21.（古代科技）3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x≤120）：

根据以上信息，回答下列问题.
（1）下列抽取样本的方式中，最合理的是（填序号）；
①从七年级的学生中抽取m名男生
②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生
③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生
（2）直接写出m=，40≤x＜60这一组对应的扇形的圆心角度数是；并补全频数分布直方图；
（3）80≤x＜100这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“π日”徽章的人数；
（4）综合上述调查，对该校七年级数学趣味游戏比赛成绩进行简单评价.（写出一条即可）

21. (1)③
(2)40 $99°$ 频数分布直方图略
(3)七年级学生获得“π日”徽章的人数约120人.
(4)略

【分析】
（1）抽样调查选取的样本需要具有代表性和广泛性，要覆盖所有调查对象。①仅抽取男生，遗漏女生群体，不具有代表性；②仅抽取参加鲁班锁游戏的学生，遗漏参加其他游戏项目的学生，不具有广泛性；③按学号末位数字抽取，属于随机抽样，能覆盖所有七年级学生，是最合理的抽样方式。
（2）先根据扇形统计图中20≤x＜40组的占比，结合频数分布直方图中该组的频数，用“总人数=频数÷对应占比”即可算出m；再计算40≤x＜60组频数占总人数的比例，乘360°即可得到对应扇形的圆心角度数；最后用总人数减去已知四个组的频数，得到100≤x≤120组的频数，即可补全直方图。
（3）先统计80≤x＜100组中积分≥90的人数，加上100≤x≤120组的总人数，得到样本中获得徽章的人数，计算该人数占样本总人数的比例，再乘七年级总人数300，即可估计出总体获奖人数。
（4）结合统计得到的积分分布、获奖占比等信息，给出合理评价即可。
【解析】
（1）只有③的抽样方式满足样本代表性、广泛性的要求，故选③。
（2）已知20≤x＜40组的频数为4，对应占比为10%，因此$m=4÷10\%=40$；
40≤x＜60组的频数为11，对应圆心角度数为$\frac{11}{40}×360°=99°$；
100≤x≤120组的频数为$40-4-11-7-9=9$，补全直方图时在100~120积分区间绘制高度为9的长方形即可。
（3）80≤x＜100组的9个积分数据中，大于等于90分的有90、93、93、93、96、98、98，共7人；100≤x≤120组的9人积分均≥90分，因此样本中获得徽章的总人数为$7+9=16$人，占样本总人数的比例为$\frac{16}{40}=\frac{2}{5}$。
估计七年级300名学生中获得徽章的人数为$300×\frac{2}{5}=120$人。
（4）示例：该校七年级学生参与数学趣味游戏的整体表现较好，约40%的学生可以获得“π日”徽章（合理即可）。
【答案】
(1)③
(2)40；$99°$；补全频数分布直方图略
(3)七年级学生获得“π日”徽章的人数约120人.
(4)示例：该校七年级近四成学生可获得“π日”徽章，竞赛整体效果较好（合理即可）
【知识点】
抽样调查；统计图表分析；用样本估计总体
【点评】
本题结合实际活动背景，综合考查统计模块的核心知识，要求学生能准确读取频数分布直方图和扇形统计图的关联信息，结合数据完成相关计算，同时掌握用样本估计总体的统计思想，侧重考查学生的数据分析能力。
【难度系数】
0.7