律，$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$，所以两个$□$分别填$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$；
(3) 根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，$\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{5}{12}=\frac{8}{9}-(\frac{1}{12}+\frac{5}{12})$，所以$□$依次填$\frac{1}{12}$、$+$、$\frac{5}{12}$；
(4) 根据加法交换律和结合律，$\frac{5}{11}+\frac{2}{9}+\frac{4}{11}+\frac{5}{9}=(\frac{5}{11}+\frac{4}{11})+(\frac{2}{9}+\frac{5}{9})$，所以四个$□$依次填$\frac{5}{11}$、$\frac{4}{11}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{5}{9}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$；$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{12}}$，$\boldsymbol{+}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}}$；$\boldsymbol{\frac{5}{11}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{11}}$，$\boldsymbol{\frac{2}{9}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题主要考查分数运算中加法运算定律和减法性质的应用，通过运用这些定律和性质可以简化分数的计算过程，需要熟练掌握并能灵活运用这些运算规律。
【难度系数】
0.9
我们可以根据加法运算定律和减法的性质来解题：
1. 第(1)题：回忆加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，所以右边的方框应填左边第一个加数。
2. 第(2)题：运用加法交换律交换$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{5}$的位置，再根据加法结合律，把分母相同的$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$结合起来，这样能让计算更简便。
3. 第(3)题：根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以要把后面两个减数用加号连接起来放进括号里。
4. 第(4)题：利用加法交换律交换分数的位置，再用加法结合律把同分母的分数分别结合，这样可以凑整简化计算。
【解析】
(1) 根据加法交换律$a+b=b+a$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$，所以$□$填$\frac{1}{2}$；
(2) 根据加法交换律和结合律，$\frac{3}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$，所以两个$□$分别填$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{4}$；
(3) 根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，$\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{5}{12}=\frac{8}{9}-(\frac{1}{12}+\frac{5}{12})$，所以$□$依次填$\frac{1}{12}$、$+$、$\frac{5}{12}$；
(4) 根据加法交换律和结合律，$\frac{5}{11}+\frac{2}{9}+\frac{4}{11}+\frac{5}{9}=(\frac{5}{11}+\frac{4}{11})+(\frac{2}{9}+\frac{5}{9})$，所以四个$□$依次填$\frac{5}{11}$、$\frac{4}{11}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{5}{9}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$；$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$，$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$；$\boldsymbol{\frac{1}{12}}$，$\boldsymbol{+}$，$\boldsymbol{\frac{5}{12}}$；$\boldsymbol{\frac{5}{11}}$，$\boldsymbol{\frac{4}{11}}$，$\boldsymbol{\frac{2}{9}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题主要考查分数运算中加法运算定律和减法性质的应用，通过运用这些定律和性质可以简化分数的计算过程，需要熟练掌握并能灵活运用这些运算规律。
【难度系数】
0.9
2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{4}{11})$
$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}+\frac{3}{8}$
$\frac{10}{7}-\frac{13}{25}-\frac{12}{25}$
$\frac{8}{23}+\frac{4}{5}-\frac{8}{23}$
$\frac{1}{12}+\frac{3}{8}+\frac{11}{12}+\frac{5}{8}$
$\frac{11}{17}-\frac{2}{15}+\frac{6}{17}-\frac{7}{15}$
$\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{4}{11})$
$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}+\frac{3}{8}$
$\frac{10}{7}-\frac{13}{25}-\frac{12}{25}$
$\frac{8}{23}+\frac{4}{5}-\frac{8}{23}$
$\frac{1}{12}+\frac{3}{8}+\frac{11}{12}+\frac{5}{8}$
$\frac{11}{17}-\frac{2}{15}+\frac{6}{17}-\frac{7}{15}$
答案
$=\frac {18}{13}-\frac {5}{13}-\frac {4}{11}$
$=1-\frac {4}{11}$
$=\frac {7}{11}$}
$=\frac {5}{8}+\frac {3}{8}+\frac {7}{10}$
$=1+\frac {7}{10}$
$=1\frac {7}{10}$}
$=\frac {10}{7}-(\frac {13}{25}+\frac {12}{25})$
$=\frac {10}{7}-1$
$=\frac {3}{7}$}
$=\frac {8}{23}-\frac {8}{23}+\frac {4}{5}$
$=0+\frac {4}{5}$
$=\frac {4}{5}$}
$=(\frac {1}{12}+\frac {11}{12})+(\frac {3}{8}+\frac {5}{8})$
=1+1
=2
$=(\frac {11}{17}+\frac {6}{17})-(\frac {2}{15}+\frac {7}{15})$
$=1-\frac {9}{15}$
$=\frac {2}{5}$
$=1-\frac {4}{11}$
$=\frac {7}{11}$}
$=\frac {5}{8}+\frac {3}{8}+\frac {7}{10}$
$=1+\frac {7}{10}$
$=1\frac {7}{10}$}
$=\frac {10}{7}-(\frac {13}{25}+\frac {12}{25})$
$=\frac {10}{7}-1$
$=\frac {3}{7}$}
$=\frac {8}{23}-\frac {8}{23}+\frac {4}{5}$
$=0+\frac {4}{5}$
$=\frac {4}{5}$}
$=(\frac {1}{12}+\frac {11}{12})+(\frac {3}{8}+\frac {5}{8})$
=1+1
=2
$=(\frac {11}{17}+\frac {6}{17})-(\frac {2}{15}+\frac {7}{15})$
$=1-\frac {9}{15}$
$=\frac {2}{5}$
解析
【分析】
这几道题均为分数简便运算题，解题核心是根据分数分母的特点，灵活运用运算定律简化计算：
1. 对于带括号的减法算式，可利用减法的性质（一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数）去括号简化；
2. 观察到分母相同的分数时，优先用加法交换律、结合律将它们凑在一起，先计算同分母分数的和或差，凑出整数后再与其他数运算，能大幅减少计算量。
【解析】
1. $\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{4}{11})$
$=\frac{18}{13}-\frac{5}{13}-\frac{4}{11}$（利用减法的性质去括号，括号内加号变减号）
$=1-\frac{4}{11}$（同分母分数相减，$\frac{18}{13}-\frac{5}{13}=1$）
$=\frac{7}{11}$
2. $\frac{5}{8}+\frac{7}{10}+\frac{3}{8}$
$=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}+\frac{7}{10}$（利用加法交换律，交换$\frac{7}{10}$和$\frac{3}{8}$的位置）
$=1+\frac{7}{10}$（同分母分数相加，$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$）
$=1\frac{7}{10}$
3. $\frac{10}{7}-\frac{13}{25}-\frac{12}{25}$
$=\frac{10}{7}-(\frac{13}{25}+\frac{12}{25})$（利用减法的性质，连续减两个数等于减它们的和）
$=\frac{10}{7}-1$（括号内同分母分数相加得1）
$=\frac{3}{7}$
4. $\frac{8}{23}+\frac{4}{5}-\frac{8}{23}$
$=\frac{8}{23}-\frac{8}{23}+\frac{4}{5}$（利用加法交换律，交换$\frac{4}{5}$和$-\frac{8}{23}$的位置）
$=0+\frac{4}{5}$（同分母分数相减得0）
$=\frac{4}{5}$
5. $\frac{1}{12}+\frac{3}{8}+\frac{11}{12}+\frac{5}{8}$
$=(\frac{1}{12}+\frac{11}{12})+(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$（利用加法交换律和结合律，分组结合同分母分数）
$=1+1$（每组同分母分数相加得1）
$=2$
6. $\frac{11}{17}-\frac{2}{15}+\frac{6}{17}-\frac{7}{15}$
$=(\frac{11}{17}+\frac{6}{17})-(\frac{2}{15}+\frac{7}{15})$（利用加法交换律和结合律，分组结合同分母分数，注意减号后括号内加号变减号）
$=1-\frac{9}{15}$（第一组相加得1，第二组相加得$\frac{9}{15}$）
$=\frac{2}{5}$（化简$\frac{9}{15}$为$\frac{3}{5}$，计算$1-\frac{3}{5}$得$\frac{2}{5}$）
【答案】
$\frac{7}{11}$；$1\frac{7}{10}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{4}{5}$；2；$\frac{2}{5}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题重点考查分数简便运算定律的灵活运用，通过观察分数分母特征，合理运用运算定律将同分母分数凑整，能有效简化计算流程，提升计算的准确性与效率。需要学生熟练掌握相关运算定律，并能根据题目特点选择最优解题方法。
【难度系数】
0.7
这几道题均为分数简便运算题，解题核心是根据分数分母的特点，灵活运用运算定律简化计算：
1. 对于带括号的减法算式，可利用减法的性质（一个数减去两个数的和等于分别减去这两个数）去括号简化；
2. 观察到分母相同的分数时，优先用加法交换律、结合律将它们凑在一起，先计算同分母分数的和或差，凑出整数后再与其他数运算，能大幅减少计算量。
【解析】
1. $\frac{18}{13}-(\frac{5}{13}+\frac{4}{11})$
$=\frac{18}{13}-\frac{5}{13}-\frac{4}{11}$（利用减法的性质去括号，括号内加号变减号）
$=1-\frac{4}{11}$（同分母分数相减，$\frac{18}{13}-\frac{5}{13}=1$）
$=\frac{7}{11}$
2. $\frac{5}{8}+\frac{7}{10}+\frac{3}{8}$
$=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}+\frac{7}{10}$（利用加法交换律，交换$\frac{7}{10}$和$\frac{3}{8}$的位置）
$=1+\frac{7}{10}$（同分母分数相加，$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$）
$=1\frac{7}{10}$
3. $\frac{10}{7}-\frac{13}{25}-\frac{12}{25}$
$=\frac{10}{7}-(\frac{13}{25}+\frac{12}{25})$（利用减法的性质，连续减两个数等于减它们的和）
$=\frac{10}{7}-1$（括号内同分母分数相加得1）
$=\frac{3}{7}$
4. $\frac{8}{23}+\frac{4}{5}-\frac{8}{23}$
$=\frac{8}{23}-\frac{8}{23}+\frac{4}{5}$（利用加法交换律，交换$\frac{4}{5}$和$-\frac{8}{23}$的位置）
$=0+\frac{4}{5}$（同分母分数相减得0）
$=\frac{4}{5}$
5. $\frac{1}{12}+\frac{3}{8}+\frac{11}{12}+\frac{5}{8}$
$=(\frac{1}{12}+\frac{11}{12})+(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$（利用加法交换律和结合律，分组结合同分母分数）
$=1+1$（每组同分母分数相加得1）
$=2$
6. $\frac{11}{17}-\frac{2}{15}+\frac{6}{17}-\frac{7}{15}$
$=(\frac{11}{17}+\frac{6}{17})-(\frac{2}{15}+\frac{7}{15})$（利用加法交换律和结合律，分组结合同分母分数，注意减号后括号内加号变减号）
$=1-\frac{9}{15}$（第一组相加得1，第二组相加得$\frac{9}{15}$）
$=\frac{2}{5}$（化简$\frac{9}{15}$为$\frac{3}{5}$，计算$1-\frac{3}{5}$得$\frac{2}{5}$）
【答案】
$\frac{7}{11}$；$1\frac{7}{10}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{4}{5}$；2；$\frac{2}{5}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题重点考查分数简便运算定律的灵活运用，通过观察分数分母特征，合理运用运算定律将同分母分数凑整，能有效简化计算流程，提升计算的准确性与效率。需要学生熟练掌握相关运算定律，并能根据题目特点选择最优解题方法。
【难度系数】
0.7
3. 小蜗牛想爬上一棵高$\frac{37}{18}$m的葡萄架。第一天爬了$\frac{9}{7}$m，第二天爬了$\frac{5}{7}$m，剩下的第三天爬完。小蜗牛第三天爬了多少米？
答案
$\frac {37}{18}-\frac {9}{7}-\frac {5}{7}$
$=\frac {37}{18}-(\frac {9}{7}+\frac {5}{7})$
$=\frac {37}{18}-2$
$=\frac {1}{18}(\mathrm {m})$
答：小蜗牛第三天爬了$\boldsymbol {\frac {1}{18}}m$。
$=\frac {37}{18}-(\frac {9}{7}+\frac {5}{7})$
$=\frac {37}{18}-2$
$=\frac {1}{18}(\mathrm {m})$
答：小蜗牛第三天爬了$\boldsymbol {\frac {1}{18}}m$。
解析
【分析】
要计算小蜗牛第三天爬的长度，解题思路是用葡萄架的总高度减去前两天爬的长度之和。首先观察到第一天和第二天爬的长度是同分母分数，根据减法的运算性质，先将这两个分数相加，再用总高度减去它们的和，这样计算会更简便。具体步骤为：先求出前两天一共爬的长度，再用总高度减去该和，即可得到第三天爬的长度。
【解析】
$\frac{37}{18} - \frac{9}{7} - \frac{5}{7}$
$=\frac{37}{18} - (\frac{9}{7} + \frac{5}{7})$
$=\frac{37}{18} - 2$
$=\frac{37}{18} - \frac{36}{18}$
$=\frac{1}{18}$（m）
答：小蜗牛第三天爬了$\boldsymbol{\frac{1}{18}}$m。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{18}}$米
【知识点】
分数加减法运算、减法运算性质
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，通过运用减法运算性质简化计算过程，解题时需注意整数与分数的转化，保证计算的准确性，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
要计算小蜗牛第三天爬的长度，解题思路是用葡萄架的总高度减去前两天爬的长度之和。首先观察到第一天和第二天爬的长度是同分母分数，根据减法的运算性质，先将这两个分数相加，再用总高度减去它们的和，这样计算会更简便。具体步骤为：先求出前两天一共爬的长度，再用总高度减去该和，即可得到第三天爬的长度。
【解析】
$\frac{37}{18} - \frac{9}{7} - \frac{5}{7}$
$=\frac{37}{18} - (\frac{9}{7} + \frac{5}{7})$
$=\frac{37}{18} - 2$
$=\frac{37}{18} - \frac{36}{18}$
$=\frac{1}{18}$（m）
答：小蜗牛第三天爬了$\boldsymbol{\frac{1}{18}}$m。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{1}{18}}$米
【知识点】
分数加减法运算、减法运算性质
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，通过运用减法运算性质简化计算过程，解题时需注意整数与分数的转化，保证计算的准确性，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
4. 一个花圃的面积是$\frac{13}{6}$公顷，其中的$\frac{4}{9}$公顷种百合花，$\frac{5}{9}$公顷种郁金香，$\frac{5}{6}$公顷种玫瑰花，剩余部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积是多少公顷？
答案
$\frac {13}{6}-\frac {5}{6}-\frac {4}{9}-\frac {5}{9}$
$=(\frac {13}{6}-\frac {5}{6})-(\frac {4}{9}+\frac {5}{9})$
$=\frac {8}{6}-1$
$=\frac {1}{3}($公顷)
答：种杜鹃花的面积是$\boldsymbol {\frac {1}{3}}$公顷。
$=(\frac {13}{6}-\frac {5}{6})-(\frac {4}{9}+\frac {5}{9})$
$=\frac {8}{6}-1$
$=\frac {1}{3}($公顷)
答：种杜鹃花的面积是$\boldsymbol {\frac {1}{3}}$公顷。
解析
【分析】
要计算种杜鹃花的面积，需用花圃的总面积减去种百合花、郁金香、玫瑰花的面积之和。观察各分数的分母可知，$\frac{13}{6}$与$\frac{5}{6}$是同分母分数，$\frac{4}{9}$与$\frac{5}{9}$是同分母分数，根据减法的运算性质（一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和），将同分母分数分别组合计算，可简化运算步骤，降低计算出错的概率。
【解析】
$\begin{aligned}&\frac{13}{6} - \frac{5}{6} - \frac{4}{9} - \frac{5}{9}\\=&(\frac{13}{6} - \frac{5}{6}) - (\frac{4}{9} + \frac{5}{9})\\=&\frac{8}{6} - 1\\=&\frac{4}{3} - 1\\=&\frac{1}{3}（公顷）\end{aligned}$
答：种杜鹃花的面积是$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$公顷。
【答案】
$\frac{1}{3}$公顷
【知识点】
分数加减法运算、减法运算性质
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，运用减法运算性质对同分母分数分组计算，能有效简化运算过程。解题时需遵循同分母分数加减的计算规则，且最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
要计算种杜鹃花的面积，需用花圃的总面积减去种百合花、郁金香、玫瑰花的面积之和。观察各分数的分母可知，$\frac{13}{6}$与$\frac{5}{6}$是同分母分数，$\frac{4}{9}$与$\frac{5}{9}$是同分母分数，根据减法的运算性质（一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和），将同分母分数分别组合计算，可简化运算步骤，降低计算出错的概率。
【解析】
$\begin{aligned}&\frac{13}{6} - \frac{5}{6} - \frac{4}{9} - \frac{5}{9}\\=&(\frac{13}{6} - \frac{5}{6}) - (\frac{4}{9} + \frac{5}{9})\\=&\frac{8}{6} - 1\\=&\frac{4}{3} - 1\\=&\frac{1}{3}（公顷）\end{aligned}$
答：种杜鹃花的面积是$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$公顷。
【答案】
$\frac{1}{3}$公顷
【知识点】
分数加减法运算、减法运算性质
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，运用减法运算性质对同分母分数分组计算，能有效简化运算过程。解题时需遵循同分母分数加减的计算规则，且最终结果要化为最简分数。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】想一想，做一做。
$1-\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=$
根据规律计算：$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$。
$1-\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=$
根据规律计算：$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$。
答案
$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{16}}$
$=\frac {1}{2}-\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{16}$
$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{1}{16}}$
$=\frac {1}{2}-\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$
$=\frac {1}{16}$
解析
【分析】
首先我们先计算给出的四个分数减法算式，通过通分计算出结果后，观察算式与结果的关系，可以发现规律：当被减数的分母是减数分母的一半（即被减数是减数的2倍）时，两个分数的差等于减数。接下来计算连减算式时，我们可以从左到右依次计算，每一步都利用前面得出的规律，简化计算过程，逐步得到最终结果。
【解析】
1. 计算单个分数减法：
$1-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$
2. 计算连减算式：
$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{16}$
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数减法运算，规律型计算
【点评】
本题先通过基础的分数减法运算引导学生发现运算规律，再运用规律简化复杂的连减计算，既巩固了分数减法的计算方法，又培养了学生观察归纳、运用规律解决问题的能力，有助于提升学生的数学思维。
【难度系数】
0.6
首先我们先计算给出的四个分数减法算式，通过通分计算出结果后，观察算式与结果的关系，可以发现规律：当被减数的分母是减数分母的一半（即被减数是减数的2倍）时，两个分数的差等于减数。接下来计算连减算式时，我们可以从左到右依次计算，每一步都利用前面得出的规律，简化计算过程，逐步得到最终结果。
【解析】
1. 计算单个分数减法：
$1-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$
2. 计算连减算式：
$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$
$=\frac{1}{16}$
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数减法运算，规律型计算
【点评】
本题先通过基础的分数减法运算引导学生发现运算规律，再运用规律简化复杂的连减计算，既巩固了分数减法的计算方法，又培养了学生观察归纳、运用规律解决问题的能力，有助于提升学生的数学思维。
【难度系数】
0.6
